Elektronik 3

04 Diode

Prof. Dr. Jörg Vollrath

03 Halbleiter

Video der 4. Vorlesung

Länge: 00:42:10

0:0:0 Oszilloskop XY Diodenkennlinie

0:0:50 Oszilloskop Trigger

0:2:27 Strommessung mit Widerstand

0:4:9 Add XY

0:6:38 Mitschrift Notizen

0:7:42 Leuchtdiode

0:8:14 Eindimensionaler pn Übergang

0:11:34 Poissongleichung Ladungsträger, Feld und Potential

0:13:58 Transportgleichung, Kontinuitätsgleichung

0:14:56 Sperrschichtdicke

0:16:23 Diffusionsspannung

0:20:8 Beispiel Berechnung Diffusionsspannung und Sperrschichtdicke

0:22:18 Math Notepad zur Berechnung

0:26:5 k Boltzmannkonstante

0:27:15 Diffusionsspannung 0.6..1.1 V, Sperrschichtdicke

0:29:10 Höhere Dotierstoffkonzentration kleinere Raumladungszone

0:29:50 Raumladungszone mit externer Spannung

0:31:30 Animation Diodenverhalten Kennlinie, Ladungsträger

0:35:1 Diodengleichung und Kennlinie

0:37:20 Diodenparameter Is, n

0:38:0 Lineare und logarithmische Darstellung

0:42:10 Formula E

Rückblick und Ausblick

Was ist Störstellenerschöpfung?
Welche Dotierstoffkonzentrationen treten bei Halbleitern auf?
Was ist Rekombination und Generation?
Welche Ladungsträgertransportströme gibt es und wodurch entstehen Sie?
Wie ändern sich die Eigenschaften eines Halbleiters mit der Temperatur?
Warum interessiert uns das Temperaturverhalten von elektrischen Schaltungen?
Was ist ein Devicesimulator und was kann man damit tun?

Heute:

Der pn-Übergang, die Diode

Elektronische Schaltungstechnik, Reinhold: Kapitel 3, S. 41-64
Microelectronic, Jaeger: Chapter 3, page: 75-133

Praxisbeispiel: Dioden

Taschenlampe

2 Dioden
Gleichrichtung
Spannungsverdopplung
Trennung

3 Leuchtdioden LED
Lichterzeugung

Quelle: Joerg Vollrath

LED

Quelle: Joerg Vollrath

Fragen

Was passiert, wenn ein n-dotierter und p-dotierter Halbleiter in Kontakt treten?

Ladungsträgerkonzentration, elektrisches Feld, Potenzial, Spannung und Strom

Wie sieht die statische Diodenkennlinie aus?

Strom-Spannungskennlinie, Temperaturverhalten
Analytische Gleichung
SPICE Modell

Wie verhält sich die Diode dynamisch?

Kleinsignalverhalten
Schaltverhalten

Was für Diodentypen gibt es?

Ein pn-Übergang: Diode

pn Übergang

Diffusionsstrom
Driftstrom
Raumladungszone

Strom Spannungs Kennlinie

Vorwärts und Rückwärtsbetrieb
Temperaturabhängigkeiten
Durchbruch

Dynamisches Verhalten
Modelle und Ersatzschaltbilder

Mathematisches Modell
SPICE Modell

Gross und Kleinsignalanalyse
Diodentypen:

Shottky-Diode, Zener-Diode, Kapazitätsdiode, Solarzellen,
LED

Diodenschaltungen

Gleichrichter
Spannungsstabilisatoren

Ein pn-Übergang eindimensional (1)

Ein p- und ein n-Halbleiter grenzen aneinander:

pn-Übergang

Schaltsymbol
Wirkprinzip

Ladungsträgerdichte
Diffusionstrom
Ladungsdichte
Driftstrom

Es liegt keine äußere Spannung an.

Anode: p-dotiert z.B. Bor
Kathode: n-dotiert, z.B. Phosphor

Version 4
SHEET 1 880 680
SYMBOL diode 32 32 R90
WINDOW 0 0 32 VBottom 2
WINDOW 3 32 32 VTop 2
SYMATTR InstName D1
SYMATTR Value ""
TEXT 24 72 Left 2 !Anode
TEXT -50 72 Left 2 !Kathode

Ein intrinsischer Halbleiter

2 dotierte Halbleiter: n- und p-dotiertes Gebiet (N_D, N_A)

Diode: 2 dotierte Halbleiter im Kontakt: n- und p-dotiertes Gebiet

Quelle: Vollrath

Ein intrinsischer Halbleiter hat keine Dotierung. Die Eigenleitungsladungsträger stehen für die Leitung zur Verfügung.
Bringt man einen n- und p-dotierten Halbleiter in Kontakt, diffundieren die beweglichen Ladungsträger entlang des Konzentrationsgradienten. Feste Ladungen bleiben zurück, die ein elektrische Feld erzeugen.
Im Gleichgewicht sind der Driftstrom (Ladung, Feld) und der Diffusionsstrom (Konzentrationsgradienten) gleich gross.
Die Kästchen mit Plus oder Minuszeichen sind feste Ladungen.
Die Kreise mit Plus oder Minuszeichen sind bewegliche Ladungen.

Der pn-Übergang eindimensional (2)

Ionisierte Dotierungsatome:

Feste Ladung

Elektrisches Feld
Raumladungszone

$\frac{d(\epsilon_H E)}{dx} = \rho = q(N_D^+-N_A^-+p-n)$

$E = \int \frac{q}{\epsilon_H} \cdot (N_D^+-N_A^-+p-n) \, \mathrm{d}x$

Diffusionsstrom
Driftstrom
Potenzial, Spannung

$U = \int E \, \mathrm{d}x$

Differentialgleichungssystem

Poissongleichung: U, E

$\frac{d(\epsilon_H E)}{dx} = \rho = q(N_D^+-N_A^-+p-n)$

$\epsilon_H$ Permittivität des Halbleiters $\epsilon_{Si} =11.7· \epsilon_0$
$N_D^+$ Ionisierte Donatoren

Transportgleichung

$j_p = q\mu_p p \left(E - V_T \frac{1}{p}\frac{\delta p}{\delta x} \right)$

$j_n = q\mu_n n \left( E + V_T \frac{1}{n}\frac{\delta n}{\delta x} \right)$

Kontinuitätsgleichung

$\frac{\delta J_p}{\delta x} = - q \left(\frac{\delta p(x)}{\delta t}-G\right)$

$\frac{\delta J_n}{\delta x} = q \left(\frac{\delta n(x)}{\delta t}-G\right)$

Die Lösung dieser Gleichungen ergibt:Löcher- und Elektronendichte, Raumladungsdichte $\rho$ , Feldstärke E, Potenzial $\Psi$

Ausdehnung der Sperrschicht/Raumladungszone (RLZ)

Neutralitätsbedingung

$N_A·x_p = N_D·x_n$

Ausdehnung der Sperrschicht

$d_S = \sqrt{\frac{2 \epsilon_H U_D \left(N_A + N_D \right)}{q N_A N_D}}$

_H

Diffusionsspannung U_D (Built-in potential)
$U_D = \frac{kT}{q} ln\left(\frac{N_A N_D }{n_i^2} \right)$
Temperaturspanung $U_T = \frac{kT}{q}$
k: 1.38 · 10^-23J/K Boltzmannkonstante
Wie verhält sich die Sperrschicht und die Diffusionsspannung bei verschiedenen Dotierungskonzentrationen?

Beispiel: Diffusionsspannung und Sperrschicht einer Diode

Berechnen Sie die Diffusionsspannung und die Sperrschichtdicke (Raumladungszonendicke) einer Siliziumdiode mit N_A=1·10¹⁷cm^-3 und N_D=1·10²⁰cm^-3.

$\epsilon_{Si} =11.8· \epsilon_0 =11.8·8.85 ·10^{-14}Fcm^{-1}$

$q=1.6 ·10^{-19}C; kT/q=0.025V; n_i=1.5·10^{10}cm^{-3}$
MathNotepad

p-Typ Halbleiter Akzeptor:

$N_A=1·10^{17}cm^{-3}$
n-Typ Halbleiter Akzeptor:

$N_D=1·10^{20}cm^{-3}$

$U_D = \frac{kT}{q} ·ln\left(\frac{N_A N_D }{n_i^2}\right)$

$U_D = 0.025V ·ln\left(\frac{1·10^{17}cm^{-3}·1·10^{20}cm^{-3}}{1.5·1.5·10^{20}cm^{-6}}\right)$

$U_D = 0.958V$

$d_S = \sqrt{\frac{2 \epsilon_H U_D \left(N_A + N_D \right)}{q N_A N_D}} =0.112\mu m$

NA=1E17
ND=1E20
Esi=11.8*8.85E-14
UT=0.025
ni=1.5E10
UD=UT*log(NA*ND/ni^2)
q=1.6E-19
ds=sqrt(2*Esi*(NA+ND)*UD/q/NA/ND)

Raumladungszone mit äußerer Spannung

Sperrschichtweite, Raumladungszonenweite

$d_S = \sqrt{\frac{2 \epsilon_H \left( N_A + N_D \right) \left(U_D-U\right)}{q N_A N_D}}$

U äußere Diodenspannung

Größe: $U_D – U \gt 0$
Sperrrichtung (Spannung U negativ)
In der Raumladungszone kommt es zur thermischen Generation von Ladungsträgern, die vom äußeren elektrischen Feld abgesaugt werden.

Sehr kleiner Sperrstrom

Bei einer positiven externen Spannung U_D wird die Raumladungszonenweite 0.
Bei negativen Spannungen U < 0 V wird U_D - U größer und damit auch die Raumladungszone immer größer.
Bei einer Diodenspannung von U = 0 V bleibt die Diffusionsspannung übrig und erzeugt eine Raumladungszone.

Diode mit äußerer Spannung

Verteilung beweglicher Ladungsträger
Sperrrichtung

Die Raumladungszone wird größer
Es stehen keine beweglichen Ladungsträger in der Raumladungszone zur Verfügung
Kein Stromfluß

Durchlassrichtung

Die Anzahl beweglicher Ladungsträger erhöht sich.
Es fliesst ein Strom

<---- Diodenspannung ----
0 V

Strom-Spannungskennlinie der Diode

Vorwärtsbetrieb $I_D = I_S\left( e^{\frac{qU}{nkT}}-1\right)$

$\frac{U}{nU_T} \gt 1$

$I_D = I_S \left( e^{\frac{U}{nU_T}} \right)$

Temperaturspannung: $U_{T} = \frac{kT}{q} = 0.025 V$ für T=300K, Raumtemperatur
$10^{-18}A \lt I_S \lt 10^{-9}$
Schleusenspannung oder Flussspannung
Darstellungen

Achsen linear

Strombereich für positive und negative Werte unterschiedlich

Stromachse logarithmisch

Stromwerte absolut
Kein Logarithmus einer negativen Zahl möglich
Ablesen des Exponenten