Elektronik 3

23 Anwendung Operationsverstärker

Prof. Dr. Jörg Vollrath

Rückblick und Heute

Komparator, Schmitt-Trigger, Relaxationsoszillator

Heute:
Ringoszillator
Ladungspumpe
Spannungsregler
Gegenkopplung, Instabilität

Reinhold 12.4, 11.1, 14.2.2

Bei Schaltungen mit Rückkopplungen kann es eine stabile Gegenkopplung geben, eine Mitkopplung oder eine Oszillation.
Praktisch kann man sich neben dem rückgekoppelten Operationsverstärkers (stabile Rückkopplung) die Beispiele Latch (Mitkopplung) und des Ringoszillators anschauen.
Mathematisch werden die Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion untersucht.
Praktisch kann man die Phasendifferenz und Verstärkung zwischen rückgekoppeltem Signal und Eingangssignal untersuchen.
Für ein stabiles rückgekoppeltes System muss die Phasenreserve größer als 60° sein. Die Phasenreserve ist die minimale Phasendifferenz zwischen Ausgangssignal und Eingangssignal unterhalb der Transitfrequenz.
Diese Forderung nennt man Nyquistkriterium.

Ringoszillator

Hintereinanderschaltung einer ungeraden Anzahl von Invertern > 1
Inverter sind auch nur Verstärker
Jeder Inverter hat eine Eingangskapazität und einen Ausgangswiderstand.
\( \tau = R \cdot C \)
Man kann dadurch die Leistung eines Halbleiterherstellungsprozesses bestimmen.

Ring.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 528 -32 -96 -32
WIRE 16 48 -16 48
WIRE 192 48 160 48
WIRE 384 48 352 48
WIRE -96 144 -96 -32
WIRE -16 144 -16 48
WIRE -16 144 -96 144
WIRE 64 144 64 128
WIRE 160 144 160 48
WIRE 160 144 64 144
WIRE 240 144 240 128
WIRE 352 144 352 48
WIRE 352 144 240 144
WIRE 432 144 432 128
WIRE 528 144 528 -32
WIRE 528 144 432 144
WIRE 576 144 528 144
WIRE 64 160 64 144
WIRE 240 160 240 144
WIRE 432 160 432 144
WIRE 576 160 576 144
WIRE -16 240 -16 144
WIRE 16 240 -16 240
WIRE 160 240 160 144
WIRE 192 240 160 240
WIRE 352 240 352 144
WIRE 384 240 352 240
WIRE 64 272 64 256
WIRE 240 272 240 256
WIRE 432 272 432 256
FLAG 64 272 0
FLAG 64 32 VDD
FLAG 240 272 0
FLAG 240 32 VDD
FLAG 432 272 0
FLAG 432 32 VDD
FLAG 576 240 0
SYMBOL nmos 16 160 R0
SYMATTR InstName M1
SYMATTR Value AO6408
SYMBOL pmos 16 128 M180
SYMATTR InstName M2
SYMATTR Value AO6407
SYMBOL nmos 192 160 R0
SYMATTR InstName M3
SYMATTR Value AO6408
SYMBOL pmos 192 128 M180
SYMATTR InstName M4
SYMATTR Value AO6407
SYMBOL nmos 384 160 R0
SYMATTR InstName M5
SYMATTR Value AO6408
SYMBOL pmos 384 128 M180
SYMATTR InstName M6
SYMATTR Value AO6407
SYMBOL res 560 144 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1MEG
TEXT -144 288 Left 2 !VDD VDD 0 5
TEXT 32 320 Left 2 !.tran 0 7.36215m 7.362m 1u

Je höher die Versorgungsspannung ist, desto höher ist die Frequenz und die umgesetzte Leistung.
Bei PCs wird dies genutzt, um mit hoher Spannung höhere Taktfrequenzen zu ermöglichen (Overclocking) oder mit niedriger Spannung die benötigite Leistung zu vermindern (Mobile Geräte).
Die minimale Spannung wird von den Schwellspannungen der Transistoren bestimmt. Die maximale Spannung wird von der Transistorlänge und der Dotierung bestimmt, da sich die Raumladungszonen von Drain und Source zur Verhinderung eines Durchbruchs nicht berühren dürfen.

Ladungspumpe, Pelliconi Charge pump,

MOS Transistor als Schalter: X1, X2, X3, X4
Ladungsspeicher C1, C2
Start: Alle Knoten 0 V.
Phase(1): Phi1 high (VDD), Phi2 low

M1:off, M9:on
M2:on, M8:off
In is charging C2: VDD
Out is connected to C1: VDD

Phase(2): Phi1 low, Phi2 high (VDD)

M1:on, M9:off
M2:off, M8:on
In is charging C1: VDD
Out is connected to C2: 2 VDD

C1,C2: 10 uF
C3: 1 uF

Charge.asc

Version 4
SHEET 1 2324 680
WIRE 1072 16 1072 0
WIRE 1008 32 944 32
WIRE 944 48 944 32
WIRE 1264 64 1184 64
WIRE 960 96 928 96
WIRE 1008 96 1008 32
WIRE 1072 96 1072 80
WIRE 1072 96 1056 96
WIRE 1136 96 1072 96
WIRE 1184 96 1184 64
WIRE 1264 96 1264 64
WIRE 1264 96 1232 96
WIRE 1040 160 1040 144
WIRE 1104 160 1040 160
WIRE 1216 160 1216 144
WIRE 1216 160 1104 160
WIRE 928 176 928 96
WIRE 928 176 896 176
WIRE 1264 176 1264 96
WIRE 1312 176 1264 176
WIRE 1392 176 1312 176
WIRE 1008 208 976 208
WIRE 1072 208 1072 96
WIRE 1072 208 1008 208
WIRE 1152 208 1072 208
WIRE 1312 208 1312 176
WIRE 1408 208 1312 208
WIRE 976 224 976 208
WIRE 1152 224 1152 208
WIRE 1408 224 1408 208
WIRE 928 272 928 176
WIRE 960 272 928 272
WIRE 1104 272 1104 160
WIRE 1104 272 1056 272
WIRE 1136 272 1104 272
WIRE 1264 272 1264 176
WIRE 1264 272 1232 272
WIRE 1104 304 1104 272
WIRE 1312 304 1312 288
WIRE 1408 304 1408 288
WIRE 1408 304 1312 304
WIRE 1184 320 1184 272
WIRE 1264 320 1264 272
WIRE 1264 320 1184 320
WIRE 1312 320 1312 304
WIRE 1008 336 1008 272
WIRE 1104 400 1104 368
FLAG 1008 336 0
FLAG 944 48 0
FLAG 896 176 In
IOPIN 896 176 In
FLAG 1392 176 Out
IOPIN 1392 176 Out
FLAG 1072 0 Phi1
IOPIN 1072 0 In
FLAG 1104 400 Phi2
IOPIN 1104 400 In
FLAG 1312 320 0
FLAG 1104 160 G2
FLAG 1008 208 G1
SYMBOL nmos4 1056 224 R90
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M2
SYMBOL nmos4 960 144 R270
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M1
SYMBOL pmos4 1232 224 R90
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M8
SYMBOL pmos4 1136 144 R270
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M9
SYMBOL cap 1056 16 R0
SYMATTR InstName C1
SYMATTR Value 10�
SYMBOL cap 1088 304 R0
SYMATTR InstName C2
SYMATTR Value 10�
SYMBOL res 1296 192 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 10k
SYMBOL cap 1392 224 R0
SYMATTR InstName C3
SYMATTR Value 1�
TEXT 856 -112 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 1264 -32 Left 2 !VIN IN 0 2\nV1 Phi1 0 PULSE(0 5 0 100u 100u 900u 2000u)\n \nV2 Phi2 0 PULSE(0 5 1000u 100u 100u 900u 2000u)
TEXT 1320 344 Left 2 !.tran 0 60m 0m

Eine Ladungspumpe kann Spannungen erzeugen, die größer sind als die Versorgungsspannung oder negativ sind. Jede Stufe kann erhöht oder erniedrigt die erzeugte Spannung um eine Versorgungsspannung.
Zum Verständnis der Schaltung führt man die Simulation per Hand durch.
Bei einer Änderung der Spannung an Phi1 wird die Spannungsdifferenz an C1 entsprechend verschoben.
Achtung: Bulk der PFETs muss mit der größten Spannung verbunden sein.

Bei negativen Spannungen wird Eingang und Ausgnag vertauscht und der Bulk Anschluss der NFETs mit der negativsten Spannung verbunden.

ChargeN.asc

Da im idealen Fall die Eingangsleistung gleich der Ausgangsleistung ist, wird bei erhöhter Spannung am Ausgang der Ausgangsstrom entsprechend kleiner.
Dies ist bei der Dimensionierung der Schaltung zu beachten.

Mehrere Stufen

Es dauert einige Zeit bis die Ausgangsspannung erreicht ist.
Ausgangsspannungsschwankungen

Charge3.asc

Version 4
SHEET 1 2776 680
WIRE 1008 32 944 32
WIRE 1584 32 1520 32
WIRE 2144 32 2080 32
WIRE 944 48 944 32
WIRE 1520 48 1520 32
WIRE 2080 48 2080 32
WIRE 1264 64 1184 64
WIRE 1840 64 1760 64
WIRE 2400 64 2320 64
WIRE 960 96 928 96
WIRE 1008 96 1008 32
WIRE 1072 96 1072 80
WIRE 1072 96 1056 96
WIRE 1136 96 1072 96
WIRE 1184 96 1184 64
WIRE 1264 96 1264 64
WIRE 1264 96 1232 96
WIRE 1536 96 1504 96
WIRE 1584 96 1584 32
WIRE 1648 96 1648 80
WIRE 1648 96 1632 96
WIRE 1712 96 1648 96
WIRE 1760 96 1760 64
WIRE 1840 96 1840 64
WIRE 1840 96 1808 96
WIRE 2096 96 2064 96
WIRE 2144 96 2144 32
WIRE 2208 96 2208 80
WIRE 2208 96 2192 96
WIRE 2272 96 2208 96
WIRE 2320 96 2320 64
WIRE 2400 96 2400 64
WIRE 2400 96 2368 96
WIRE 1040 160 1040 144
WIRE 1104 160 1040 160
WIRE 1216 160 1216 144
WIRE 1216 160 1104 160
WIRE 1616 160 1616 144
WIRE 1680 160 1616 160
WIRE 1792 160 1792 144
WIRE 1792 160 1680 160
WIRE 2176 160 2176 144
WIRE 2240 160 2176 160
WIRE 2352 160 2352 144
WIRE 2352 160 2240 160
WIRE 928 176 928 96
WIRE 928 176 896 176
WIRE 1264 176 1264 96
WIRE 1312 176 1264 176
WIRE 1344 176 1312 176
WIRE 1504 176 1504 96
WIRE 1504 176 1344 176
WIRE 1840 176 1840 96
WIRE 1888 176 1840 176
WIRE 1936 176 1888 176
WIRE 2064 176 2064 96
WIRE 2064 176 1936 176
WIRE 2400 176 2400 96
WIRE 2448 176 2400 176
WIRE 2528 176 2448 176
WIRE 1072 208 1072 96
WIRE 1072 208 976 208
WIRE 1152 208 1072 208
WIRE 1312 208 1312 176
WIRE 1408 208 1312 208
WIRE 1648 208 1648 96
WIRE 1648 208 1552 208
WIRE 1728 208 1648 208
WIRE 1888 208 1888 176
WIRE 1984 208 1888 208
WIRE 2208 208 2208 96
WIRE 2208 208 2112 208
WIRE 2288 208 2208 208
WIRE 2448 208 2448 176
WIRE 2544 208 2448 208
WIRE 976 224 976 208
WIRE 1152 224 1152 208
WIRE 1408 224 1408 208
WIRE 1552 224 1552 208
WIRE 1728 224 1728 208
WIRE 1984 224 1984 208
WIRE 2112 224 2112 208
WIRE 2288 224 2288 208
WIRE 2544 224 2544 208
WIRE 928 272 928 176
WIRE 960 272 928 272
WIRE 1104 272 1104 160
WIRE 1104 272 1056 272
WIRE 1136 272 1104 272
WIRE 1264 272 1264 176
WIRE 1264 272 1232 272
WIRE 1504 272 1504 176
WIRE 1536 272 1504 272
WIRE 1680 272 1680 160
WIRE 1680 272 1632 272
WIRE 1712 272 1680 272
WIRE 1840 272 1840 176
WIRE 1840 272 1808 272
WIRE 2064 272 2064 176
WIRE 2096 272 2064 272
WIRE 2240 272 2240 160
WIRE 2240 272 2192 272
WIRE 2272 272 2240 272
WIRE 2400 272 2400 176
WIRE 2400 272 2368 272
WIRE 1104 304 1104 272
WIRE 1312 304 1312 288
WIRE 1408 304 1408 288
WIRE 1408 304 1312 304
WIRE 1680 304 1680 272
WIRE 1888 304 1888 288
WIRE 1984 304 1984 288
WIRE 1984 304 1888 304
WIRE 2240 304 2240 272
WIRE 2448 304 2448 288
WIRE 2544 304 2544 288
WIRE 2544 304 2448 304
WIRE 1184 320 1184 272
WIRE 1264 320 1264 272
WIRE 1264 320 1184 320
WIRE 1312 320 1312 304
WIRE 1760 320 1760 272
WIRE 1840 320 1840 272
WIRE 1840 320 1760 320
WIRE 1888 320 1888 304
WIRE 2320 320 2320 272
WIRE 2400 320 2400 272
WIRE 2400 320 2320 320
WIRE 2448 320 2448 304
WIRE 1008 336 1008 272
WIRE 1584 336 1584 272
WIRE 2144 336 2144 272
FLAG 1008 336 0
FLAG 944 48 0
FLAG 896 176 In
IOPIN 896 176 In
FLAG 1344 176 Out1
FLAG 1072 16 Phi1
IOPIN 1072 16 In
FLAG 1104 368 Phi2
IOPIN 1104 368 In
FLAG 1312 320 0
FLAG 1584 336 0
FLAG 1520 48 0
FLAG 1936 176 Out2
FLAG 1648 16 Phi1
IOPIN 1648 16 In
FLAG 1680 368 Phi2
IOPIN 1680 368 In
FLAG 1888 320 0
FLAG 2144 336 0
FLAG 2080 48 0
FLAG 2528 176 Out3
IOPIN 2528 176 Out
FLAG 2208 16 Phi1
IOPIN 2208 16 In
FLAG 2240 368 Phi2
IOPIN 2240 368 In
FLAG 2448 320 0
SYMBOL nmos4 1056 224 R90
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M2
SYMBOL nmos4 960 144 R270
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M1
SYMBOL pmos4 1232 224 R90
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M8
SYMBOL pmos4 1136 144 R270
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M9
SYMBOL cap 1056 16 R0
SYMATTR InstName C1
SYMATTR Value 10�
SYMBOL cap 1088 304 R0
SYMATTR InstName C2
SYMATTR Value 10�
SYMBOL res 1296 192 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 100k
SYMBOL cap 1392 224 R0
SYMATTR InstName C3
SYMATTR Value 1�
SYMBOL nmos4 1632 224 R90
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M3
SYMBOL nmos4 1536 144 R270
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M4
SYMBOL pmos4 1808 224 R90
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M5
SYMBOL pmos4 1712 144 R270
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M6
SYMBOL cap 1632 16 R0
SYMATTR InstName C4
SYMATTR Value 10�
SYMBOL cap 1664 304 R0
SYMATTR InstName C5
SYMATTR Value 10�
SYMBOL res 1872 192 R0
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 100k
SYMBOL cap 1968 224 R0
SYMATTR InstName C6
SYMATTR Value 1�
SYMBOL nmos4 2192 224 R90
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M7
SYMBOL nmos4 2096 144 R270
WINDOW 3 83 72 Left 2
SYMATTR Value CD4007N
SYMATTR InstName M10
SYMBOL pmos4 2368 224 R90
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M11
SYMBOL pmos4 2272 144 R270
WINDOW 3 56 73 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M12
SYMBOL cap 2192 16 R0
SYMATTR InstName C7
SYMATTR Value 10�
SYMBOL cap 2224 304 R0
SYMATTR InstName C8
SYMATTR Value 10�
SYMBOL res 2432 192 R0
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value 100k
SYMBOL cap 2528 224 R0
SYMATTR InstName C9
SYMATTR Value 1�
TEXT 856 -112 Left 2 !.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)\n.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=1123u VT0=-1.48 LAMBDA=0.018 CGDO=400n)
TEXT 856 432 Left 2 !VIN IN 0 5\nV1 Phi1 0 PULSE(0 5 0 100u 100u 900u 2000u)\n\nV2 Phi2 0 PULSE(0 5 1000u 100u 100u 900u 2000u)
TEXT 1320 344 Left 2 !.tran 0 250m 0

Bei n Stufen ergibt sich eine Spannung von n · VDD.

Praktische Realisierung

Ladungspumpe Ringoszillator

Ringoszillator

C = 470 nF, f = 1kHz, VDD = 4 V.
Bei der Ladungspumpe wird die Spannung ohne Last von 4 V auf 8 V verdoppelt.
Mit einer Last von 68kΩ reduziert sich die Spannung.

VDD [V]	2	3	4	5	6
f [kHz]	227	2100	4500	6800	8900

Je höher die Spanung, desto größer die Frequenz.

Spannungsregler

Ein Operationsvertärker steuert einen sehr grossen MOSFET (M1) an.
Der Op vergleicht die Ausgangsspannung (U1) mit einer Referenzspannung(Uref).

SpRegler.asc

Version 4
SHEET 1 1132 680
WIRE 32 32 -16 32
WIRE -16 64 -16 32
WIRE 32 112 32 32
WIRE 32 112 -16 112
WIRE -208 128 -240 128
WIRE -64 144 -144 144
WIRE -208 160 -240 160
WIRE -16 176 -16 160
WIRE 80 176 -16 176
WIRE -240 272 -240 160
WIRE -16 272 -16 256
WIRE -16 272 -240 272
WIRE -16 368 -16 352
FLAG 80 176 V1
FLAG -16 32 VDD
FLAG -240 128 Vref
FLAG -16 368 0
SYMBOL res -32 160 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 10k
SYMBOL res -32 256 R0
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 10k
SYMBOL pmos4 -64 64 R0
WINDOW 3 57 76 Left 2
SYMATTR Value CD4007P
SYMATTR InstName M1
SYMBOL Opamps\\opamp -176 80 R0
SYMATTR InstName U1
TEXT -248 328 Left 2 !Vref Vref 0 3
TEXT -224 256 Left 2 !.tran 0 2m 0
TEXT -248 296 Left 2 !;dc VDD 4 15 1
TEXT -264 -136 Left 2 !.model CD4007P PMOS(LEVEL=1\n+ KP=200u  VT0=-0.75 \n+ LAMBDA=0.0133 CGDO=400n)\n.include opamp.sub
TEXT -264 -16 Left 2 !VDD VDD 0 SINE( 10 1 10k)

Version 4
SymbolType CELL
LINE Normal -32 32 32 64
LINE Normal -32 96 32 64
LINE Normal -32 32 -32 96
LINE Normal -28 48 -20 48
LINE Normal -28 80 -20 80
LINE Normal -24 84 -24 76
WINDOW 0 0 32 Left 0
SYMATTR Prefix X
SYMATTR Description Ideal single-pole operational amplifier. You must .lib opamp.sub
SYMATTR Value opamp
SYMATTR SpiceLine Aol=100K
SYMATTR SpiceLine2 GBW=10Meg
PIN -32 48 NONE 0
PINATTR PinName invin
PINATTR SpiceOrder 1
PIN -32 80 NONE 0
PINATTR PinName noninvin
PINATTR SpiceOrder 2
PIN 32 64 NONE 0
PINATTR PinName out
PINATTR SpiceOrder 3

Modell der Gegenkopplung

Übertragungsfaktor (open loop gain): \( \underline{G} \)
Schleifenverstärkung:

\( \underline{K} \cdot \underline{G} \)

Rückkopplungsgrad:

\( \underline{g} = 1 - \underline{K} \cdot \underline{G} \)

Stabile Rückkopplung
(Gegenkopplung):
\( |\underline{g}| \gt 1 \)
Keine Signalrückführung
\( |\underline{g}| = 1 \)
Instabile Rückkopplung (Mitkopplung)
\( |\underline{g}| < 1 \)
Selbsterregung (Oszillator)
\( |\underline{g}| = 0 \)
Polstellen

\( \underline{X}_a = \underline{G} \left( \underline{X}_e + \underline{K} \cdot \underline{X}_a \right) \)
\( \underline{G'} = \frac{\underline{X}_a}{\underline{X}_e} = \frac{\underline{G}}{1 - \underline{K} \cdot \underline{G}} = \frac{\underline{G}}{\underline{g}} \)

Instabilität des Verstärkers

Der Operationsverstärker hat einen Innenwiderstand von \( 50 \Omega \) und ein GBW von 1MHz.
Zeichnen Sie das Modell der Gegenkopplung und berechnen Sie K und G.
Nehmen Sie die Tiefpässe als Rückwirkungsfrei an.
Bestimmen Sie die Grenzfrequenzen.
Ist die Schaltung stabil?

OpAmpin.asc

Version 4
SHEET 1 888 680
WIRE 48 32 32 32
WIRE 464 32 128 32
WIRE 160 128 160 80
WIRE 32 144 32 32
WIRE 96 144 32 144
WIRE 128 144 96 144
WIRE 288 160 192 160
WIRE 320 160 288 160
WIRE 432 160 400 160
WIRE 464 160 464 32
WIRE 464 160 432 160
WIRE -48 176 -96 176
WIRE 32 176 32 144
WIRE 128 176 96 176
WIRE 288 192 288 160
WIRE 432 192 432 160
WIRE -96 208 -96 176
WIRE 96 208 96 176
WIRE 160 224 160 192
WIRE 288 288 288 256
WIRE 432 288 432 256
WIRE -96 336 -96 288
FLAG 160 80 Vp
FLAG 160 224 Vn
FLAG 96 208 0
FLAG -96 176 Ve
FLAG 288 160 Vai
FLAG -96 336 0
FLAG 464 160 Va
FLAG 288 288 0
FLAG 432 288 0
FLAG 96 144 VD
SYMBOL Opamps\\LT1001 160 96 R0
SYMATTR InstName U1
SYMBOL res 48 160 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1Meg
SYMBOL res 144 16 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 10k
SYMBOL voltage -96 192 R0
WINDOW 3 24 160 Left 2
WINDOW 123 24 132 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR Value 0
SYMATTR Value2 AC 1
SYMATTR InstName V1
SYMBOL cap 272 192 R0
SYMATTR InstName C3
SYMATTR Value 100n
SYMBOL res 304 144 M90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName RP
SYMATTR Value 10k
SYMBOL cap 416 192 R0
SYMATTR InstName C2
SYMATTR Value 5n
TEXT -40 264 Left 2 !Vp Vp 0 15\nVn Vn 0 -15
TEXT -48 344 Left 2 !;tran 0 1m 0 1u
TEXT 144 336 Left 2 !.ac dec 10 1 10Meg

Instabilität des Verstärkers

Der Operationsverstärker hat einen Innenwiderstand von \( 50 \Omega \) und ein GBW von 1MHz.
Zeichnen Sie das Modell der Gegenkopplung und berechnen Sie K und G.

\( \underline{G} \approx A \cdot \frac{1}{1 + j \omega C_3 R_i} \cdot \frac{1}{1 + j \omega C_2 R_p} \)
\( f_i = \frac{1}{2 \pi C_3 R_i} = \frac{1}{2 \pi 100 nF 50 \Omega} = 31.8 kHz \)
\( f_p = \frac{1}{2 \pi C_2 R_p} = \frac{1}{2 \pi 5 nF 10 k\Omega} = 3.18 kHz \)

Instabilität des Verstärkers

Der Operationsverstärker hat einen Innenwiderstand von \( 50 \Omega \) und ein GBW von 1MHz.
Zeichnen Sie das Modell der Gegenkopplung und berechnen Sie K und G.

Instabilität des Verstärkers

Der Operationsverstärker hat einen Innenwiderstand von \( 50 \Omega \) und ein GBW von 1MHz.
Zeichnen Sie das Modell der Gegenkopplung und berechnen Sie K und G.

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24 Rauschen

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Elektronik 3

23 Anwendung Operationsverstärker

Prof. Dr. Jörg Vollrath

Rückblick und Heute

Ringoszillator

Ladungspumpe, Pelliconi Charge pump,

Mehrere Stufen

Praktische Realisierung

Ringoszillator

Spannungsregler

Modell der Gegenkopplung

Instabilität des Verstärkers

Instabilität des Verstärkers

Instabilität des Verstärkers

Instabilität des Verstärkers

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