Elektronik 310 MOSFETProf. Dr. Jörg Vollrath09 MOSFET |
|
Länge: 01:06:27 |
0:0:0 NFET und PFET 0:1:27 C und RC Tiefpass 0:2:31 Kleinsignalersatzschaltbild 0:5:6 Frequenzverhalten 0:8:33 Kleinsignalersatzschaltbild mit Kapazitäten 0:10:11 Übertragungsfunktion 0:13:21 Ersatzstromquelle 0:16:11 Ersatzstrom I = Ugs jwCGD 0:18:21 UDS = (UGS jwC-gm UGS)/(jwCGS+1/R) 0:22:18 Übertragungsfunktion 0:23:58 w gegen 0 und unendlich 0:26:18 Frequenzgang zeichnen 0:30:53 Zeichnung 0:33:24 Zähler +20 dB pro Dekade (10 f) 0:35:38 3 dB = 20 log(wurzel(2)) 0:36:48 Nenner -20 dB pro Dekade (10 f) 0:38:3 LTSPICE simulation 0:41:45 Ablesen 3db Eckfrequenz 0:43:24 MOSFET Frequenzverhalten 0:46:26 Maximale Spannungsverstärkung 0:50:16 MOSFET 0:50:21 Beispiel MOSFET Uth, β, λ 0:50:21 Gegebene Grössen 0:53:3 Arbeitsbereich 0:55:23 (1)/(3) mit gleichem UDS ergibt Uth 0:58:39 Uth Lösung 1:0:38 Übung 2 Aufgabe 3 |
|
Grundlage ist die einfache Verstärkerschaltung mit den Transistorkapazitäten ohne Lastkapazität. CGD = CGS = Cox/2 Bei einer idealen Spannungsquelle am Eingang spielt CGS keine Rolle. Durch die Kapazitäten wird ein Tiefpass realisiert. Es kann das Kleinsignalersatzschaltbild aufgestellt werden und die komplexe Kleinsignalübertragungsfunktion erstellt werden. Durch die Kopplung von Eingang und Ausgang durch CGD wird die Rechnung etwas komplizierter. Ohne Kapazität ergebe sich eine Spannungsverstärkung: \( v_u = - g_m \cdot (R_L || r_d) \) \( r_D = \frac{1}{g_D} \) ist der Kleinsignalausgangswiderstand gm ist der Übertragungsleitwert RL der Lastwiderstand Ist die Eingangsspannungsänderung uGS sehr klein, so wirkt die gesamte Kapazität CGD, wie eine Last parallel zu RL und gD. \( v_u \approx - g_m \cdot (R_L || r_d || C_{GD} ) \) \( v_u \approx - \frac{g_m}{ \frac{1}{R_L} + g_d + j \omega C_{GD}} \) Dies ist eine Übertragungsfunktion mit einer Polstelle: eine Tiefpassfunktion. |
Genauere Rechnung:
\( \underline{U}_a = \underline{I} (R \parallel C) = (\underline{I}_e - g_m \underline{U}_{GS}) (R_{L} \parallel r_{d} \parallel C_{GD}) \) \( \underline{V}_u = \frac{\underline{U}_a}{\underline{U}_e} = \frac{(\underline{U}_{GS} j\omega C_{GD}-g_m\underline{U}_{GS})}{\underline{U}_{GS}} \frac{1}{\frac{1}{R_L} + g_d+ j\omega C_{GD}} \) \( \underline{V}_u = \frac{ j\omega C_{GD} - g_m }{\frac{1}{R} + j\omega C_{GD}} = \frac{R \left( j\omega C_{GD} - g_m \right)}{1+R j \omega C_{GD}} \) |
|
|
\( \underline{V}_u = \frac{Rj\omega C_{GD}-Rg_m}{1+Rj\omega C_{GD}}
= \frac{j\omega - \frac{g_m}{C_{GD}}}{j\omega + \frac{1}{RC_{GD}}}
\) Grenzfrequenz für gm >> CGD
Spannungsverstärkung:
Transitfrequenz: vu=1
|
Quelle Vollrath |
|
\( \frac{I_{DS1}}{I_{DS2}}= \frac{ \left( 1+\lambda U_{DS1} \right)}{\left( 1+\lambda U_{DS2} \right)} \) \( \left( 1+\lambda U_{DS2} \right) \frac{I_{DS1}}{I_{DS2}}= 1+\lambda U_{DS1} \) \( \lambda \left( U_{DS2} \frac{I_{DS1}}{I_{DS2}} - U_{DS1} \right) = 1- \frac{I_{DS1}}{I_{DS2}} \) \( \lambda =\frac{ 1- \frac{I_{DS1}}{I_{DS2}} }{U_{DS2} \frac{I_{DS1}}{I_{DS2}} - U_{DS1}} = \frac{ 1- \frac{4}{4.4} }{5 \frac{4}{4.4} - 3} V^{-1} =\frac{1}{11} \frac{11}{17} V^{-1} \) \( =\frac{1}{17}=0.06 V^{-1} \) |
\( \lambda =0.06 V^{-1} \) |
\( \frac{I_{DS1}}{I_{DS3}}= \frac{ \left( U_{GS1}-U_{th} \right)^2}{\left( U_{GS3}-U_{th} \right)^2}
\) \( \sqrt{\frac{I_{DS1}}{I_{DS3}}}= \frac{ U_{GS1}-U_{th} }{U_{GS3}-U_{th}} \) \( \left( U_{GS3}-U_{th} \right) \sqrt{\frac{I_{DS1}}{I_{DS3}}}= U_{GS1}-U_{th} \) \( U_{th} \left( 1-\sqrt{\frac{I_{DS1}}{I_{DS3}}} \right) = U_{GS1}- U_{GS3} \sqrt{\frac{I_{DS1}}{I_{DS3}}} \) \( U_{th} = \frac {U_{GS1}- U_{GS3} \sqrt{\frac{I_{DS1}}{I_{DS3}}}}{1-\sqrt{\frac{I_{DS1}}{I_{DS3}}}} = \frac{ 2V -1.5V \cdot 2}{1-2}=1V \) |
\( \lambda =0.06 V^{-1} \) \( U_{th} = 1 V \) |
\( \beta = \frac{\left( U_{GS}-U_{th} \right)^2 \left( 1+\lambda U_{DS} \right)}{I_{DS}}
\) \( \beta = \frac{4mA}{\left( 2V-1V \right)^2 \left( 1+0.06 \cdot 3V \right)} = \frac{4}{1.18} \frac{mA}{V^2} = 3.39 \frac{mA}{V^2} \) |