Elektronik 3

16/17 Differenzverstärker

Prof. Dr. Jörg Vollrath

15 Verstärker

Video 16 Differenzverstärker

Länge: 43:46

0:3:19 Differenzverstärker

0:7:35 Stromspiegel

0:12:35 Symmetrische Schaltungen

0:13:54 Gegentakt, Differenzverstärker, Signale

0:20:45 Störungen auf Leitungen, Differenzsignal

0:23:35 Berechnung der Verstärkung

0:28:0 KESB M2

0:31:37 KESB M4

0:33:18 KESB M5

0:34:52 KESB M7

0:36:31 Umzeichnung

0:41:1 2ter Teil Umzeichnen

Video 17 Differenzverstärker

Länge:

0:0:7 Differenzverstätker

0:0:17 Schaltbild

0:1:47 Gegentakt und Gleichtakt

0:5:32 Gleichtaktverstärkung

0:7:39 Gleichung

0:9:0 Kochrezept KESB

0:11:42 M6

0:14:9 Stromteiler

0:15:59 Stromgleichung

0:17:30 UB

0:18:35 VGL Spannungsverstärkung

0:29:47 Ergebnis

0:30:57 Gleichtaktunterdrückung CMRR

0:35:26 Verstärkereigenschaften vu, RE, Cin, Rout, CMRR, PSRR

0:37:50 Ersatzschaltbild

0:38:44 Aussteuerbereich

0:40:58 Simulation Aussteuerbereich

0:48:16 Versuch, Simulation Differenzverstärker, Arbeitspunkt

0:54:51 Kleinsignalersatzschaltbild

0:57:34 Ströme IDS6

0:59:12 Diskussion Symmetrie

1:0:57 IDS6 = 2IDSM2 = 2 IDSM7 = | 2 IDSM4 |

1:2:34 Transistorgleichung

1:3:24 outA start

1:6:41 UoutA=8.13 V

1:9:13 Vlow = VA - VGS2 = 3.25 V

1:11:43 Vref = 2.16 V

1:14:34 gm7 = 250 uS

1:16:2 ro = 300 kOhm

1:17:39 vu = - 75.2 av= 37.5 dB

1:19:7 Nachdenken über die Lösung

1:20:32 Die Simulation

Rückblick und Heute

Verstärkergrundschaltungen
Millerkapazität
Drainschaltung
Kaskodenschaltung

Heute:

Der Differenzverstärker ist die Basis für den Operationsverstärker
Schaltung
Symmetrie, gleiche Transistoren, integrierte Schaltungen
2 Eingänge, Gleichspannungsgekoppelt
Gleichanteil, Differenzanteil
Eingangswiderstand, Ausgangswiderstand, Verstärkung

Der Differenzverstärker
Reinhold 10.4.2-10.4.4 S.180
Jaeger: Kap 15.1.11/16.9 S.968-1030, 16.7 S.1081

Schaltbild

Stromquelle M6 (NFET)
Stromspiegel M4, M5 (PFET)
Eingangstransistoren M2, M7 (NFET)
Gleiche Transistorpaare

M2, M7
M4, M5

Eingang: VA, VB
Ausgang: OUT

Arbeitspunkt: Stromquelle M6
Symmetrische Sourceschaltung

Der Strom verteilt sich hälftig auf M2 und M7

MOSDiff0.asc

Version 4
SHEET 1 1356 680
WIRE 512 -32 416 -32
WIRE 592 -32 512 -32
WIRE 656 -32 592 -32
WIRE 416 -16 416 -32
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FLAG 480 400 0
FLAG 512 -32 VDD
IOPIN 512 -32 In
FLAG 352 192 VA
IOPIN 352 192 In
FLAG 688 192 VB
IOPIN 688 192 In
FLAG 688 96 OUT
IOPIN 688 96 Out
FLAG 352 96 OUTA
IOPIN 352 96 Out
FLAG 512 256 Vlow
FLAG 304 336 Vref
SYMBOL nmos4 368 112 R0
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M2
SYMBOL pmos4 464 -16 M0
SYMATTR InstName M4
SYMATTR Value CD4007P
SYMBOL pmos4 544 -16 R0
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M5
SYMBOL nmos4 432 256 R0
WINDOW 3 77 58 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M6
SYMBOL nmos4 640 112 M0
WINDOW 3 -77 121 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M7
TEXT 272 -152 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 312 456 Left 2 !VREF VREF 0 3.33\nVB VB 0 5\nVDD VDD 0 10\nV1 VA 0 SINE(5 0.005 10k) AC 1
TEXT 688 480 Left 2 !.tran 0 0.5m 0
TEXT 688 448 Left 2 !;ac oct 10 1 1MEG
TEXT 536 384 Left 2 ;Differenzverstaerker

Der zweite Eingang des Differenzverstärkers erlaubt die Messung von Differenzen.
Schwankungen der Versorgungsspannung zeigen sich am Ausgang kaum.

Gegentakt, Differenzverstärker, Signale

MOSDiff1.asc

Version 4
SHEET 1 1356 680
WIRE 512 -32 416 -32
WIRE 592 -32 512 -32
WIRE 656 -32 592 -32
WIRE 416 -16 416 -32
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WIRE 656 32 592 32
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WIRE 496 96 416 96
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WIRE 432 208 432 160
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WIRE 496 304 480 304
WIRE 432 336 304 336
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WIRE 496 384 496 304
WIRE 496 384 480 384
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FLAG 480 400 0
FLAG 512 -32 VDD
IOPIN 512 -32 In
FLAG 352 192 VA
IOPIN 352 192 In
FLAG 688 192 VB
IOPIN 688 192 In
FLAG 688 96 OUT
IOPIN 688 96 Out
FLAG 352 96 OUTA
IOPIN 352 96 Out
FLAG 512 256 Vlow
FLAG 304 336 Vref
SYMBOL nmos4 368 112 R0
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M2
SYMBOL pmos4 464 -16 M0
SYMATTR InstName M4
SYMATTR Value CD4007P
SYMBOL pmos4 544 -16 R0
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M5
SYMBOL nmos4 432 256 R0
WINDOW 3 77 58 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M6
SYMBOL nmos4 640 112 M0
WINDOW 3 -77 121 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M7
TEXT 272 -152 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 312 456 Left 2 !VREF VREF 0 3.33\nVB VB 0 5\nVDD VDD 0 10\nVA VA 0 SINE(5 0.005 10k) AC 1
TEXT 688 480 Left 2 !;tran 0 0.5m 0
TEXT 688 448 Left 2 !;ac oct 10 1 1MEG
TEXT 536 384 Left 2 ;Differenzverstaerker
TEXT 688 512 Left 2 !.dc VA 0 10 0.01 VB 0 10 2

Eingangssignal:

Gleichtakt:

$u_{gl} = \frac{u_A + u_B }{2}$

Gegentakt, Differenz:

$u_D = u_A - u_B$

Direkte Einkopplung, keine Koppelkapazität, Gleichspannungsverstärkung
Bei 2 Eingängen kann man das Eingangssignal in einen Gleichtaktsignal und ein Gegentaktsignal zerlegen.
Idealerweise hat der Verstärker eine große Gegentaktverstärkung und keine Gleichtaktverstärkung.
Idealerweise wirkt sich eine Versorgungsspannungsänderung nicht auf das Ausgangssignal aus.
Im Allgemeinen spricht man von single ended und differentiellen (differential) Signalen.
Differentielle Signale sind nicht so störanfällig, da sich Störungen auf beide Signalleitungen auswirken und nachfolgende Differenzverstärker mit geringer Gleichtaktverstärkung diese Störungen unterdrücken.

Funktionsweise des Differenzverstärkers

M6 ist ein Stromspiegeltransistor und stellt den Arbeitspunkt der Schaltung I_DS ein.
Mit I_DS wird über g_m und r_D die Verstärkung und die Leistungsaufnahme festgelegt.
u_a liegt am positiven Eingang
Eine Änderung von u_a bewirkt eine Änderung von der Spannung outa, die die Sourceschaltung aus M5 (Verstärker) und M7 (Last) ansteuert.
Eine positive Änderung von u_a bewirkt eine positive Änderung der Ausgangsspannnung.
u_b liegt am negativem Eingang, an der Sourceschaltung aus M7 (Verstärker) und M5 (Last).
Am Ausgang ergibt sich dadurch die verstärkte Differenzspannung:
u_D = k ( u_a - u_b)

Es wird als nächstes das Kleinsignalersatzschaltbild erstellt und die Gegentakt- und Gleichtaktverstärkung berechnet.

MOSDiff2.asc

Version 4
SHEET 1 1356 680
WIRE 512 -32 416 -32
WIRE 592 -32 512 -32
WIRE 656 -32 592 -32
WIRE 416 -16 416 -32
WIRE 416 -16 368 -16
WIRE 592 -16 592 -32
WIRE 368 32 368 -16
WIRE 416 32 368 32
WIRE 656 32 656 -32
WIRE 656 32 592 32
WIRE 496 64 464 64
WIRE 544 64 496 64
WIRE 416 96 416 80
WIRE 416 96 352 96
WIRE 496 96 496 64
WIRE 496 96 416 96
WIRE 592 96 592 80
WIRE 688 96 592 96
WIRE 416 112 416 96
WIRE 592 112 592 96
WIRE 432 160 416 160
WIRE 592 160 576 160
WIRE 368 192 352 192
WIRE 688 192 640 192
WIRE 432 208 432 160
WIRE 432 208 416 208
WIRE 576 208 576 160
WIRE 592 208 576 208
WIRE 416 256 416 208
WIRE 480 256 416 256
WIRE 512 256 480 256
WIRE 592 256 592 208
WIRE 592 256 512 256
WIRE 496 304 480 304
WIRE 432 336 304 336
WIRE 480 384 480 352
WIRE 496 384 496 304
WIRE 496 384 480 384
WIRE 480 400 480 384
FLAG 480 400 0
FLAG 512 -32 VDD
IOPIN 512 -32 In
FLAG 352 192 VA
IOPIN 352 192 In
FLAG 688 192 VB
IOPIN 688 192 In
FLAG 688 96 OUT
IOPIN 688 96 Out
FLAG 352 96 OUTA
IOPIN 352 96 Out
FLAG 512 256 Vlow
FLAG 304 336 Vref
SYMBOL nmos4 368 112 R0
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M2
SYMBOL pmos4 464 -16 M0
SYMATTR InstName M4
SYMATTR Value CD4007P
SYMBOL pmos4 544 -16 R0
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M5
SYMBOL nmos4 432 256 R0
WINDOW 3 77 58 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M6
SYMBOL nmos4 640 112 M0
WINDOW 3 -77 121 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M7
TEXT 272 -152 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 312 456 Left 2 !VREF VREF 0 3.33\nVB VB 0 5\nVDD VDD 0 10\nV1 VA 0 SINE(5 0.005 10k) AC 1
TEXT 688 480 Left 2 !.tran 0 0.5m 0
TEXT 688 448 Left 2 !;ac oct 10 1 1MEG
TEXT 536 384 Left 2 ;Differenzverstaerker

Gegentakt- oder Differenzverstärkung v_D KESB

Das Bild zeigt das Kleinsignalersatzschaltbild in LTSPICE.
Berechnung der Differenzverstärkung:

$u_{out} = - \left( i_5 + i_7 \right) \cdot \left( r_{d5} || r_{d7} \right)$

$u_{out} = - \left( u_{outa} \cdot g_{m5} + u_{b} \cdot g_{m7} \right) \cdot \left( r_{d5} || r_{d7} \right)$

$u_{out} = - \left( - u_{a} \cdot g_{m2} \left( r_{D2} || r_{m4} \right) \cdot g_{m5} + u_{b} \cdot g_{m7} \right) \cdot \left( r_{d5} || r_{d7} \right)$
Näherung

$r_{m4} \ll r_{D2}$

$u_{out} \approx - \left( - u_{a} \cdot g_{m2} \frac{g_{m5}}{g_{m4}} + u_{b} \cdot g_{m7} \right) \cdot \left( r_{d5} || r_{d7} \right)$
Mit

$g_{m5} = g_{m4}$ und

$g_{m7} = g_{m2}$ und

$r_{d5} = r_{d7}$

$u_{out} \approx \left( u_{a} - u_{b} \right) \frac{ r_{d7} \cdot g_{m7} }{2}$

MOSDiffE.asc

Version 4
SHEET 1 1356 680
WIRE 416 -64 336 -64
WIRE 688 -64 416 -64
WIRE 768 -64 688 -64
WIRE 416 -48 416 -64
WIRE 336 -32 336 -64
WIRE 688 -32 688 -64
WIRE 768 -32 768 -64
WIRE 336 64 336 48
WIRE 416 64 336 64
WIRE 688 64 688 48
WIRE 688 64 592 64
WIRE 768 64 768 48
WIRE 768 64 688 64
WIRE 592 96 592 64
WIRE 656 96 592 96
WIRE 224 128 208 128
WIRE 336 128 336 64
WIRE 336 128 272 128
WIRE 448 128 336 128
WIRE 592 128 592 96
WIRE 592 128 560 128
WIRE 688 128 592 128
WIRE 784 128 752 128
WIRE 272 144 272 128
WIRE 448 144 448 128
WIRE 560 144 560 128
WIRE 688 144 688 128
WIRE 272 256 272 224
WIRE 448 256 448 224
WIRE 448 256 272 256
WIRE 496 256 448 256
WIRE 512 256 496 256
WIRE 560 256 560 224
WIRE 560 256 512 256
WIRE 688 256 688 224
WIRE 688 256 560 256
WIRE 496 352 496 256
FLAG 208 128 VA
IOPIN 208 128 In
FLAG 784 128 VB
IOPIN 784 128 In
FLAG 656 96 OUT
IOPIN 656 96 Out
FLAG 416 64 OUTA
FLAG 512 256 Vlow
FLAG 416 -48 0
FLAG 496 352 0
SYMBOL bi 272 144 R0
SYMATTR InstName B2
SYMATTR Value I={gm}*V(VA)
SYMBOL res 432 128 R0
SYMATTR InstName RD2
SYMATTR Value {rd}
SYMBOL res 544 128 R0
SYMATTR InstName RD7
SYMATTR Value {rd}
SYMBOL bi 688 144 R0
SYMATTR InstName B7
SYMATTR Value I={gm}*V(VB)
SYMBOL res 320 -48 R0
SYMATTR InstName RM4
SYMATTR Value {rd}
SYMBOL bi 688 48 R180
WINDOW 0 24 80 Left 2
WINDOW 3 24 0 Left 2
SYMATTR InstName B5
SYMATTR Value I={gm}*V(OUTA)
SYMBOL res 752 -48 R0
SYMATTR InstName RD5
SYMATTR Value {rd}
TEXT 216 -176 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u \n+ VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u \n+VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 208 368 Left 2 !VREF VREF 0 3.33\nVB VB 0 SINE(0 0.005 10k) AC 1\nVDD VDD 0 10\nV1 VA 0 SINE(0 0.005 10k 0 0 180) AC 1
TEXT 648 392 Left 2 !.tran 0 0.5m 0
TEXT 648 368 Left 2 !;ac oct 10 1 1MEG
TEXT 528 312 Left 2 ;Differenzverstaerker
TEXT 208 104 Left 2 ;G2
TEXT 752 112 Left 2 ;G7
TEXT 288 280 Left 2 ;S
TEXT 608 272 Left 2 ;S
TEXT 720 -80 Left 2 ;S
TEXT 656 424 Left 2 !.param gm=1m\n.param rd=1/10u

MOSDiffE1.asc

Version 4
SHEET 1 1356 680
WIRE 432 64 400 64
WIRE 48 128 32 128
WIRE 272 128 96 128
WIRE 368 128 272 128
WIRE 416 128 368 128
WIRE 768 128 560 128
WIRE 928 128 768 128
WIRE 1024 128 928 128
WIRE 1104 128 1024 128
WIRE 96 144 96 128
WIRE 272 144 272 128
WIRE 368 144 368 128
WIRE 560 144 560 128
WIRE 768 144 768 128
WIRE 928 144 928 128
WIRE 1024 144 1024 128
WIRE 96 256 96 224
WIRE 272 256 272 224
WIRE 272 256 96 256
WIRE 368 256 368 224
WIRE 368 256 272 256
WIRE 448 256 368 256
WIRE 496 256 448 256
WIRE 560 256 560 224
WIRE 560 256 496 256
WIRE 768 256 768 224
WIRE 768 256 560 256
WIRE 928 256 928 224
WIRE 928 256 768 256
WIRE 1024 256 1024 224
WIRE 1024 256 928 256
WIRE 1104 256 1024 256
WIRE 496 352 496 256
FLAG 32 128 VA
IOPIN 32 128 In
FLAG 400 64 VB
IOPIN 400 64 In
FLAG 1104 128 OUT
IOPIN 1104 128 Out
FLAG 416 128 OUTA
FLAG 448 256 Vlow
FLAG 496 352 0
SYMBOL bi 96 144 R0
SYMATTR InstName B2
SYMATTR Value I={gm}*V(VA)
SYMBOL res 256 128 R0
SYMATTR InstName RD2
SYMATTR Value {rd}
SYMBOL res 1008 128 R0
SYMATTR InstName RD7
SYMATTR Value {rd}
SYMBOL bi 768 144 R0
SYMATTR InstName B7
SYMATTR Value I={gm}*V(VB)
SYMBOL res 352 128 R0
SYMATTR InstName RM4
SYMATTR Value 1k
SYMBOL bi 560 144 R0
SYMATTR InstName B5
SYMATTR Value I={gm}*V(OUTA)
SYMBOL res 912 128 R0
SYMATTR InstName RD5
SYMATTR Value {rd}
TEXT 544 0 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u \n+ VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u \n+VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 88 312 Left 2 !VREF VREF 0 3.33\nVB VB 0 SINE(0 0.005 10k) AC 1\nVDD VDD 0 10\nV1 VA 0 SINE(0 0.005 10k 0 0 180) AC 1
TEXT 792 344 Left 2 !.tran 0 0.5m 0
TEXT 792 304 Left 2 !;ac oct 10 1 1MEG
TEXT 528 312 Left 2 ;Differenzverstaerker
TEXT 32 104 Left 2 ;G2
TEXT 432 48 Right 2 ;G7
TEXT 88 280 Left 2 ;S
TEXT 608 272 Left 2 ;S
TEXT 80 8 Left 2 !.param gm=1m
TEXT 72 40 Left 2 !.param rd=100k

Bei der Differenzverstärkung ist Δ U_A = - Δ U_B und Δ I_A = - Δ I_B. Damit bleibt der Knoten V_low auf konstanten Potential und M6 kann im Kleinsignalersatzschaltbild wegfallen.
Gleichtaktverstärkung: u_A = u_B
v_gl ist hier wegen der Näherung

$r_{m4} \ll r_{D2}$ gleich 0.
Berücksichtigt man die Näherung, ergibt sich:

$u_{out} = - \left( 1 - \left( r_{D2} || r_{m4} \right) \cdot g_{m5} \right) u_{a} \cdot g_{m7} \cdot \left( r_{d5} || r_{d7} \right)$

$v_{gl} = - \left( 1 - \frac{r_{D2} || r_{m4}}{r_{m4}}\right) \cdot 2 \cdot v_{D}$
Bei den bisherigen Beispielen war r_D ≈ 100 · r_m.

$v_{gl} = \left( 1 - \frac{1}{1 + \frac{r_{m4}}{ r_{D2}}} \right) \cdot 2 \cdot v_{D} = 0.02 \cdot v_{D}$

Gleichtaktverstärkung: v_Gl mit M6

UDSM6 ändert sich:

M6 Ausgangswiderstand

Man betrachtet aus Symmetriegründen nur die Hälfte der Schaltung: M6, M7, M5
Sourceschaltung mit Stromquellen als Last und Gegenkopplung

Parallelwiderstand

$v_{Gl} = \frac{v_{out}}{v_{B}} = \frac{I \cdot r_{D5}}{v_{GS7} - I \cdot 2 \cdot r_{D6}} = = \frac{1}{\frac{v_{GS7}}{I \cdot r_{D5}} - 2 \frac{r_{D6}}{r_{D5}}}$

$I = - g_m \cdot v_{GS7} \frac{r_{D7}||\left( r_{D5} + 2 \cdot r_{D6}\right)}{r_{D5} + 2 \cdot r_{D6}}$

$v_{Gl} = - \frac{1}{\frac{r_{D5} + 2 \cdot r_{D6}}{g_m \cdot \left( r_{D5} r_{D7}||\left( r_{D5} + 2 \cdot r_{D6}\right) \right)} + 2 \frac{r_{D6}}{r_{D5}}}$

$v_{Gl} = - \frac{1}{\frac{r_{D5} + 2 \cdot r_{D6} + r_{D7}}{g_m \cdot r_{D5} \cdot r_{D7} } + 2 \frac{r_{D6}}{r_{D5}}}$

$v_{Gl} = - \frac{r_{D5}}{2 \cdot r_{D6}} \frac{1}{1 + \frac{r_{D5} + 2 \cdot r_{D6} + r_{D7}}{2 \cdot g_m \cdot r_{D6} \cdot r_{D7} }} \approx - \frac{r_{D5}}{2 \cdot r_{D6}}$

$v_{Gl} = - \frac{r_{D5}}{2 \cdot r_{D6}}$

Mit M6 kann man die Gleichtaktverstärkung klein halten.
Störsignale auf beiden Eingängen A und B erscheinen nicht am Ausgang und werden unterdrückt.

MOSDiff3.asc

Version 4
SHEET 1 1356 680
WIRE 512 -32 416 -32
WIRE 592 -32 512 -32
WIRE 656 -32 592 -32
WIRE 416 -16 416 -32
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WIRE 656 32 592 32
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WIRE 544 64 496 64
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WIRE 496 96 496 64
WIRE 496 96 416 96
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WIRE 592 112 592 96
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WIRE 592 160 576 160
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WIRE 432 208 416 208
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WIRE 496 304 480 304
WIRE 432 336 304 336
WIRE 480 384 480 352
WIRE 496 384 496 304
WIRE 496 384 480 384
WIRE 480 400 480 384
FLAG 480 400 0
FLAG 512 -32 VDD
IOPIN 512 -32 In
FLAG 352 192 VA
IOPIN 352 192 In
FLAG 688 192 VB
IOPIN 688 192 In
FLAG 688 96 OUT
IOPIN 688 96 Out
FLAG 352 96 OUTA
IOPIN 352 96 Out
FLAG 512 256 Vlow
FLAG 304 336 Vref
SYMBOL nmos4 368 112 R0
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M2
SYMBOL pmos4 464 -16 M0
SYMATTR InstName M4
SYMATTR Value CD4007P
SYMBOL pmos4 544 -16 R0
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M5
SYMBOL nmos4 432 256 R0
WINDOW 3 77 58 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M6
SYMBOL nmos4 640 112 M0
WINDOW 3 -77 121 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M7
TEXT 272 -152 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 312 456 Left 2 !VREF VREF 0 3.33\nVB VB 0 5\nVDD VDD 0 10\nV1 VA 0 SINE(5 0.005 10k) AC 1
TEXT 688 480 Left 2 !.tran 0 0.5m 0
TEXT 688 448 Left 2 !;ac oct 10 1 1MEG
TEXT 536 384 Left 2 ;Differenzverstaerker

Gleichtaktunterdrückung

Common mode rejection rate (CMRR)
Angabe in Dezibel (dB)
$G = \frac{v_{D}}{v_{Gl}} = \frac{g_m \left( r_{D2} || r_{D4}\right)} {\frac{r_{D4}}{2 \cdot r_{D6}}} = \frac{2 \cdot g_m \cdot r_{D2} \cdot r_{D6}}{r_{D2}+r_{D4}}$
$CMRR = 20 log G$
Power supply rejection ratio (PSRR)

Änderung des Ausgangssignals bei Spannungsversorgungsänderung

Eingangswiderstand, Ausgangswiderstand, ESB

MOSFET

Eingangswiderstand: $\infty$
Ausgangswiderstand $r_{D5}||r_{D7}$
Gleichtaktverstärkung: 0

u_e1: positiver Eingang
u_e2: negativer Eingang
u_D: Differenzspannung
v_UD: Differenzspannungsverstärkung

Aussteuerbereich

Gleichtakt
Minimale und maximale Gleichtaktspannung am Eingang
Minimum

M2, M7, M6 in Sättigung
$V_{DS6} > V_{GS6} - V_{thn}$
$V_{GS2} > V_{GS6} - V_{thn}$

Maximum

M4 in Sättigung

Gegentakt
Ausgangsspannung noch ein Sinussignal
Versorgungsspannung

MOSDiff4.asc

Version 4
SHEET 1 1356 680
WIRE 512 -32 416 -32
WIRE 592 -32 512 -32
WIRE 656 -32 592 -32
WIRE 416 -16 416 -32
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WIRE 496 96 416 96
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WIRE 416 112 416 96
WIRE 592 112 592 96
WIRE 432 160 416 160
WIRE 592 160 576 160
WIRE 368 192 352 192
WIRE 688 192 640 192
WIRE 432 208 432 160
WIRE 432 208 416 208
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WIRE 592 208 576 208
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WIRE 496 304 480 304
WIRE 432 336 304 336
WIRE 480 384 480 352
WIRE 496 384 496 304
WIRE 496 384 480 384
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FLAG 480 400 0
FLAG 512 -32 VDD
IOPIN 512 -32 In
FLAG 352 192 VA
IOPIN 352 192 In
FLAG 688 192 VB
IOPIN 688 192 In
FLAG 688 96 OUT
IOPIN 688 96 Out
FLAG 352 96 OUTA
IOPIN 352 96 Out
FLAG 512 256 Vlow
FLAG 304 336 Vref
SYMBOL nmos4 368 112 R0
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M2
SYMBOL pmos4 464 -16 M0
SYMATTR InstName M4
SYMATTR Value CD4007P
SYMBOL pmos4 544 -16 R0
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M5
SYMBOL nmos4 432 256 R0
WINDOW 3 77 58 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M6
SYMBOL nmos4 640 112 M0
WINDOW 3 -77 121 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M7
TEXT 272 -152 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 312 456 Left 2 !VREF VREF 0 3.33\nVB VB 0 5\nVDD VDD 0 10\nV1 VA 0 SINE(5 0.005 10k) AC 1
TEXT 688 480 Left 2 !.tran 0 0.5m 0
TEXT 688 448 Left 2 !;ac oct 10 1 1MEG
TEXT 536 384 Left 2 ;Differenzverstaerker

Simulation Aussteuerbereich

An B liegt eine Sinusspannung mit Offset 5 V und 5 V Amplitude.
An A liegt zusätzlich zu dieser Sinusspannung eine kleines Sinussignal mit 10 mV und einer höheren Frequenz an.

Für Gleichtakt Eingangsspannungen oberhalb von ca. 8.5 V und unterhalb von 2 V funktioniert die Differenzverstärkung nicht und eine konstante Ausgangsspannung ist sichtbar.
Ansonsten wird die Eingangsamplitude von 10 mV auf eine Amplitude von ca. 1 V verstärkt.

Differenzverstärker Beispiel: Arbeitspunkt

$I_{DS6} = 250 \mu A, Kpn = 250 \mu AV^{-2}, Kpp = 200 \mu AV^{-2},$

$V_{thn} = - V_{thp} = 0.75 V, V_{DD} = 10 V,$

$\lambda = 0.0133 V^{-1}, VA = VB = 5 V.$

Berechnen Sie den Arbeitspunkt.
Berechnen Sie den Übertragungsleitwert, den Ausgangswiderstand und die Spannungsverstärkung.
Wie groß ist der Aussteuerbereich?

Arbeitspunkt:

$I_{DS6} = 250 \mu A, I_{DS2}=\frac{I_{DS6}}{2} = - I_{DS4} = - I_{DS5} = I_{DS7}$

$I_{DS4} = - \frac{Kpp}{2} \left( V_{GS4}-V_{thp}\right)^{2} \left( 1 + \lambda V_{DS4} \right)$

$\left| V_{GS4} - V_{thp}\right| = \sqrt{\frac{2 \cdot I_{DS4}}{Kpp}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 125 \mu A}{200 \mu A}} V = \sqrt{\frac{5}{4}} V = 1.12 V$

$V_{GS4} = -1.87V, V_{2} = V_{out} = 8.13 V$

$\left| V_{GS2} - V_{thn}\right| = \sqrt{\frac{2 \cdot I_{DS2}}{Kpn}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 125 \mu A}{250 \mu A}} V = 1 V$

$V_{GS2} = 1.75V, V_{1} = 5 V - 1.75V = 3.25 V, V_{DS2} = V_{2} - V_{1} = 4.88 V$

$g_{m7} = \frac{2 \cdot I_{D7}}{V_{GS7}-V_{thn}} = \frac{250 \mu A}{1 V} = 250 \mu S$

$r_{o} = r_{D5}||r_{D7} = \frac{1}{g_{D5} + g_{D7}} = \frac{1}{I_{DS5} \cdot \lambda + I_{DS7} \cdot \lambda}$

$r_{o} = = \frac{1}{2 \cdot 125 \mu A \cdot 0.0133 V^{-1}} = 300.1 k \Omega$

$v_{u} = - g_{m7} \left( r_{D5}||r_{D7} \right) = -75.2$

$A_{v} = 20 log|v_{u}| dB = 37.5 dB$

MOSDiff5.asc

Version 4
SHEET 1 1356 680
WIRE 512 -32 416 -32
WIRE 592 -32 512 -32
WIRE 656 -32 592 -32
WIRE 416 -16 416 -32
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WIRE 368 32 368 -16
WIRE 416 32 368 32
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WIRE 656 32 592 32
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WIRE 592 256 512 256
WIRE 496 304 480 304
WIRE 432 336 304 336
WIRE 480 384 480 352
WIRE 496 384 496 304
WIRE 496 384 480 384
WIRE 480 400 480 384
FLAG 480 400 0
FLAG 512 -32 VDD
IOPIN 512 -32 In
FLAG 352 192 VA
IOPIN 352 192 In
FLAG 688 192 VB
IOPIN 688 192 In
FLAG 688 96 OUT
IOPIN 688 96 Out
FLAG 352 96 OUTA
IOPIN 352 96 Out
FLAG 512 256 Vlow
FLAG 304 336 Vref
SYMBOL nmos4 368 112 R0
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M2
SYMBOL pmos4 464 -16 M0
SYMATTR InstName M4
SYMATTR Value CD4007P
SYMBOL pmos4 544 -16 R0
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M5
SYMBOL nmos4 432 256 R0
WINDOW 3 77 58 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M6
SYMBOL nmos4 640 112 M0
WINDOW 3 -77 121 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M7
TEXT 272 -152 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 312 456 Left 2 !VREF VREF 0 3.33\nVB VB 0 5\nVDD VDD 0 10\nV1 VA 0 SINE(5 0.005 10k) AC 1
TEXT 688 480 Left 2 !.tran 0 0.5m 0
TEXT 688 448 Left 2 !;ac oct 10 1 1MEG
TEXT 536 384 Left 2 ;Differenzverstaerker

Differenzverstärker Nachdenken über die Lösung

Welche Probleme hatten Sie?

Sättigungsgleichung

Kleinsignalersatzschaltbild

Spannungsumlauf,

$R = \frac{U}{I}$

Lösung

MOSDiff6.asc

Version 4
SHEET 1 1356 680
WIRE 512 -32 416 -32
WIRE 592 -32 512 -32
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WIRE 416 32 368 32
WIRE 656 32 656 -32
WIRE 656 32 592 32
WIRE 496 64 464 64
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FLAG 480 400 0
FLAG 512 -32 VDD
IOPIN 512 -32 In
FLAG 352 192 VA
IOPIN 352 192 In
FLAG 688 192 VB
IOPIN 688 192 In
FLAG 688 96 OUT
IOPIN 688 96 Out
FLAG 352 96 OUTA
IOPIN 352 96 Out
FLAG 512 256 Vlow
FLAG 304 336 Vref
SYMBOL nmos4 368 112 R0
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M2
SYMBOL pmos4 464 -16 M0
SYMATTR InstName M4
SYMATTR Value CD4007P
SYMBOL pmos4 544 -16 R0
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M5
SYMBOL nmos4 432 256 R0
WINDOW 3 77 58 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M6
SYMBOL nmos4 640 112 M0
WINDOW 3 -77 121 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M7
TEXT 272 -152 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 312 456 Left 2 !VREF VREF 0 3.33\nVB VB 0 5\nVDD VDD 0 10\nV1 VA 0 SINE(5 0.005 10k) AC 1
TEXT 688 480 Left 2 !.tran 0 0.5m 0
TEXT 688 448 Left 2 !;ac oct 10 1 1MEG
TEXT 536 384 Left 2 ;Differenzverstaerker

Ergebnisverifikation mit LTSPICE

V_OUT = 8.13 V
V1 = 3.25V
Verstärkung:
u_in = 5 mV
u_out = 8.55 V - 8.13 V = 0.42 V
|v_u| = 80
Simulation Cmd: DC Transfer
--- Transfer Function ---

Transfer_function: 80.7305 transfer
v1#Input_impedance: 1e+020 impedance
output_impedance_at_V(out): 315150 impedanc

MOSDiffBsp.asc

Version 4
SHEET 1 1348 680
WIRE 416 -32 368 -32
WIRE 592 -32 416 -32
WIRE 656 -32 592 -32
WIRE 688 -32 656 -32
WIRE 416 -16 416 -32
WIRE 592 -16 592 -32
WIRE 368 32 368 -32
WIRE 416 32 368 32
WIRE 656 32 656 -32
WIRE 656 32 592 32
WIRE 496 64 464 64
WIRE 544 64 496 64
WIRE 416 96 416 80
WIRE 496 96 496 64
WIRE 496 96 416 96
WIRE 592 96 592 80
WIRE 688 96 592 96
WIRE 416 112 416 96
WIRE 592 112 592 96
WIRE 432 160 416 160
WIRE 592 160 576 160
WIRE 368 192 352 192
WIRE 688 192 640 192
WIRE 432 208 432 160
WIRE 432 208 416 208
WIRE 576 208 576 160
WIRE 592 208 576 208
WIRE 416 256 416 208
WIRE 496 256 416 256
WIRE 592 256 592 208
WIRE 592 256 496 256
WIRE 496 288 496 256
WIRE 496 384 496 368
FLAG 496 384 0
FLAG 688 -32 VDD
IOPIN 688 -32 In
FLAG 352 192 VA
IOPIN 352 192 In
FLAG 688 192 VB
IOPIN 688 192 In
FLAG 688 96 OUT
IOPIN 688 96 Out
FLAG 496 64 OUTA
FLAG 496 256 Vlow
SYMBOL nmos4 368 112 R0
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M2
SYMBOL pmos4 464 -16 M0
SYMATTR InstName M4
SYMATTR Value CD4007P
SYMBOL pmos4 544 -16 R0
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M5
SYMBOL nmos4 640 112 M0
WINDOW 3 -77 121 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M7
SYMBOL current 496 288 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR InstName I1
SYMATTR Value 250�
TEXT 304 -160 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=250u \n+ VT0=0.75 LAMBDA=0.0133 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=200u \n+ VT0=-0.75 LAMBDA=0.0133 CGDO=400n)
TEXT 304 376 Left 2 !VB VB 0 5\nVDD VDD 0 10\nV1 VA 0 SINE(5 0.005 1k) AC 1
TEXT 592 312 Left 2 !;tran 0 1m 0
TEXT 592 280 Left 2 !;ac oct 10 1 1MEG
TEXT 592 400 Left 2 !.tf V(out) V1
TEXT 592 368 Left 2 !;op
TEXT 608 424 Left 2 !;dc V1 0 10 0.1 VB 1 9 2

Im Bild wird eine transiente Simulation über die Zeit von 1 ms gezeigt.
Der Operationsverstärker hat am Ausgang für 0 V Differenzspannung einen Offset von 8.0V.
Wie in der nächsten Vorlesung gezeigt kann man diesen Pegel mit einer 2.Verstärkerstufe auf einen geeigneten Wert setzen.

Zusammenfassung

Differenzverstärker
Gleichspannungen können verstärkt werden.
Der Arbeitspunkt wird durch den Stromspiegel eingestellt.
Die Differenzverstärkung wird analog zur Sourceschaltung berechnet

$U_{out} = k \cdot \left( U_{A} - U_{B} \right)$

Nächstes Mal:

18 Mehrstufige Verstärker

2020 09 07 Elektronik 3 16 Differenzverstärker Prof. Dr. Joerg Vollrath