Elektronik 3

05 Diode

Prof. Dr. Jörg Vollrath

04 Diode: Der pn Übergang

Video der 5. Vorlesung

Länge: 00:42:10

0:0:46 Datenblatt

0:0:46 Datenblatt einer Diode

0:2:51 Forward Characteristic

0:3:46 Temperaturabhängigkeit

0:5:6 Diodencharakteristik

0:5:48 Reale Diode

0:6:41 SPICE Diodenmodell

0:8:53 SPICE .model Dioden Anweisung

0:13:42 Bestimmung der Parameter einer Diode

0:15:20 I=(U2-U1)/R

0:15:56 Strommessung mit einem Widerstand

0:18:13 Strommessbereich

0:20:26 Versuch 2 Diode

0:24:31 Sperrbereich

0:25:27 Sperrbereich, Sperrstrom

0:27:46 Bestimmung n im Durchlassbereich

0:32:32 Vereinfachung auf ID = IS exp(U/n(UT))

0:34:11 Berechnung RS mit grossen Strömen

0:40:48 Diodenarten Schaltsymbole

0:42:36 LTSPICE Diodennetzliste

0:43:20 Simulationsergebnis Diodenkennlinien

0:46:47 Lineare Darstellung der Simulationsergebnisse

0:48:6 Berechnung von Diodenspannungen

0:50:6 Lösung

0:54:16 RS Diskussion: Weglassen oder nicht?

0:55:46 10 fA, 1 mA

0:58:13 Ladungsspeicherung in der Sperrschicht

1:1:34 Ladungsspeicherung im Durchlassbereich

1:3:24 Auschalten einer Dioden

1:5:49 Reverse current der Diode beim Abschalten

1:8:4 Einschalten, ausschalten, ladungsträger

1:8:44 Diodengleichungen

1:9:48 0

Rückblick und Ausblick

Differentialgleichungen

Poisson: U,E (n,p, N_A, N_D)
Transportgleichung: J_n,J_p, (E, dn/dx, dp/dx)

Was ist eine Raumladungszone?
Welche Gleichungen werden benötigt um das Strom Spannungsverhalten eines Halbleiters zu beschreiben?
Wie lautet die Diodengleichung?
Wie wird die Weite der Raumladungszone d_S berechnet?
Diffusionsspannung: U_D
Temperaturspannung: U_T =kT/q=0.025V

Heute:

Strom-Spannungskennlinie, Diodenmessung, SPICE Modell, Kapazitäten
Ersatzschaltbilder, Kleinsignalverhalten, Temperaturmessung

Kennlinienparameter

Flussspannung U_F0
Schleusenspannung

Relativ willkürliche Definition
\( U_{F0} =U_F |_{I=0.05 I_{max}} \)

Maximal zulässiger Durchlassstrom I_max

Erwärmung des Bauelements, Verlustleistung

Sättigungsstrom I_S
Durchbruchsspannung U_BR

Bei der Durchbruchsspannung kommt es zu einer lawinenartigen Generation von Ladungsträgern in der Sperrschicht.
Lawinendurchbruch

Datenblatt

1N4001 ... 1N4007, 1N4007-1300
Silizium Gleichrichter
Nennstrom 1A
Periodische Spitzensperrspannung 50..2000V
Durchlassspannung V_F<1.1V

Bild einer realen Diode

Quelle: Vollrath
Ein Strich markiert die Richtung. Man kann das Diodensymbol auf der Platine erkennen.
Datenblatt 1N400x

Quelle: Datrenblatt

SPICE Diodenmodell

.model 1N914 D(Is=2.52n Rs=.568 N=1.752 Cjo=4p M=.4 tt=20n Iave=200m Vpk=75 mfg=Motorola type=silicon)

DC Simulation

Is Saturation current
Rs Series Resistance
N Emission Coefficient
BV, IBV Breakdown voltage

AC, Transient Simulation

Cjo Zero bias junction capacitance
M Grading coefficient
Tt Transit time

Iave Current rating
Vpk Peak voltage rating
Type LED, zener, silicon, Shottky
Mfg Hersteller

\( I_D = I_S\left( e^{\frac{q (U - I_D * R_S )}{nkT}}-1\right) \)

Quelle: Vollrath

Bestimmung der Parameter der Diodengleichung

Es sollen von einer Diode Is, n und Rs bestimmt werden.

3 Unbekannte, 3 Gleichungen

Der Strom wird mit einem Widerstand gemessen.
Welche Widerstandswerte werden benötigt?

Das Spannungsmessgerät hat eine begrenzte Auflösung: 20mV
Die maximale Spannung der Spannungsversorgung beträgt 10V

\( I = \frac{U}{R} = \frac{UOSC2 - UOSC1}{R1} \)

R [ \( \Omega \) ]	I_min	I_max
10
100
1k
1M

1M \( \Omega \) ist der Eingangswiderstand des Multimeters/Oszilloskops.

Beispiel: Diodenmessung

An einer idealen Diode mit einem Serienwiderstand RS werden folgende Messungen gemacht.

In welchen Arbeitsbereichen befindet sich die Diode bei den Messungen 1..4?
Bestimmen Sie näherungsweise Is, n und den Serienwiderstand RS. (UT=0.025V)

Messung	1	2	3	4
V_Diode	-2 V	0.5 V	1.4 V	1.6 V
I_Diode	-0.3 nA	11 uA	400 mA	600 mA
Arbeitsbereich

Diodensymbole (LTSPICE) und Gleichung

Vorwärtsbetrieb
\( I_D = I_S \left( e^{\frac{q U}{n k T}} - 1 \right) \)
Durchbruch \( U_D < BV \)
\( I_D = - I_S \left( e^{- \frac{q (U+BV)}{n k T}} - 1 + \frac{q BV}{k T} \right) \)

Quelle: Vollrath

Dioden in LTSPICE

Netzliste (netlist)
* \Elek3_WS2011\LTSPICE\Dioden_arten_01.asc
D_Silicon N001 0 1N914
D_Shottky N001 0 MBR0520L
D_Zener N001 0 BZX84C10L
D_SiC N001 0 UPSC600
D_varactor N001 0 MV2201
D_LED N001 0 NSCW100
V1 N001 0 1
.model D D
.lib c:\lib\cmp\standard.dio
.dc V1 -2 4 0.1
.backanno
.end
Dioden fangen in der Netzliste mit dem Buchstaben D an.
Es gibt eine Bibliothek (library) standard.dio mit Bauteileigenschaften.

Quelle: Vollrath

Dioden Kennlinie logarithmisch in LTSPICE

Quelle: Vollrath

	Silizium	Shottky	Zener	SiC	Varaktor	LED
I_s (A)	2.25n	31.7u	0.6n	2p	1.36p	16.9n
n	1.752	0.78	1	1.5	1	6.79

Dioden Kennlinie linear in LTSPICE

Quelle: Vollrath

Beispiel: Diodenspannung

Berechnen Sie die Diodenspannung für eine Siliziumdiode mit I_s=0.1fA, wenn bei Raumtemperatur ein Strom von 300 \( \mu \)A fließt?
Wie groß ist die Diodenspannung für I_s=10fA?
Wie groß ist die Diodenspannung bei einem Strom von 1mA?
V_T = 25mV, n = 1

Beispiel: Diodensättigungsstrom

An einer Siliziumdiode liegt bei 50°C eine Spannung von 0.736V an und es fließt ein Strom von 2.5mA. Wie groß ist der Sättigungsstrom?

Ladungsspeicherung in der Sperrschicht

Sperrschichtkapazität (Junction Capacitance)

C_S, C_J

Abrupter pn-Übergang

\( Q_S = q A N_D x_n = - q A N_A x_p \)
\( d_s = x_n + x_p \)
\( C_{j0} \): Diodenkapazität bei 0V
\( C_S = A \sqrt{\frac{q \epsilon_H N_A N_D}{2 (N_A+N_D)(U_D-U)}} = \frac{\epsilon_H A}{d_S} \)
\( C_S = C_J = \frac{C_{J0}}{\sqrt{1-\frac{U}{U_D}}} \)

Ladungsspeicherung im Durchlassbereich

Kontinuitätsgleichung
\( \tau_D \frac{dI}{dt} = C_D \frac{dU}{dt} \)
Diffusionskapazität
\( C_D = \frac{d(Q_n+Q_p)}{dU} = \tau_D \frac{I}{U_T} \)

Schaltverhalten: Einschalten und Ausschalten

SPICE Simulation
t_d Aufladung der Diffusionskapazität
Stationärer Strom I₁

\( \tau_S = \tau_D ln\left( 1- \frac{I_1}{I_2} \right) \)
t_S Speicherzeit: Entladung der Diffusionskapazität
t_f Abfallzeit t_f ~ C_S(R_V+R_B)

td Stromspitze Einschalten, ts konstanter Gegenstrom, tf Abfall des Gegenstroms

Schaltverhalten: Messung

Mittlere Diode aus dem Diodenversuch.
Kleinster Widerstand 100 Ω am Ende des Sockels.
C1 zeigt das Rechteckeingansgsignal zwischen +8 V und -2 V mit einer Frequenz von 500kHz.
C2 zeigt die Diodenspannung.
Ohne eine Speicherladung im pn Übergang, sollte der Strom (M1) durch die Diode bei Sperrspannung sofort Null werden.
Da gespeicherte Ladung vorhanden ist, sieht man noch einen Stromfluss.
Dieses Verhalten entspricht einem Kapazitätsverhalten, man spricht von der Diffusionskapazität.

Diodengleichungen

Symbol

Diodenstrom

\( I_D = I_S\left( e^{\frac{qU}{nkT}}-1\right) \)

Temperaturspannung

\( V_T = \frac{kT}{q} \) \( ( V_T(RT)= 25mV ) \)

Diffusionsspannung U_D
(Built-in potential)

\( U_D = \frac{kT}{q} ln\left(\frac{N_A N_D }{n_i^2} \right) \)

Sperrschichtausdehnung (Raumladungszonen)

\( d_S = \sqrt{\frac{2 \epsilon_H (U_D-U) \left(N_A + N_D \right)}{q N_A N_D}} \)

Sperrschichtkapazität

\( C_S = A \sqrt{\frac{q \epsilon_H N_A N_D}{2 (N_A+N_D)(U_D-U)}} = \frac{\epsilon_H A}{d_S} \)

\( C_S = C_J = \frac{C_{J0}}{\sqrt{1-\frac{U}{U_D}}} \)

Diffusionskapazität

\( C_D = \frac{d(Q_n+Q_p)}{dU} = \tau_D \frac{I}{U_T} \)

Nächste Vorlesung:

Ersatzschaltbilder
Temperaturverhalten

06 Diode

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Dioden Kennlinie logarithmisch in LTSPICE

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Beispiel: Diodensättigungsstrom

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