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Hochschule Kempten      
Fakultät Elektrotechnik      
Elektronik 3       Fachgebiet Elektronik, Prof. Vollrath      

Elektronik 3

27 Motorsteuerung

Prof. Dr. Jörg Vollrath


26 Testklausur


Übersicht


  • Motoren
  • Motorensystem
    Elektronische Steuerung und Größen
  • Theorie und Gleichungen
  • Motorsimulation mit LTSPICE
  • Messung an einem 3 Phasen Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM)


Das Bild zeigt einen Mikroprozessor (uC) der die Leistungstransistoren für die 3 Phasen des Motors ansteuert.
Die Pulsweitenmodulation für die Ansteuerung der Leistungstransistoren zur Sinussignalerzeugung ist abgebildet.
Wie schematisch gezeigt besteht der Motor aus 14 Magneten im Läufer aussen und 12 Wicklungen, zu 3 Phasen verbunden, im Anker.

Mit einem geeigneten LTSPICE Motormodell kann man die Ansteuerung optimieren. Dabei wird eine geeignete Betriebsspannung, Treibertransistoren und eine geregelte Ansteuerung implementiert. Der Motor soll mit möglichst geringer Energie kontinuierlich bei verschiedenen Drehzahlen und Lastwechseln arbeiten.

Motoren


  • DC
  • Schrittmotor
  • 3 Phasen Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM)

3 Phasen


Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM)


  • Phasen: U, V, W oder A, B, C
  • Poolpaare: 14 Magnete, 12 Spulen, 7 Poolpaare
  • Max. Leistung, Spannung, Strom:
  • Max. Umdrehung:

Der Strom in den Phasen A, B, C erzeugt ein magnetisches Feld, das mit den Permanentmagneten interagiert und zu einem Drehmoment führen kann.

Motorgleichungen



Man sieht ein einphasiges Modell für einen Motor mit elektrischen und mechanischen Größen. Das Drehmoment und eine Last fehlt hier.
Im Internet findet man Modelle mit einer Phase, für asynchron Motoren ohne Permanentmagnet, ohne Back EMF und transformiert von einem 3-phasigen auf ein 2-phasiges System.
Für eine bestimmte Anwendung muss man ein vorhandenes Modell anpassen.

Motorgleichungen



Strom I und Drehmoment (Torque)

\( T = K_f \cdot pp \cdot \left( I_a \cdot cos(\phi) + I_b \cdot cos(\phi + \frac{2 \pi}{3}) + I_c \cdot cos(\phi - \frac{2 \pi}{3}) \right) \)

Drehmoment T und Winkelgeschwindigkeit ω (omega, w):
\( \omega = J_{inertia} \cdot \int (T - T_{load} - B_{friction} \cdot \omega ) dt \)

Winkelgeschwindigkeit ω und Winkel φ (phi):
\( \phi = \int \omega dt \)

Gegeninduktionsspannungen (Back electromagnetic force):
\( V_{ea} = K_f \cdot pp \cdot \omega \cdot cos(\phi) \)
\( V_{eb} = K_f \cdot pp \cdot \omega \cdot cos(\phi + \frac{2 \pi}{3}) \)
\( V_{ec} = K_f \cdot pp \cdot \omega \cdot cos(\phi - \frac{2 \pi}{3}) \)

pp: Polpaare
Kf: Back EMF Konstante
B: Reibung viscious friction

Der Strom in den Phasen A, B, C erzeugt ein magnetisches Feld, das mit den Permanentmagneten interagiert und zu einem Drehmoment führen kann.
Eine Integration wird durch die Kapazitäten durchgeführt.
Die Kapazität Cj modelliert die Trägheit J (Inertia).
Der Widerstand RB modelliert die Reibung (Friction)
Eine zusätzliche Stromquelle B_Load1 kann verschiedene Reibungsarten simulieren.
Die Kapazität C1 berücksichtigt zur Bestimmung von φ die Polpaarzahl.

Für einen Motor muss man folgende Parameter bestimmen:
  • Poolpaarzahl, maximale Drehzahl, maximale Betriebsspannung, maximaler Strom
  • Elektrisch: Rs, Ls
  • Elektrisch: Kf
  • Reibung und Trägheit


[] Matlab PMSM parameter identification
[] Electrical equivalent circuit for modelling permanent magnet synchronous motors, Esra Kandemir Beser, 2021
[] Induction 3-phase motor model, Kubov, Sohor, 2013
[] AB-025 Using SPICE To Model DC Motors, precision micro drives


Motor with test circuit


MotorAC_Test.asc

Aufgabe Motorgleichungen


Spannungsversorgung


Es sei ein Motor mit Rs = 0.75 Ω, Ls = 0.05 mH, Kemf = 0.68 Vrms/kRPM, einer Reibung 82.8 nNms und einer Trägheit von 230 nNms2 gegeben.

Wie groß muss die angelegte Spannung sein, damit bei einer Last TL = 0 eine Drehzahl RPM = 10000 rpm/min erreicht werden kann?

Motorvergleich


Es sei ein Motor1 mit Rs1 = 0.75 Ω, Ls1 = 0.05 mH, Kemf1 = 0.68 Vrms/kRPM, einer Reibung1 82.8 nNms und einer Trägheit1 von 230 nNms2 gegeben.
Es sei ein Motor2 mit Rs2 = 3 Ω, Ls2 = 0.2 mH, Kemf2 = 0.5 Vrms/kRPM, einer Reibung2 82.8 nNms und einer Trägheit2 von 230 nNms2 gegeben.

Welcher Motor ist für eine Anwendung von RPM = 5000 und einer Last von TL = 10 Nm besser geeignet?

Motorgleichungen im LTSPICE Model



Die Spannungsquellen V1, V2, V3 erzeugen die Motorsteuerungsspannungen A, B, C.
Jede Motorphase hat ein R{Rs}, L und eine gesteuerten Spannungsquelle (Back EMF).
V = KI · p · ω · cos(φi+(0,120,240°))
p: Polpaar
Rs: Stator Resistance
Ls: Stator inductance
Die Kreisfrequenz ω (angular velocity) wird durch die gesteuerte Stromquelle BICj, Cj, RB und B_Load1 modelliert.
Cj modelliert die Trägheit
RB modelliert die Reibung
B_Load modelliert die Last (.func Torque..)
\( I_{BICj} = K_f \cdot p \cdot \sum_1^3{I_{i} \cdot cos( \phi + \phi_i)} \)
Aus der Kreisfrequenz V(w) wird der Winkel φ mit der Stromquelle BIw und der Kapazität C1 berechnet
Weiterhin wird das Drehmoment M und die Drehzahl RPM modelliert.

Motor Ansteuerung


Block Commutation
Sine Commutation



Motor Ansteuerung in LTSPICE


Die Signale einer PWM Sine Commutation
Schaltkreis mit Spannungsquellen


SinePWM.asc
Parameter:
m = 0..1 Modulation of PWM
fm: Sine frequency
fc: PWM frequency
Vmax: maximum voltage
Outputs:
High side driver: HG1, HG2, HG3
Low side driver: LG1, LG2, LG3

Fragen


Messung, Simulation, Schaltungsentwurf



Motor Parameterbestimmung:


  • Identify R and L
    • by applying a voltage step (V0=0V; V1=24V):
      R = dV/I = 24 V / 7 A = 3.4 Ohm
      L= t (0.67 * Imax) * R
    • AC Analysis
    • Pulse waveform
  • Back EMF = torque constant spinning generator
    KEMF = Vamp/w = Vamp/(2 pi f) = Vamp * T / 2 / pi = 30V * 4ms/2/pi = 0.22
  • Friction, damping, inertia
    • Current increases with increased speed because of more torque needed
      viscious damping coefficient = dTorque/dSpeed = dI/dSpeed = 1mNm/5000rpm
      Friction torque(rpm=0)=0.7mNm
    • Speed Run_Down Test dRPM/dt




Motor Parameterbestimmung Kf, J,


  • Back EMF = torque constant spining generator
    Coupled motors or disconnect from control voltages U, V, W
    KEMF = Vamp/w = Vamp/(2 pi f) = Vamp * T / 2 / pi = 30V * 4ms/2/pi = 0.22
  • Friction, damping, inertia
    • Current increases with increased speed because of more torque needed
      viscious damping coefficient = dTorque/dSpeed = dI/dSpeed = 1mNm/5000rpm
      Friction torque(rpm=0)=0.7mNm
    • Speed Run_Down Test dRPM/dt


In der Simulation wird von 0 s bis 0.5 s eine Frequenz von 40 Hz angelegt (rotes Signal V(on1) für den Schalter), um dann auf 50 Hz zu wechseln V(on2). Ab 1 s sind beide Schalter offen, die abnéhmende Back EMF Spannung ist sichtbar und der Motor wird langsamer, V(w) wird kleiner.

MotorAC_Test.asc

Motor Basic Measurements with Electronic Explorer


  • Links 2 gekoppelte Motoren
  • Mitte L293D motor driver 600 mA
  • DIO0..DIO6 control signals for L293D
    Waveform: block, sine commutation
  • VP+ motor power supply
  • VCC L293D logic voltage
  • OSC:
    U, W motor 2 as generator
    L293D control signals EN, IN1



Motor control evaluation board


  • ST Microelectronics, Texas Instruments, Infineon
  • Microcontroller, driver, motor, software
  • Easy measurement of driver signals
  • Software: motor parameters, FOC, closed loop control, FOC or 6-step,


P-NUCLEO-IHM001 STM Motor evaluation kit 80.- Euro 2023

Infineon: iMOTION 2.0 platform
iMOTION controller, power stage (IPM), MCE Wizard and MCE designer
Texas Instruments: TIDM-RM46XDRV8301KIT Three-Phase BLDC / PMSM Motor Drive with High-Performance Microcontrollers Reference Design

Motor profiler


  • Electrical model
    Rs, Ls, Ke, VBus, I
  • Mechanical model
    Friction, Inertia, max Speed

Zusammenfassung




Todo

To Do:



Literatur

[1] Texas Instruments Motor Control Compendium 2010
[2] Matlab PMSM parameter identification
[3] Electrical equivalent circuit for modelling permanent magnet synchronous motors, Esra Kandemir Beser, 2021
[4] Comparative Modelling and Experimental Verification of a PMSM Drive System, Gullu Boztas, 2022
[5] Induction 3-phase motor model, Kubov, Sohor, 2013
[6] AB-025 Using SPICE To Model DC Motors, precision micro drives
[7] MOTORCONTROLKIT_12V, Infineon
[8] P-NUCLEO-IHM001 STM Motor evaluation kit
[9] STM motor profiler tool
[10] Brushless Motor PULSAR Shocky Pro 2204 | 1800 KV
[11] Drone motor control, XXD HW30A 30A ESC Schematic, Nickson Yap
[12] 3 Phase AC Motor ltWiki ltspice goodies
[13] Github: SimpleFOClibrary

Grundlagen


Beser:

\( T_e - T_L = J \frac{d \omega_m}{dt} + B \cdot \omega_m \)

Te: electromagnetic torque
TL: load torque
J: inertia torque
B: viscious friction coefficient

Magnete: lm = 40 mm, bm = 10mm, hm = 5 mm; B = 170 mT

Kupferwicklung

Draht: DDraht = 0.45 mm inklusive 0.05 mmm Lackdicke
ADraht = 0.159 mm2

Maximale Stromdichte Kupfer: Jmax = 3.58 A mm-2

IDraht,max = ADraht · Jmax = 0.45 A

Spezifischer Widerstand Kupfer bei 20 °C:
ρKupfer = 17.8 nΩm

RDrahtx = 0.14 Ω m-1

Magnetfeld einer Spule:
\( B = \frac{\mu_0 \cdot N \cdot I}{l} \)

Permeabilität µ0 = 1.26E-6 NA-2
l: Länge der Spule
N: Anzahl Windungen
I: Strom

\( L = \frac{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}{l} \)

A: Querschnitt
N: Windungszahl
l: Länge der Spule

Motor development Kits



Texas Instruments
DRV8301-69M-KIT 350.-
DRV8711EVM Stepper Motor 110.-

Infineon
EVAL-IMM101T 70.-

Renesas
RTK0EM0006S01212BJ (RX23T) 360.-

Vergleich Spule und Magnet


Mit einem Draht mit einem Durchmesser D=0.45 mm wird ein Volumen mit einer Grundfläche (Spulenfläche) von L = 40 mm und B= 10 mm und einer Höhe H=5 mm gefüllt.
Bei einem Dauermagneten gleichen Volumens wird ein B = 150 mT gemessen.
Wie gross ist das Magnetfeld der Spule?

LDraht = 9.68 m
NSpule = 121
B = 12.6 mT
RSpule = 1.37 Ω
Imax = 0.45 A
USpule = 0.6 V
L = 1.47 mH
\( B = \frac{\mu_0 \cdot N \cdot I}{l_{Spule}} \)
\( L = \frac{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}{l_{Spule}} \)
\( R_{Wicklung} = \rho_{Cu} \cdot \frac{l_{Draht}}{A_{Cu}} \)


Anzahl der Drahtlagen: DL = H/D = 11
Schneckenwindungen füllen die Grundfläche: SW = B/D = 22
Die Windungszahl der Spule ergibt sich dann zu:
N = DL * SW/2 = 121
Die Länge der Spule ist: LSpule = DL * SW * L = 11 * 22 * 40 mm = 9680 mm = 9.68 m
u0 = 1.26E-6 NA-2
Der maximale Strom für diesen Draht ist wie oben berechnet Imax = 0.45 A
Es ergibt sich ein B von:
B = u0 N I / LSpule = 1.26E-6 * 121 * 0.45 / 0.005 T = 1.26E-6 * 10000 T = 12.6 mT
Das Magnetfeld der Spule ist 15 mal kleiner als das Magnetfeld des Dauermagneten.

Kupferwiderstand der Wicklung:
\( R_{Wicklung} = \rho_{Cu} \cdot \frac{l_{Draht}}{A_{Cu}} \)

\( R_{Wicklung} = 0.0178 \frac{\Omega mm^2}{m} \cdot \frac{9.68 m}{0.126 mm^2} = 1.37 \Omega \)

Betriebsspannung der Spule:
\( U = I \cdot R = 0.45 A 1.37 \Omega = 0.62 V \)

Induktivität einer Zylinderspule:

\( L = \frac{\Phi}{I} = \frac{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}{l} = \frac{1.26 \cdot 10^{-6} NA^{-2} \cdot (121)^2 \cdot 0.04 m \cdot 0.01 m}{ 0.005 m} = 1.47 mH\)

Ein dickerer Draht führt zu weniger Windungen mit größerem Querschnitt in einem konstanten Volumen.
Das B Feld bleibt konstant B ∝ N · I
Die Induktivität nimmt mit einem dünnerem Draht und mehr Windungen zu.
L ∝ N2
Der Widerstand nimmt ab und die maximale Gesamtleistung P = U · I bleibt gleich.
Doppelter Drahtquerschnitt, halbe Drahtlänge: R ∝ l/A
Bei kleinerer Spannung wird der maximal zulässige Strom erreicht.

Vermutung: Da eine große Induktivität kein Schaltungstechnisches Problem ist sollte man dünne Drähte verwenden, um eine hohe Versorgungsspannung zu verwenden.
Bei dünnen Drähten ist das Volumenverhältnis Draht zu isolation etwas schlechter.
Es könnte eine Durchschlagsspannung zwischen 2 Windungen erreicht werden (Wicklungsanordnung, länge).


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