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Kurvenanpassung (Curve Fitting) Diode

Es sollen die Parameter einer Diode aus Messwerten extrahiert werden.
Da die Diode mit Serienwiderstand durch eine nichtlineare Gleichung beschrieben wird, wird iterativ nach den besten Parametern (n, Is, Rs) gesucht.

Angefangen wird mit guten Startwerten. Diese Parameter werden um jeweils Delta (0.02, 2%) variiert und jeweils die Summe der relativen Fehlerquadrate bestimmt. Die kleinste Summe der Fehlerquadrate ergibt die neuen Parameter (n, Is, Rs) für den nächsten Schritt. Dies wird so lange getan bis die maximale Anzahl der Schritte erreicht ist, oder sich die Fehlersumme nicht mehr ändert. Je nach Startwerten und Messwerten können unterschiedliche Endwerte herauskommen.

Diode

Modell

Messung

Die ideale Diodengleichung lautet:
\( I_{Diode}= I_S \cdot (e^{\frac{U_{Diode}}{nU_T}}-1) \)

bei großen Strömen muss man noch den Serienwiderstand R_S berücksichtigen:
\( I_{Diode}= I_S \cdot (e^{\frac{U_{ext}-I_{Diode} \cdot R_S}{nU_T}}-1) \)

Sättigungsstrom I_S =
Steigung n =
Serienwiderstand R_S = \( \Omega \)
Fit Schrittweite Delta =
Anzahl Schritte fuer den Fit =

Minimalstrom Plot =
Anzahl Punkte =

Messaufbau:

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 176 80 80 80
WIRE 288 80 256 80
WIRE 288 112 288 80
WIRE 80 128 80 80
WIRE 80 240 80 208
WIRE 176 240 80 240
WIRE 288 240 288 176
WIRE 288 240 176 240
WIRE 176 256 176 240
FLAG 176 256 0
FLAG 288 80 OSC1
FLAG 80 80 OSC2
SYMBOL voltage 80 112 R0
SYMATTR InstName VAWG1
SYMATTR Value 1
SYMBOL res 272 64 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 10
SYMBOL diode 272 112 R0
SYMATTR InstName D1
SYMATTR Value 1N914
TEXT 40 296 Left 2 !.dc V1 0.2 0.8 0.05

Messwerte:

Die Spannungsmessung wird am Messwiderstand R1 mit zwei Eingängen des Oszilloskops (OSC1, OSC2) durchgeführt. Vorher werden die Eingänge OSC1 und OSC2 auf die selbe Spannung gelegt, um einen etwaigen Offset zu bestimmen. Dieser wird unten eingetragen.

Es muss darauf geachtet werden, dass das Signal nicht oben oder unten im Oszilloskopbild abgeschnitten wird, sonst sind die Werte falsch. Es werden die Mittelwerte von OSC1, und OSC2 bei einer fest angelegten Spannung gemessen. Diese Werte und der Wert des Messwiderstandes wird in das untere Textfeld mit Dezimalpunkt und durch Kommas getrennt eingegeben.

Da sich der Strom sehr stark ändert (1nA..100mA), muß auch der Messwiderstand geändert werden (1 MOhm .. 10Ohm), damit eine messbare Spannungsdifferenz (> 50 mV) am Widerstand anliegt.

Offset [V] zwischen OSC2 und OSC1: OSC2 - OSC1 V

OSC2 [V] ,

OSC1 [V] ,

Messwiderstand [Ohm]

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal -8 36 8 36 LINE Normal -8 76 8 76 LINE Normal 0 28 0 44 LINE Normal 0 96 0 88 LINE Normal 0 16 0 24 CIRCLE Normal -32 24 32 88 WINDOW 0 24 16 Left 0 WINDOW 3 24 104 Left 0 SYMATTR Value V SYMATTR Prefix V SYMATTR Description Voltage Source, either DC, AC, PULSE, SINE, PWL, EXP, or SFFM PIN 0 16 NONE 0 PINATTR PinName + PINATTR SpiceOrder 1 PIN 0 96 NONE 0 PINATTR PinName - PINATTR SpiceOrder 2

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal 0 56 4 44 LINE Normal 0 56 -4 44 LINE Normal -4 44 4 44 LINE Normal 0 24 0 44 LINE Normal 0 80 0 72 LINE Normal 0 0 0 8 CIRCLE Normal -32 8 32 72 WINDOW 0 24 0 Left 0 WINDOW 3 24 88 Left 0 SYMATTR Value I SYMATTR Prefix I SYMATTR Description Current source, either DC, AC, PULSE, SINE, PWL, EXP, or SFFM PIN 0 0 NONE 0 PINATTR PinName + PINATTR SpiceOrder 1 PIN 0 80 NONE 0 PINATTR PinName - PINATTR SpiceOrder 2

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal 16 88 16 96 LINE Normal 0 80 16 88 LINE Normal 32 64 0 80 LINE Normal 0 48 32 64 LINE Normal 32 32 0 48 LINE Normal 16 16 16 24 LINE Normal 16 24 32 32 WINDOW 0 36 40 Left 0 WINDOW 3 36 76 Left 0 SYMATTR Value R SYMATTR Prefix R SYMATTR Description A resistor PIN 16 16 NONE 0 PINATTR PinName A PINATTR SpiceOrder 1 PIN 16 96 NONE 0 PINATTR PinName B PINATTR SpiceOrder 2

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal 16 36 16 64 LINE Normal 16 28 16 0 LINE Normal 0 28 32 28 LINE Normal 0 36 32 36 WINDOW 0 24 8 Left 0 WINDOW 3 24 64 Left 0 SYMATTR Value C SYMATTR Prefix C SYMATTR Description Capacitor PIN 16 0 NONE 0 PINATTR PinName A PINATTR SpiceOrder 1 PIN 16 64 NONE 0 PINATTR PinName B PINATTR SpiceOrder 2

Version 4 SymbolType CELL ARC Normal 0 40 32 72 4 68 4 44 ARC Normal 0 64 32 96 16 96 4 68 ARC Normal 0 16 32 48 4 44 16 16 WINDOW 0 36 40 Left 0 WINDOW 3 36 80 Left 0 SYMATTR Value L SYMATTR Prefix L SYMATTR Description Inductor PIN 16 16 NONE 0 PINATTR PinName A PINATTR SpiceOrder 1 PIN 16 96 NONE 0 PINATTR PinName B PINATTR SpiceOrder 2

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal 0 44 32 44 LINE Normal 0 20 32 20 LINE Normal 32 20 16 44 LINE Normal 0 20 16 44 LINE Normal 16 0 16 20 LINE Normal 16 44 16 64 WINDOW 0 24 0 Left 0 WINDOW 3 24 72 Left 0 SYMATTR Value D SYMATTR Prefix D SYMATTR Description Diode PIN 16 0 NONE 0 PINATTR PinName + PINATTR SpiceOrder 1 PIN 16 64 NONE 0 PINATTR PinName - PINATTR SpiceOrder 2

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal 0 44 32 44 LINE Normal 0 20 32 20 LINE Normal 32 20 16 44 LINE Normal 0 20 16 44 LINE Normal 16 0 16 20 LINE Normal 16 44 16 64 LINE Normal 72 32 68 40LINE Normal 72 32 64 32LINE Normal 72 48 68 56LINE Normal 72 48 64 48ARC Normal 40 20 56 36 56 28 40 24ARC Normal 56 20 72 36 56 28 72 32ARC Normal 40 36 56 52 56 44 40 40ARC Normal 56 36 72 52 56 44 72 48WINDOW 0 24 0 Left 0 WINDOW 3 24 72 Left 0 SYMATTR Value D SYMATTR Prefix D SYMATTR Description Diode PIN 16 0 NONE 0 PINATTR PinName + PINATTR SpiceOrder 1 PIN 16 64 NONE 0 PINATTR PinName - PINATTR SpiceOrder 2

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal 48 80 48 96 LINE Normal 16 80 48 80 LINE Normal 40 48 48 48 LINE Normal 16 48 40 44 LINE Normal 16 48 40 52 LINE Normal 40 44 40 52 LINE Normal 16 8 16 24 LINE Normal 16 40 16 56 LINE Normal 16 72 16 88 LINE Normal 0 80 8 80 LINE Normal 8 16 8 80 LINE Normal 48 16 16 16 LINE Normal 48 0 48 16 WINDOW 0 56 32 Left 0 WINDOW 3 56 72 Left 0 SYMATTR Value NMOS SYMATTR Prefix MN SYMATTR Description N-Channel MOSFET transistor with explicit substrate connection(used for monolithic MOSFETS) PIN 48 0 NONE 0 PINATTR PinName D PINATTR SpiceOrder 1 PIN 0 80 NONE 0 PINATTR PinName G PINATTR SpiceOrder 2 PIN 48 96 NONE 0 PINATTR PinName S PINATTR SpiceOrder 3 PIN 48 48 NONE 0 PINATTR PinName B PINATTR SpiceOrder 4

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal 48 80 48 96 LINE Normal 16 80 48 80 LINE Normal 16 48 24 48 LINE Normal 48 48 24 44 LINE Normal 48 48 24 52 LINE Normal 24 44 24 52 LINE Normal 16 8 16 24 LINE Normal 16 40 16 56 LINE Normal 16 72 16 88 LINE Normal 0 80 8 80 LINE Normal 8 16 8 80 LINE Normal 48 16 16 16 LINE Normal 48 0 48 16 WINDOW 0 56 32 Left 0 WINDOW 3 56 72 Left 0 SYMATTR Value PMOS SYMATTR Prefix MP SYMATTR Description P-Channel MOSFET transistor with explicit substrate connection(used for monolithic MOSFETS) PIN 48 0 NONE 0 PINATTR PinName D PINATTR SpiceOrder 1 PIN 0 80 NONE 0 PINATTR PinName G PINATTR SpiceOrder 2 PIN 48 96 NONE 0 PINATTR PinName S PINATTR SpiceOrder 3 PIN 48 48 NONE 0 PINATTR PinName B PINATTR SpiceOrder 4

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal 48 80 48 96 LINE Normal 16 80 48 80 LINE Normal 40 48 48 48 LINE Normal 16 48 40 44 LINE Normal 16 48 40 52 LINE Normal 40 44 40 52 LINE Normal 16 8 16 24 LINE Normal 16 40 16 56 LINE Normal 16 72 16 88 LINE Normal 0 80 8 80 LINE Normal 8 16 8 80 LINE Normal 48 16 16 16 LINE Normal 48 0 48 16 LINE Normal 48 48 48 80 WINDOW 0 56 32 Left 0 WINDOW 3 56 72 Left 0 SYMATTR Value NMOS SYMATTR Prefix MN SYMATTR Description N-Channel MOSFET transistor with explicit substrate connection(used for monolithic MOSFETS) PIN 48 0 NONE 0 PINATTR PinName D PINATTR SpiceOrder 1 PIN 0 80 NONE 0 PINATTR PinName G PINATTR SpiceOrder 2 PIN 48 96 NONE 0 PINATTR PinName S PINATTR SpiceOrder 3 PIN 48 48 NONE 0 PINATTR PinName B PINATTR SpiceOrder 4

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal 48 80 48 96 LINE Normal 16 80 48 80 LINE Normal 16 48 24 48 LINE Normal 48 48 24 44 LINE Normal 48 48 24 52 LINE Normal 24 44 24 52 LINE Normal 16 8 16 24 LINE Normal 16 40 16 56 LINE Normal 16 72 16 88 LINE Normal 0 80 8 80 LINE Normal 8 16 8 80 LINE Normal 48 16 16 16 LINE Normal 48 0 48 16 LINE Normal 48 48 48 80 WINDOW 0 56 32 Left 0 WINDOW 3 56 72 Left 0 SYMATTR Value PMOS SYMATTR Prefix MP SYMATTR Description P-Channel MOSFET transistor with explicit substrate connection(used for monolithic MOSFETS) PIN 48 0 NONE 0 PINATTR PinName D PINATTR SpiceOrder 1 PIN 0 80 NONE 0 PINATTR PinName G PINATTR SpiceOrder 2 PIN 48 96 NONE 0 PINATTR PinName S PINATTR SpiceOrder 3 PIN 48 48 NONE 0 PINATTR PinName B PINATTR SpiceOrder 4

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal 44 76 36 84 LINE Normal 64 96 44 76 LINE Normal 64 96 36 84 LINE Normal 40 80 16 64 LINE Normal 16 80 16 16 LINE Normal 16 32 64 0 LINE Normal 16 48 0 48 WINDOW 0 56 32 Left 0 WINDOW 3 56 68 Left 0 SYMATTR Value NPN SYMATTR Prefix QN SYMATTR Description Bipolar NPN transistor PIN 64 0 NONE 0 PINATTR PinName C PINATTR SpiceOrder 1 PIN 0 48 NONE 0 PINATTR PinName B PINATTR SpiceOrder 2 PIN 64 96 NONE 0 PINATTR PinName E PINATTR SpiceOrder 3

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal -32 32 32 64 LINE Normal -32 96 32 64 LINE Normal -32 32 -32 96 LINE Normal -28 48 -20 48 LINE Normal -28 80 -20 80 LINE Normal -24 84 -24 76 WINDOW 0 0 32 Left 0 SYMATTR Prefix X SYMATTR Description Ideal single-pole operational amplifier. You must .lib opamp.sub SYMATTR Value opamp SYMATTR SpiceLine Aol=100K SYMATTR SpiceLine2 GBW=10Meg PIN -32 48 NONE 0 PINATTR PinName invin PINATTR SpiceOrder 1 PIN -32 80 NONE 0 PINATTR PinName noninvin PINATTR SpiceOrder 2 PIN 32 64 NONE 0 PINATTR PinName out PINATTR SpiceOrder 3

Version 4 SymbolType CELL LINE Normal -32 36 32 36 LINE Normal -32 60 32 60 LINE Normal 0 96 0 76 LINE Normal 0 16 0 36 LINE Normal -20 24 -12 24 LINE Normal -16 20 -16 28 RECTANGLE Normal -16 44 16 52 RECTANGLE Normal -16 68 16 76 WINDOW 0 24 16 Left 0 WINDOW 3 24 104 Left 0 SYMATTR Value V SYMATTR Prefix V SYMATTR Description Voltage Source, either DC, AC, PULSE, SINE, PWL, EXP, or SFFM PIN 0 16 NONE 0 PINATTR PinName + PINATTR SpiceOrder 1 PIN 0 96 NONE 0 PINATTR PinName - PINATTR SpiceOrder 2