Übersicht
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Das Bild zeigt einen Mikroprozessor (uC) der die Leistungstransistoren für die 3 Phasen des Motors ansteuert.
Die Pulsweitenmodulation für die Ansteuerung der Leistungstransistoren zur Sinussignalerzeugung ist abgebildet.
Wie schematisch gezeigt besteht der Motor aus 14 Magneten im Läufer aussen und 12 Wicklungen, zu 3 Phasen verbunden, im Anker.
Mit einem geeigneten LTSPICE Motormodell kann man die Ansteuerung optimieren. Dabei wird eine geeignete Betriebsspannung, Treibertransistoren und eine geregelte Ansteuerung implementiert. Der Motor soll mit möglichst geringer Energie kontinuierlich bei verschiedenen Drehzahlen und Lastwechseln arbeiten.
Motoren
3 PhasenPermanent Magnet Synchronous Motor (PMSM)
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Der Strom in den Phasen A, B, C erzeugt ein magnetisches Feld, das mit den
Permanentmagneten interagiert und zu einem Drehmoment führen kann.
Motorgleichungen
Man sieht ein einphasiges Modell für einen Motor mit elektrischen und
mechanischen Größen. Das Drehmoment und eine Last fehlt hier.
Im Internet findet man Modelle mit einer Phase, für asynchron Motoren ohne Permanentmagnet, ohne Back EMF und transformiert von einem 3-phasigen auf ein 2-phasiges System.
Für eine bestimmte Anwendung muss man ein vorhandenes Modell anpassen.
Im Internet findet man Modelle mit einer Phase, für asynchron Motoren ohne Permanentmagnet, ohne Back EMF und transformiert von einem 3-phasigen auf ein 2-phasiges System.
Für eine bestimmte Anwendung muss man ein vorhandenes Modell anpassen.
Motorgleichungen
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Strom I und Drehmoment (Torque) \( T = K_f \cdot pp \cdot \left( I_a \cdot cos(\phi) + I_b \cdot cos(\phi + \frac{2 \pi}{3}) + I_c \cdot cos(\phi - \frac{2 \pi}{3}) \right) \) Drehmoment T und Winkelgeschwindigkeit ω (omega, w): \( \omega = J_{inertia} \cdot \int (T - T_{load} - B_{friction} \cdot \omega ) dt \) Winkelgeschwindigkeit ω und Winkel φ (phi): \( \phi = \int \omega dt \) Gegeninduktionsspannungen (Back electromagnetic force): \( V_{ea} = K_f \cdot pp \cdot \omega \cdot cos(\phi) \) \( V_{eb} = K_f \cdot pp \cdot \omega \cdot cos(\phi + \frac{2 \pi}{3}) \) \( V_{ec} = K_f \cdot pp \cdot \omega \cdot cos(\phi - \frac{2 \pi}{3}) \) pp: Polpaare Kf: Back EMF Konstante B: Reibung viscious friction |
Der Strom in den Phasen A, B, C erzeugt ein magnetisches Feld, das mit den
Permanentmagneten interagiert und zu einem Drehmoment führen kann.
Eine Integration wird durch die Kapazitäten durchgeführt.
Die Kapazität Cj modelliert die Trägheit J (Inertia).
Der Widerstand RB modelliert die Reibung (Friction)
Eine zusätzliche Stromquelle B_Load1 kann verschiedene Reibungsarten simulieren.
Die Kapazität C1 berücksichtigt zur Bestimmung von φ die Polpaarzahl.
Für einen Motor muss man folgende Parameter bestimmen:
[] Matlab PMSM parameter identification
[] Electrical equivalent circuit for modelling permanent magnet synchronous motors, Esra Kandemir Beser, 2021
[] Induction 3-phase motor model, Kubov, Sohor, 2013
[] AB-025 Using SPICE To Model DC Motors, precision micro drives
MotorAC_Test.asc
Eine Integration wird durch die Kapazitäten durchgeführt.
Die Kapazität Cj modelliert die Trägheit J (Inertia).
Der Widerstand RB modelliert die Reibung (Friction)
Eine zusätzliche Stromquelle B_Load1 kann verschiedene Reibungsarten simulieren.
Die Kapazität C1 berücksichtigt zur Bestimmung von φ die Polpaarzahl.
Für einen Motor muss man folgende Parameter bestimmen:
- Poolpaarzahl, maximale Drehzahl, maximale Betriebsspannung, maximaler Strom
- Elektrisch: Rs, Ls
- Elektrisch: Kf
- Reibung und Trägheit
[] Matlab PMSM parameter identification
[] Electrical equivalent circuit for modelling permanent magnet synchronous motors, Esra Kandemir Beser, 2021
[] Induction 3-phase motor model, Kubov, Sohor, 2013
[] AB-025 Using SPICE To Model DC Motors, precision micro drives
Motor with test circuit
MotorAC_Test.asc
Motor Ansteuerung
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Block Commutation |
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Sine Commutation |
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Motor Ansteuerung in LTSPICE
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Die Signale einer PWM Sine Commutation |
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Schaltkreis mit Spannungsquellen |
SinePWM.asc
Parameter:
m = 0..1 Modulation of PWM
fm: Sine frequency
fc: PWM frequency
Vmax: maximum voltage
Outputs:
High side driver: HG1, HG2, HG3
Low side driver: LG1, LG2, LG3
Motor Parameterbestimmung:
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Motor Parameterbestimmung Kf, J,
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In der Simulation wird von 0 s bis 0.5 s eine Frequenz von 40 Hz angelegt (rotes Signal V(on1) für den Schalter), um dann auf 50 Hz zu wechseln V(on2). Ab 1 s sind beide Schalter offen, die abnéhmende Back EMF Spannung ist sichtbar und der Motor wird langsamer, V(w) wird kleiner.
MotorAC_Test.asc
Motor Basic Measurements with Electronic Explorer
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Motor control evaluation board
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P-NUCLEO-IHM001 STM Motor evaluation kit 80.- Euro 2023
Infineon: iMOTION 2.0 platform
iMOTION controller, power stage (IPM), MCE Wizard and MCE designer
Texas Instruments: TIDM-RM46XDRV8301KIT Three-Phase BLDC / PMSM Motor Drive with High-Performance Microcontrollers Reference Design
Motor profiler
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Vergleich Spule und Magnet
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Mit einem Draht mit einem Durchmesser D=0.45 mm wird ein
Volumen mit einer Grundfläche (Spulenfläche) von
L = 40 mm und B= 10 mm und einer Höhe H=5 mm gefüllt. Bei einem Dauermagneten gleichen Volumens wird ein B = 150 mT gemessen. Wie gross ist das Magnetfeld der Spule? LDraht = 9.68 m NSpule = 121 B = 12.6 mT RSpule = 1.37 Ω Imax = 0.45 A USpule = 0.6 V L = 1.47 mH |
\( B = \frac{\mu_0 \cdot N \cdot I}{l_{Spule}} \) \( L = \frac{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}{l_{Spule}} \) \( R_{Wicklung} = \rho_{Cu} \cdot \frac{l_{Draht}}{A_{Cu}} \) |
Anzahl der Drahtlagen: DL = H/D = 11
Schneckenwindungen füllen die Grundfläche: SW = B/D = 22
Die Windungszahl der Spule ergibt sich dann zu:
N = DL * SW/2 = 121
Die Länge der Spule ist: LSpule = DL * SW * L = 11 * 22 * 40 mm = 9680 mm = 9.68 m
u0 = 1.26E-6 NA-2
Der maximale Strom für diesen Draht ist wie oben berechnet Imax = 0.45 A
Es ergibt sich ein B von:
B = u0 N I / LSpule = 1.26E-6 * 121 * 0.45 / 0.005 T = 1.26E-6 * 10000 T = 12.6 mT
Das Magnetfeld der Spule ist 15 mal kleiner als das Magnetfeld des Dauermagneten.
Kupferwiderstand der Wicklung:
\( R_{Wicklung} = \rho_{Cu} \cdot \frac{l_{Draht}}{A_{Cu}} \)
\( R_{Wicklung} = 0.0178 \frac{\Omega mm^2}{m} \cdot \frac{9.68 m}{0.126 mm^2} = 1.37 \Omega \)
Betriebsspannung der Spule:
\( U = I \cdot R = 0.45 A 1.37 \Omega = 0.62 V \)
Induktivität einer Zylinderspule:
\( L = \frac{\Phi}{I} = \frac{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}{l} = \frac{1.26 \cdot 10^{-6} NA^{-2} \cdot (121)^2 \cdot 0.04 m \cdot 0.01 m}{ 0.005 m} = 1.47 mH\)
Ein dickerer Draht führt zu weniger Windungen mit größerem Querschnitt in einem konstanten Volumen.
Das B Feld bleibt konstant B ∝ N · I
Die Induktivität nimmt mit einem dünnerem Draht und mehr Windungen zu.
L ∝ N2
Der Widerstand nimmt ab und die maximale Gesamtleistung P = U · I bleibt gleich.
Doppelter Drahtquerschnitt, halbe Drahtlänge: R ∝ l/A
Bei kleinerer Spannung wird der maximal zulässige Strom erreicht.
Vermutung: Da eine große Induktivität kein Schaltungstechnisches Problem ist sollte man dünne Drähte verwenden, um eine hohe Versorgungsspannung zu verwenden.
Bei dünnen Drähten ist das Volumenverhältnis Draht zu isolation etwas schlechter.
Es könnte eine Durchschlagsspannung zwischen 2 Windungen erreicht werden (Wicklungsanordnung, länge).