Übersicht, Lernziele
Ziel:Schrittweises Umwandeln mehrerer Quellen in eine Ersatzquelle. |
Quellenumwandlung
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Eine reale Spannungsquelle kann in eine reale Stromquelle umgewandelt werden. Eine reale Stromquelle kann in eine reale Spannungsquelle umgewandelt werden. Es gilt: \( U_L = I_K \cdot R_i \) \( I_K = \frac{U_L}{R_i} = U_L \cdot G_i \) Das Klemmenverhalten U(I) ist das selbe. |
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Bsp 1: Quellenumwandlung (1)
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Wandeln Sie nebenstehende reale Spannungsquelle in eine Stromquelle um. |
Version 4 SHEET 1 940 680 WIRE 160 96 112 96 WIRE 272 96 240 96 WIRE 432 96 352 96 WIRE 496 96 432 96 WIRE 352 160 352 96 WIRE 432 160 432 96 WIRE 112 176 112 96 WIRE 352 272 352 240 WIRE 432 272 432 240 WIRE 432 272 352 272 WIRE 112 288 112 256 WIRE 352 288 352 272 FLAG 112 288 0 FLAG 112 96 U1 FLAG 352 288 0 FLAG 272 96 U2 FLAG 496 96 U3 SYMBOL voltage 112 160 R0 WINDOW 123 0 0 Left 2 WINDOW 39 0 0 Left 2 SYMATTR InstName V1 SYMATTR Value 10 SYMBOL res 256 80 R90 WINDOW 0 0 56 VBottom 2 WINDOW 3 32 56 VTop 2 SYMATTR InstName R1 SYMATTR Value 100 SYMBOL current 352 240 R180 WINDOW 0 24 80 Left 2 WINDOW 3 24 0 Left 2 SYMATTR InstName I1 SYMATTR Value 100m SYMBOL res 416 144 R0 SYMATTR InstName R2 SYMATTR Value 100 TEXT 184 304 Left 2 !.op |
Bsp 1: Quellenumwandlung (2)
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Wandeln Sie nebenstehende reale Spannungsquelle in eine Stromquelle um. Die Kennlinien bei verschiedenen Lastwiderständen R3, R4 sehen identisch aus. |
Version 4
SHEET 1 940 680
WIRE 160 96 112 96
WIRE 256 96 240 96
WIRE 272 96 256 96
WIRE 528 96 448 96
WIRE 592 96 528 96
WIRE 256 160 256 96
WIRE 448 160 448 96
WIRE 528 160 528 96
WIRE 624 160 624 144
WIRE 112 176 112 96
WIRE 448 272 448 240
WIRE 528 272 528 240
WIRE 528 272 448 272
WIRE 112 288 112 256
WIRE 256 288 256 240
WIRE 448 288 448 272
WIRE 624 288 624 240
FLAG 112 288 0
FLAG 112 96 U1
FLAG 448 288 0
FLAG 272 96 U2
FLAG 592 96 U3
FLAG 256 288 0
FLAG 624 288 0
FLAG 624 144 U3
SYMBOL voltage 112 160 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR InstName V1
SYMATTR Value 10
SYMBOL res 256 80 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 100
SYMBOL current 448 240 R180
WINDOW 0 24 80 Left 2
WINDOW 3 24 0 Left 2
SYMATTR InstName I1
SYMATTR Value 100m
SYMBOL res 512 144 R0
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 100
SYMBOL res 240 144 R0
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value {RL}
SYMBOL res 608 144 R0
SYMATTR InstName R4
SYMATTR Value {RL}
TEXT 184 304 Left 2 !.op
TEXT 240 344 Left 2 !.step param RL 100 1000 100
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Die Simulation zeigt, wie verschiedene Werte für RL Spannungen und
Ströme bewirkjen, die auf einer Gerade zwischen den Punkten P1(UL, 0)
und P2(0, IK) liegen.
Spannungsquellen Reihenschaltung
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Bei einer Reihenschaltung zweier realer Spannungsquellen addieren sich die Quellenspannungen und die Innenwiderstände. \( U = \sum{U_i}\) \( R = \sum{R_i}\) |
Stromquellen Parallelschaltung
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Bei einer Parallelschaltung zweier realer Stromquellen addieren sich die Quellenströme und die Innenleitwerte. \( I = \sum{I_i}\) \( G = \sum{G_i}\) |
Netzwerke
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Durch schrittweises Zusammenfassen von Widerständen und realen Quellen, kann man Netzwerke vereinfachen und analysieren. Teile und HerrscheDivide et Impera |
Bsp 2: Quellenumwandlung (1)
WerkzeugeKnotengleichung: I = I1 +I2 Ohmsches Gesetz: U = I · R Quellenumwandlung: UL = IK · RI Parallelschaltung von Widerständen: \( R = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} } \) |
Version 4 SHEET 1 880 680 WIRE 368 160 80 160 WIRE 368 176 368 160 WIRE 80 192 80 160 WIRE 80 288 80 272 WIRE 256 304 144 304 WIRE 368 304 368 256 WIRE 368 304 336 304 WIRE 416 304 368 304 WIRE 368 320 368 304 WIRE 144 336 144 304 WIRE 144 432 144 416 WIRE 368 432 368 400 FLAG 368 432 0 FLAG 80 288 0 FLAG 144 432 0 FLAG 416 304 VE SYMBOL res 352 160 R0 SYMATTR InstName R1 SYMATTR Value 10k SYMBOL res 352 304 R0 SYMATTR InstName R3 SYMATTR Value 10 SYMBOL res 240 320 R270 WINDOW 0 32 56 VTop 2 WINDOW 3 0 56 VBottom 2 SYMATTR InstName R2 SYMATTR Value 100k SYMBOL voltage 80 176 R0 WINDOW 123 0 0 Left 2 WINDOW 39 0 0 Left 2 SYMATTR InstName V1 SYMATTR Value 3 SYMBOL voltage 144 320 R0 WINDOW 123 24 124 Left 2 WINDOW 39 0 0 Left 2 SYMATTR InstName V2 SYMATTR Value 4 TEXT 216 216 Left 2 !.op |
Bsp 2: Quellenumwandlung (2)
Ersetzen und Umzeichnen
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Version 4 SHEET 1 880 680 WIRE 48 160 -32 160 WIRE 176 160 48 160 WIRE 272 160 176 160 WIRE 368 160 272 160 WIRE 416 160 368 160 WIRE 368 176 368 160 WIRE -32 192 -32 160 WIRE 48 192 48 160 WIRE 176 192 176 160 WIRE 272 192 272 160 WIRE -32 288 -32 272 WIRE 48 288 48 272 WIRE 176 288 176 272 WIRE 272 288 272 272 WIRE 368 288 368 256 FLAG 368 288 0 FLAG -32 288 0 FLAG 416 160 VE FLAG 48 288 0 FLAG 176 288 0 FLAG 272 288 0 SYMBOL res 32 176 R0 SYMATTR InstName R1 SYMATTR Value 10k SYMBOL res 352 160 R0 SYMATTR InstName R3 SYMATTR Value 10 SYMBOL res 256 176 R0 SYMATTR InstName R2 SYMATTR Value 100k SYMBOL current -32 272 R180 WINDOW 0 24 80 Left 2 WINDOW 3 24 0 Left 2 SYMATTR InstName I1 SYMATTR Value 0.3m SYMBOL current 176 272 R180 WINDOW 0 24 80 Left 2 WINDOW 3 24 0 Left 2 SYMATTR InstName I2 SYMATTR Value 40� TEXT -104 144 Left 2 !.op |
Bsp 2: Quellenumwandlung (3)
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\( U_e = (I_1+I_2)\frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}} \) |
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