Hochschule Kempten      
Fakultät Elektrotechnik      
Schaltungstechnik       Fachgebiet Elektronik, Prof. Vollrath      

Schaltungstechnik

17 Schaltregler

Prof. Dr. Jörg Vollrath


16 Längsregler


Video der 14. Vorlesung 5.5.2021


Länge: 1:02:43
0:0:0 Schaltregler

0:1:37 5.17 Simple Buck Converter

0:3:18 Schaltfrequenz, Periodendauer, Duty Cycle

0:7:2 Schaltungsanalyse

0:8:22 Spulenstrom und Spannung

0:9:48 Signalverlauf

0:13:26 Ansatz Spannungsverhältnis

0:14:38 Spannungsverhältnis und Duty Cycle

0:16:18 LTSPICE Schaltbild (Falsche Diode)

0:18:28 Einschwingvorgang

0:20:18 Nur bei größerem Strom CCM

0:24:22 Wirkungsgrad (mit falscher Diode zu klein)

0:28:18 Ergebnis ohne Leistung an der Diode

0:31:18 Continous conduction mode CCM, Discontinous conduction mode

0:34:18 Mindeststrom Iamin für CCM

0:38:5 Ergebnis Iamin= T/2/L Ua (1 - Ua / Ue)

0:39:18 Dimensionierung L = T / 2 / Iamin Ua (1 - Ua / Ue)

0:44:8 Welligkeit dUa

0:49:18 Faktor 4 oder 8 mit Tietze Schenk

0:54:38 Faktor 8

0:56:18 Kapazitätsdimensionierung für dUa

0:58:23 Welligkeit 30 mV, T = 4 us, L = 18 uH, Ue =12 V, Ua = 6 V

1:0:48 Iamin Rechnung

1:1:58 C = 10 uF

1:4:48 LT3570 Beipielsimulation

1:8:18 Power on sequence

1:9:48 Zu niedrige Ausgangsspannung wegen R8, Ri = 1 Ohm an der Eingangsspannung

Übersicht

Schaltregler



Unit 6, 1-7

Analog Devices, Linear Technology: LT3570

Buck converter, Abwärtswandler


Halbleiterschaltungstechnik, Tietze, Schenk, 18.6.1 Abwärtswandler


Schaltbild Buck converter


T: Periodendauer ( Cycle time)
tEin: Einschaltdauer
tAus: Ausschaltdauer
D: Duty Cycle

\( D = \frac{t_{Ein}}{t_{Ein} + t_{Aus}} \)

Continous Conduction Mode (CCM)

ILmin > 0

Ia,avg:Mittlerer Ausgangsstrom
d IL = ILmax - ILmin


Schaltbild

Eine externe Spannungsquelle wird mit einem Transistorschalter (Ein, verbunden) mit einer Reihenschaltung aus Spule und einer Kapazität verbunden.
Eine Diode schliesst den Schaltkreis, wenn der Transistor (Aus, offen) nichtleitend ist.

Je nach Stromverbrauch der Last und der Schaltungsauslegung kann man den Continous Conduction Mode (CCM, ILmin > 0 ), den Critical Conduction Mode ( ILmin gerade 0 ) und den Discontinous Conduction Mode (DCM, ILmin längere Zeit 0 ) unterscheiden.

Ausgangsspannung CCM


Spulenstrom und Spulenspannung:
\( U_L = L \cdot \frac{d I_L}{dt} \)
\( d I_L = \frac{1}{L} U_L dt \)

Einschaltzeit tEin:
UL = Ue - Ua

Ausschaltzeit tAus:
UL = - Ua

Stromänderung der Spule:
\( d I_L = \frac{1}{L} ( U_e - U_a ) t_{ein} = \frac{1}{L} U_a t_{aus} \)

\( ( U_e - U_a ) t_{ein} = U_a t_{aus} \)
\( U_e t_{ein} = U_a (t_{aus} + t_{ein} )\)

\( U_a = U_e \frac{ t_{ein}}{t_{aus} + t_{ein}} = U_e \frac{ t_{ein}}{T} = U_e D \)
Der Duty Cycle bestimmt die Ausgangsspannung.

Mindeststrom CCM

Stromänderung der Spule:
\( d I_L = \frac{1}{L} ( U_e - U_a ) t_{ein} \)

Für diese Betriebsart darf der Spulenstrom nie Null werden.
Der Ausgangsstrom muss größer sein als
\( I_{amin} = \frac{1}{2} d I_L \)


\( U_a = U_e \frac{ t_{ein}}{T} \)
\( t_{ein} = T \frac{U_a}{U_e} \)

\( I_{amin} = \frac{1}{2 L} ( U_e - U_a ) t_{ein} \)
\( I_{amin} = \frac{1}{2 L} ( U_e - U_a ) T \frac{U_a}{U_e} \)

\( I_{amin} = \frac{T}{2 L} U_a \left( 1 - \frac{U_a}{U_e} \right) \)

Ausgangsspannung DCM


Der Strom ist zeitweise Null.

Stromanstieg während der Einschaltzeit tEin von 0 auf:

\( I_L = \frac{1}{L} \cdot U_L \cdot t_{ein} \)

Der arithmetische Mittelwert während einer Periode ist dann:

\( I_{em} = \frac{1}{2} \cdot I_L \cdot \frac{t_{ein}}{T} \)

\( I_{em} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{L} \cdot U_L \cdot t_{ein} \cdot \frac{t_{ein}}{T} \)

\( I_{em} = \frac{T}{2 L} \cdot U_L \cdot \frac{t_{ein}^2}{T^2} = \frac{T \cdot D^2}{2 L} \cdot \left( U_e - U_a \right) \)

Verlustfreie Schaltung: Leistungsbetrachtung

\( U_e I_{em} = U_a I_a \)

\( U_{a} = \frac{U_e^2 D^2 T}{ 2 L I_a + U_e D^2 T} \)

\( D = \sqrt{\frac{2 L}{T} \frac{U_a}{U_e ( U_e - U_a)} I_a} \)
Bei niedrigen Strömen muss für eine konstante Ausgangsspannung der Duty Cycle verringert werden.

Dimensionierung L


Man stellt die Gleichung für Iamin nach L um.

\( L = \frac{T}{2 I_{amin} } U_a \left( 1 - \frac{U_a}{U_e} \right) \)

Frequenz f, Schwingungsdauer T
T klein, L klein aber dynamische Schaltverluste, teurer Schalttransistor

Für kleine geometrische Dimensionen von Spannungsreglern sollte L klein sein.

Dimensionierung C Welligkeit


Kapazität:
\( d Ua = \frac{d Q}{C} \)
\( d Ua = \frac{ I dt}{C} \)
Der Strom des Kondensators während einer Periodendauer ist der Unterschied zum mittleren Strom.
Eine Flächenbetrachtung ergibt den Faktor 8.
Ein halbes (laden und entladen 1/2) Dreieck (1/2) mit der Höhe 1/2 dIL.

\( d Ua = \frac{ d I_L T}{ 8 C} \)

\( C = \frac{ T I_{amin}}{ 4 d Ua} \)

Mit der Welligkeit d Ua

Schaltregler Simulation



In welchem Betriebsmodus ist man? DCM oder CCM?

\( I_{amin} = \frac{T}{2 L} U_a \left( 1 - \frac{U_a}{U_e} \right) \)
\( I_{amin} = \frac{4 \mu s}{2 \cdot 180 \mu F} 6 V \left( 1 - \frac{6 V}{12 V} \right) = 33 mA \)
Betriebsmodus CCM
\( D = \frac{U_a}{U_e} = 0.5 \)

\( d U_a = \frac{T I_{a min}}{4 C} = \frac{4 \mu s 33 mA}{4 \cdot 10 \mu F} = 3.3 mV \)
Simulation V(vout): 6.149 - 6.145 = 4 mV

Simulation Wirkungsgrad η
\( \eta = \frac{P_a}{P_e} = \frac{U_a \cdot I_a}{U_e \cdot I_e} = \frac{6.147 V \cdot 102.45 mA}{12 V \cdot 56.471} = 92.9 \% \)

Da die Eingangsspannung doppelt so gross ist wie die Ausgangsspannung ist der Eingangsstrom etwa halb so gross wie der Ausgangsstrom.

Schaltregler



LT3570
Bei grossem R8 werden die Ausgangsspannungen nicht erreicht Buck, Boost, LDO
Evaluation Board DC1106A 150.-

Zusammenfassung und nächste Vorlesung



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