Hochschule Kempten      
Fakultät Elektrotechnik      
Elektronik 3       Fachgebiet Elektronik, Prof. Vollrath      

Elektronik 3

23 Anwendung Operationsverstärker

Prof. Dr. Jörg Vollrath


22 Anwendung Operationsverstärker




Rückblick und Heute


Reinhold 12.4, 11.1, 14.2.2
Bei Schaltungen mit Rückkopplungen kann es eine stabile Gegenkopplung geben, eine Mitkopplung oder eine Oszillation.
Praktisch kann man sich neben dem rückgekoppelten Operationsverstärkers (stabile Rückkopplung) die Beispiele Latch (Mitkopplung) und des Ringoszillators anschauen.
Mathematisch werden die Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion untersucht.
Praktisch kann man die Phasendifferenz und Verstärkung zwischen rückgekoppeltem Signal und Eingangssignal untersuchen.
Für ein stabiles rückgekoppeltes System muss die Phasenreserve größer als 60° sein. Die Phasenreserve ist die minimale Phasendifferenz zwischen Ausgangssignal und Eingangssignal unterhalb der Transitfrequenz.
Diese Forderung nennt man Nyquistkriterium.

Ringoszillator

Je höher die Versorgungsspannung ist, desto höher ist die Frequenz und die umgesetzte Leistung.
Bei PCs wird dies genutzt, um mit hoher Spannung höhere Taktfrequenzen zu ermöglichen (Overclocking) oder mit niedriger Spannung die benötigite Leistung zu vermindern (Mobile Geräte).
Die minimale Spannung wird von den Schwellspannungen der Transistoren bestimmt. Die maximale Spannung wird von der Transistorlänge und der Dotierung bestimmt, da sich die Raumladungszonen von Drain und Source zur Verhinderung eines Durchbruchs nicht berühren dürfen.

Ladungspumpe, Pelliconi Charge pump,

  • MOS Transistor als Schalter: X1, X2, X3, X4
  • Ladungsspeicher C1, C2
  • Start: Alle Knoten 0 V.
  • Phase(1): Phi1 high (VDD), Phi2 low
    • M1:off, M9:on
    • M2:on, M8:off
    • In is charging C2: VDD
    • Out is connected to C1: VDD
  • Phase(2): Phi1 low, Phi2 high (VDD)
    • M1:on, M9:off
    • M2:off, M8:on
    • In is charging C1: VDD
    • Out is connected to C2: 2 VDD
  • C1,C2: 10 uF
  • C3: 1 uF
Eine Ladungspumpe kann Spannungen erzeugen, die größer sind als die Versorgungsspannung oder negativ sind. Jede Stufe kann erhöht oder erniedrigt die erzeugte Spannung um eine Versorgungsspannung.
Zum Verständnis der Schaltung führt man die Simulation per Hand durch.
Bei einer Änderung der Spannung an Phi1 wird die Spannungsdifferenz an C1 entsprechend verschoben.
Achtung: Bulk der PFETs muss mit der größten Spannung verbunden sein.

Bei negativen Spannungen wird Eingang und Ausgnag vertauscht und der Bulk Anschluss der NFETs mit der negativsten Spannung verbunden.

ChargeN.asc

Da im idealen Fall die Eingangsleistung gleich der Ausgangsleistung ist, wird bei erhöhter Spannung am Ausgang der Ausgangsstrom entsprechend kleiner.
Dies ist bei der Dimensionierung der Schaltung zu beachten.

Mehrere Stufen

  • Es dauert einige Zeit bis die Ausgangsspannung erreicht ist.
  • Ausgangsspannungsschwankungen
Bei n Stufen ergibt sich eine Spannung von n · VDD.

Praktische Realisierung

Ladungspumpe          Ringoszillator

Ringoszillator


C = 470 nF, f = 1kHz, VDD = 4 V.
Bei der Ladungspumpe wird die Spannung ohne Last von 4 V auf 8 V verdoppelt.
Mit einer Last von 68kΩ reduziert sich die Spannung.

VDD [V] 2 3 4 5 6
f [kHz]2272100450068008900

Je höher die Spanung, desto größer die Frequenz.

Spannungsregler

  • Ein Operationsvertärker steuert einen sehr grossen MOSFET (M1) an.
  • Der Op vergleicht die Ausgangsspannung (U1) mit einer Referenzspannung(Uref).

Modell der Gegenkopplung

  • Übertragungsfaktor (open loop gain): \( \underline{G} \)
  • Schleifenverstärkung:
    • \( \underline{K} \cdot \underline{G} \)
  • Rückkopplungsgrad:
    • \( \underline{g} = 1 - \underline{K} \cdot \underline{G} \)
  • Stabile Rückkopplung
    (Gegenkopplung):
    \( |\underline{g}| \gt 1 \)
  • Keine Signalrückführung
    \( |\underline{g}| = 1 \)
  • Instabile Rückkopplung (Mitkopplung)
    \( |\underline{g}| < 1 \)
  • Selbsterregung (Oszillator)
    \( |\underline{g}| = 0 \)
    Polstellen

\( \underline{X}_a = \underline{G} \left( \underline{X}_e + \underline{K} \cdot \underline{X}_a \right) \)
\( \underline{G'} = \frac{\underline{X}_a}{\underline{X}_e} = \frac{\underline{G}}{1 - \underline{K} \cdot \underline{G}} = \frac{\underline{G}}{\underline{g}} \)

Instabilität des Verstärkers

Der Operationsverstärker hat einen Innenwiderstand von \( 50 \Omega \) und ein GBW von 1MHz.
Zeichnen Sie das Modell der Gegenkopplung und berechnen Sie K und G.
Nehmen Sie die Tiefpässe als Rückwirkungsfrei an.
Bestimmen Sie die Grenzfrequenzen.
Ist die Schaltung stabil?

Instabilität des Verstärkers


\( \underline{G} \approx A \cdot \frac{1}{1 + j \omega C_3 R_i} \cdot \frac{1}{1 + j \omega C_2 R_p} \)
\( f_i = \frac{1}{2 \pi C_3 R_i} = \frac{1}{2 \pi 100 nF 50 \Omega} = 31.8 kHz \)
\( f_p = \frac{1}{2 \pi C_2 R_p} = \frac{1}{2 \pi 5 nF 10 k\Omega} = 3.18 kHz \)

Instabilität des Verstärkers


Instabilität des Verstärkers


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