Elektronik 304 DiodeProf. Dr. Jörg Vollrath03 Halbleiter |
Video der 4. Vorlesung
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Länge: 00:42:10 |
0:0:0 Oszilloskop XY Diodenkennlinie 0:0:50 Oszilloskop Trigger 0:2:27 Strommessung mit Widerstand 0:4:9 Add XY 0:6:38 Mitschrift Notizen 0:7:42 Leuchtdiode 0:8:14 Eindimensionaler pn Übergang 0:11:34 Poissongleichung Ladungsträger, Feld und Potential 0:13:58 Transportgleichung, Kontinuitätsgleichung 0:14:56 Sperrschichtdicke 0:16:23 Diffusionsspannung 0:20:8 Beispiel Berechnung Diffusionsspannung und Sperrschichtdicke 0:22:18 Math Notepad zur Berechnung 0:26:5 k Boltzmannkonstante 0:27:15 Diffusionsspannung 0.6..1.1 V, Sperrschichtdicke 0:29:10 Höhere Dotierstoffkonzentration kleinere Raumladungszone 0:29:50 Raumladungszone mit externer Spannung 0:31:30 Animation Diodenverhalten Kennlinie, Ladungsträger 0:35:1 Diodengleichung und Kennlinie 0:37:20 Diodenparameter Is, n 0:38:0 Lineare und logarithmische Darstellung 0:42:10 Formula E |
Rückblick und Ausblick
- Was ist Störstellenerschöpfung?
- Welche Dotierstoffkonzentrationen treten bei Halbleitern auf?
- Was ist Rekombination und Generation?
- Welche Ladungsträgertransportströme gibt es und wodurch entstehen Sie?
- Wie ändern sich die Eigenschaften eines Halbleiters mit der Temperatur?
- Warum interessiert uns das Temperaturverhalten von elektrischen Schaltungen?
- Was ist ein Devicesimulator und was kann man damit tun?
Heute:
- Der pn-Übergang, die Diode
Microelectronic, Jaeger: Chapter 3, page: 75-133
Praxisbeispiel: Dioden
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 Quelle: Joerg Vollrath |
LED
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Fragen
- Was passiert, wenn ein n-dotierter und p-dotierter Halbleiter in Kontakt treten?
- Ladungsträgerkonzentration, elektrisches Feld, Potenzial, Spannung und Strom
- Wie sieht die statische Diodenkennlinie aus?
- Strom-Spannungskennlinie, Temperaturverhalten
- Analytische Gleichung
- SPICE Modell
- Wie verhält sich die Diode dynamisch?
- Kleinsignalverhalten
- Schaltverhalten
- Was für Diodentypen gibt es?
Ein pn-Übergang: Diode
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Ein pn-Übergang eindimensional (1)
Kathode: n-dotiert, z.B. Phosphor Version 4 SHEET 1 880 680 SYMBOL diode 32 32 R90 WINDOW 0 0 32 VBottom 2 WINDOW 3 32 32 VTop 2 SYMATTR InstName D1 SYMATTR Value "" TEXT 24 72 Left 2 !Anode TEXT -50 72 Left 2 !Kathode |
Ein intrinsischer Halbleiter 2 dotierte Halbleiter: n- und p-dotiertes Gebiet (ND, NA) Diode: 2 dotierte Halbleiter im Kontakt: n- und p-dotiertes Gebiet Quelle: Vollrath |
Ein intrinsischer Halbleiter hat keine Dotierung.
Die Eigenleitungsladungsträger stehen für die Leitung zur Verfügung.
Bringt man einen n- und p-dotierten Halbleiter in Kontakt, diffundieren die beweglichen Ladungsträger entlang des Konzentrationsgradienten. Feste Ladungen bleiben zurück, die ein elektrische Feld erzeugen.
Im Gleichgewicht sind der Driftstrom (Ladung, Feld) und der Diffusionsstrom (Konzentrationsgradienten) gleich gross.
Die Kästchen mit Plus oder Minuszeichen sind feste Ladungen.
Die Kreise mit Plus oder Minuszeichen sind bewegliche Ladungen.
Bringt man einen n- und p-dotierten Halbleiter in Kontakt, diffundieren die beweglichen Ladungsträger entlang des Konzentrationsgradienten. Feste Ladungen bleiben zurück, die ein elektrische Feld erzeugen.
Im Gleichgewicht sind der Driftstrom (Ladung, Feld) und der Diffusionsstrom (Konzentrationsgradienten) gleich gross.
Die Kästchen mit Plus oder Minuszeichen sind feste Ladungen.
Die Kreise mit Plus oder Minuszeichen sind bewegliche Ladungen.
Der pn-Übergang eindimensional (2)
\( \frac{d(\epsilon_H E)}{dx} = \rho = q(N_D^+-N_A^-+p-n) \) \( E = \int \frac{q}{\epsilon_H} \cdot (N_D^+-N_A^-+p-n) \, \mathrm{d}x \) ohne äußeres Feld: Diffusionsspannung |
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Differentialgleichungssystem
- Poissongleichung: U, E
- \( \epsilon_H \) Permittivität des Halbleiters \( \epsilon_{Si} =11.7· \epsilon_0 \)
- \( N_D^+ \) Ionisierte Donatoren
- Transportgleichung \( j_p = q\mu_p p \left(E - V_T \frac{1}{p}\frac{\delta p}{\delta x} \right) \) \( j_n = q\mu_n n \left( E + V_T \frac{1}{n}\frac{\delta n}{\delta x} \right) \)
- Kontinuitätsgleichung
- Die Lösung dieser Gleichungen ergibt:Löcher- und Elektronendichte, Raumladungsdichte \( \rho \), Feldstärke E, Potenzial \( \Psi \)
\( \frac{d(\epsilon_H E)}{dx} = \rho = q(N_D^+-N_A^-+p-n) \)
\( \frac{\delta J_p}{\delta x} = - q \left(\frac{\delta p(x)}{\delta t}-G\right) \) \( \frac{\delta J_n}{\delta x} = q \left(\frac{\delta n(x)}{\delta t}-G\right) \)
Ausdehnung der Sperrschicht/Raumladungszone (RLZ)
- Neutralitätsbedingung \( N_A·x_p = N_D·x_n \)
- Ausdehnung der Sperrschicht \( d_S = \sqrt{\frac{2 \epsilon_H U_D \left(N_A + N_D \right)}{q N_A N_D}} \)
- Diffusionsspannung UD (Built-in potential)
\( U_D = \frac{kT}{q} ln\left(\frac{N_A N_D }{n_i^2} \right) \)
Temperaturspanung \( U_T = \frac{kT}{q} \)
k: 1.38 · 10-23J/K Boltzmannkonstante
- Wie verhält sich die Sperrschicht und die Diffusionsspannung bei verschiedenen Dotierungskonzentrationen?
εH Dielektrizitätskonstante des Halbleiters
Beispiel: Diffusionsspannung und Sperrschicht einer Diode
Berechnen Sie die Diffusionsspannung und die Sperrschichtdicke (Raumladungszonendicke) einer Siliziumdiode mit NA=1·1017cm-3 und ND=1·1020cm-3.\( \epsilon_{Si} =11.8· \epsilon_0 =11.8·8.85 ·10^{-14}Fcm^{-1} \)
\( q=1.6 ·10^{-19}C; kT/q=0.025V; n_i=1.5·10^{10}cm^{-3} \)
MathNotepad
p-Typ Halbleiter Akzeptor:
\( N_A=1·10^{17}cm^{-3} \)
n-Typ Halbleiter Akzeptor: \( N_D=1·10^{20}cm^{-3}\)
\( U_D = \frac{kT}{q} ·ln\left(\frac{N_A N_D }{n_i^2}\right) \) \( U_D = 0.025V ·ln\left(\frac{1·10^{17}cm^{-3}·1·10^{20}cm^{-3}}{1.5·1.5·10^{20}cm^{-6}}\right) \) \( U_D = 0.958V \)
\( d_S = \sqrt{\frac{2 \epsilon_H U_D \left(N_A + N_D \right)}{q N_A N_D}} =0.112\mu m \)
NA=1E17
ND=1E20
Esi=11.8*8.85E-14
UT=0.025
ni=1.5E10
UD=UT*log(NA*ND/ni^2)
q=1.6E-19
ds=sqrt(2*Esi*(NA+ND)*UD/q/NA/ND)
n-Typ Halbleiter Akzeptor: \( N_D=1·10^{20}cm^{-3}\)
\( U_D = \frac{kT}{q} ·ln\left(\frac{N_A N_D }{n_i^2}\right) \) \( U_D = 0.025V ·ln\left(\frac{1·10^{17}cm^{-3}·1·10^{20}cm^{-3}}{1.5·1.5·10^{20}cm^{-6}}\right) \) \( U_D = 0.958V \)
\( d_S = \sqrt{\frac{2 \epsilon_H U_D \left(N_A + N_D \right)}{q N_A N_D}} =0.112\mu m \)
NA=1E17
ND=1E20
Esi=11.8*8.85E-14
UT=0.025
ni=1.5E10
UD=UT*log(NA*ND/ni^2)
q=1.6E-19
ds=sqrt(2*Esi*(NA+ND)*UD/q/NA/ND)
Raumladungszone mit äußerer Spannung
- Sperrschichtweite, Raumladungszonenweite
- U äußere Diodenspannung
- Größe: \( U_D – U \gt 0 \)
Sperrrichtung (Spannung U negativ) - In der Raumladungszone kommt es zur thermischen Generation von Ladungsträgern, die vom äußeren elektrischen Feld abgesaugt werden.
- Sehr kleiner Sperrstrom
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\( d_S = \sqrt{\frac{2 \epsilon_H \left( N_A + N_D \right) \left(U_D-U\right)}{q N_A N_D}} \) |
Bei einer positiven externen Spannung UD wird die Raumladungszonenweite 0.
Bei negativen Spannungen U < 0 V wird UD - U größer und damit auch die Raumladungszone immer größer.
Bei einer Diodenspannung von U = 0 V bleibt die Diffusionsspannung übrig und erzeugt eine Raumladungszone.
Bei negativen Spannungen U < 0 V wird UD - U größer und damit auch die Raumladungszone immer größer.
Bei einer Diodenspannung von U = 0 V bleibt die Diffusionsspannung übrig und erzeugt eine Raumladungszone.
Diode mit äußerer Spannung
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<---- Diodenspannung ---- 0V |
Strom-Spannungskennlinie der Diode
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 Quelle: Vollrath |
Rückblick
- Differentialgleichungen
- Poisson: U,E (n,p, NA, ND)
- Transportgleichung: Jn,Jp, (E, dn/dx, dp/dx)
- Kontinuitätsgleichung: dJn/dx, Jp/dx, (G, dn/dt, dp/dt)
- Was ist eine Raumladungszone?
- Welche Gleichungen werden benötigt um das Strom Spannungsverhalten eines Halbleiters zu beschreiben?
- Wie lautet die Diodengleichung?
- Wie wird die Weite der Raumladungszone dS berechnet?
- Diffusionsspannung: UD
- Temperaturspannung: \( U_{T} = \frac{kT}{q} = 0.025 V \) für T=300K, Raumtemperatur
Nächstes Mal:
- Strom-Spannungskennlinie
- SPICE Modell, Kapazitäten
- Ersatzschaltbilder, Kleinsignalverhalten, Temperaturmessung