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Hochschule Kempten      
Fakultät Elektrotechnik      
Elektronik 3       Fachgebiet Elektronik, Prof. Vollrath      

Curve Fitting MOSFET

Es sollen die Parameter eines MOSFETs aus Messwerten extrahiert werden.
Da der MOSFET durch eine nichtlineare Gleichung beschrieben wird, wird iterativ nach den besten Parametern (Vth, beta, lambda) gesucht.

Angefangen wird mit guten Startwerten. Diese Parameter werden um jeweils delta (0.02, 2%) variiert und jeweils die Summe der Fehlerquadrate bestimmt. Die kleinste Summe der Fehlerquadrate ergibt die neuen Parameter (Vth, beta, lambda) für den nächsten Schritt. Dies wird so lange getan bis die maximale Anzahl der Schritte erreicht ist, oder sich die Fehlersumme nicht mehr ändert. Je nach Startwerten und Messwerten können unterschiedliche Endwerte herauskommen.

MOSFET

Modell Messung
Die einfachste Gleichung des n-Kanal MOSFETs lautet (SPICE model level=1):
\( I_{DS}= \cases{ 0 &\text{für } U_{GS} \leq U_{th} \text{ Sperrbereich} \cr \beta \left( U_{GS}-U_{th} \right)^2 \left( 1+\lambda U_{DS} \right) &\text{für } 0 \leq U_{GS} - U_{th} \lt U_{DS} \text{ Sättigung} \cr \beta \left( 2 \left( U_{GS}-U_{th} \right) U_{DS} - U_{DS}^2 \right) \left( 1+\lambda U_{DS} \right) &\text{für } 0\leq U_{GS} - U_{th} \geq U_{DS} \text{ Triodenbereich} } \)
Schwellspannung Uth = V
Steilheitsparameter \( \beta \) = A/V2
Pinch-off Konstante \( \lambda \) = \( V^{-1} \)


Fit Schrittweite Delta =
Anzahl Schritte =
Spannungsbereich 0V .. = V

Name Start Step Number
UDS
UGS

Messaufbau:
Messwerte:

Die Drain-Source-Strommessung wird am Messwiderstand R1 mit zwei Eingängen des Oszilloskops (OSC1DC, OSC2DC) durchgeführt. Vorher werden die Eingänge OSC1DC und OSC2DC auf die selbe Spannung gelegt um einen etwaigen Offset zu bestimmen. Dieser wird unten eingetragen.

Die Gatespannung wird mit dem Eingangen des Oszilloskops (OSC3DC) durchgeführt. Es muss darauf geachtet werden, dass das Signal nicht oben oder unten im Oszilloskopbild abgeschnitten wird, sonst sind die Werte falsch. Es werden die Mittelwerte von OSC1, und OSC2 bei einer fest angelegten Spannung gemessen. Diese Werte und der Wert des Messwiderstandes wird in das untere Textfeld mit Dezimalpunkt und durch Kommas getrennt eingegeben.

Die gezeigte MOSFET Kurve wird von 0V bis 5 V in 1 V Schritten Uds und von 2 V bis 5 V in 1 V Schritten Ugs dargestellt.

Offset [V] zwischen OSC2 und OSC1: OSC2 - OSC1 Volt
Messwiderstand R: Ohm

OSC1DC (UDS) [V] , OSC2DC [V] , OSC3DC (UGS) [V]

References

[1] A polynomial Regression Data Fit