Übersicht, Lernziele
- Widerstand
- Gleichung: Ohmsches Gesetz
- Schaltzeichen
- Messung
Bewegliche elektrische Ladung bewegt sich in einem leitendem Material (Metall, Halbleiter).
Die Spannung bestimmt die Bewegungsrichtung und die bewegte Ladung bestimmt den Strom.
Eine Spannung wird durch eine Spannungsquelle mit 2 Anschlüssen erzeugt.
Die 2 Anschlüsse werden an einen Verbraucher angeschlossen.
Der einfachste Verbraucher ist ein ohmscher Widerstand R.
Der Zusammenhang zwischen Spannung Strom und Widerstand wird durch das ohmsche Gestz beschrieben.
Für die einzelnen Elemente der Elektrotechnik gibt es Schaltzeichen mit denen ein Schaltplan gezeichnet wird.
In einer Schaltung werden Spannungen und Ströme berechnet und gemessen. Der elektrischen Messung zur Verifikation der Funktion kommt eine besondere Bedeutung zu.
Mit Spannung und Strom wird Energie und Information übertragen.
Die Spannung bestimmt die Bewegungsrichtung und die bewegte Ladung bestimmt den Strom.
Eine Spannung wird durch eine Spannungsquelle mit 2 Anschlüssen erzeugt.
Die 2 Anschlüsse werden an einen Verbraucher angeschlossen.
Der einfachste Verbraucher ist ein ohmscher Widerstand R.
Der Zusammenhang zwischen Spannung Strom und Widerstand wird durch das ohmsche Gestz beschrieben.
Für die einzelnen Elemente der Elektrotechnik gibt es Schaltzeichen mit denen ein Schaltplan gezeichnet wird.
In einer Schaltung werden Spannungen und Ströme berechnet und gemessen. Der elektrischen Messung zur Verifikation der Funktion kommt eine besondere Bedeutung zu.
Mit Spannung und Strom wird Energie und Information übertragen.
Bewegung von Ladungsträgern
Drift
Die Driftgeschwindigkeit ist der Anteil der Geschwindigkeit von bewegten Ladungsträgern in elektrisch leitfähigen Medien, der auf die Wirkung von elektrischen Feldern (die durch ihre Feldstärke E gekennzeichnet sind) zurückzuführen ist.
Diffusion
Diffusion beruht auf der thermischen Eigenbewegung von Teilchen. Bei den Teilchen kann es sich um Atome, Moleküle oder Ladungsträger handeln. Bei ungleichmäßiger Verteilung bewegen sich statistisch mehr Teilchen aus Bereichen hoher in Bereiche geringer Konzentration bzw. Teilchendichte als umgekehrt.
Auch die Sitzordnung von Personen in einem Raum kann durch den Vortragenden
bestimmt werden (Drift: Alle sitzen interessiert nah beim Vortragenden) oder durch den
Platzbedarf (Diffusion: Gleichmäßige Verteilung auf den Plätzen) bestimmt werden.
Spannungsquelle (Voltage Source)
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Pluspol, Minuspol, Richtung Schaltsymbol, reale Quellen Definition der Spannung U (V)An einem elektrischen Leiter liegt die Spannung U = 1 Volt (1 V) an, wenn durch diesen Leiter ein konstanter Strom I der Stärke 1 A fließt und in diesem Leiter eine Leistung P von 1 W in Wärmeenergie umgesetzt wird. P = U · I |
Rechts sind die Schaltzeichen einer idealen Spannungsquelle dargestellt.
Durch den Pfeil wird im Verbraucherpfeilsystem die Spannung von Plus nach
Minus gekennzeichnet.
Widerstand und Ohmsches Gesetz
U : Spannung in V R : ohmscher Widerstand in Ω I : Strom in A 5 V = 10 kΩ · 500 µA
Formulieren Sie das ohmsche Gesetz mit dem Leitwert. Lösung: I = G · U \( G = \frac{I}{U} \) \( U = \frac{I}{G} \) |
Man sieht die gezackte Linie oder das Rechteck als Schaltsymbole
für einen Widerstand.
Eine Messung eines Widerstandes ergibt die gezeigte Darstellung der Spannung über dem Strom U(I).
Man sieht einen linearen Zusammenhang. Daraus ergibt sich das ohmsche Gesetz: U = I · R
Die Einheit Ω wird Omega ausgesprochen.
Der Leitwert wird in Siemens angegeben.
Im amerikanischen Sprachraum oder in Datenblättern findet man auch Ohm als Einheit des Widerstands und mho anstatt Siemens als Einheit des Leitwerts.
Eine Messung eines Widerstandes ergibt die gezeigte Darstellung der Spannung über dem Strom U(I).
Man sieht einen linearen Zusammenhang. Daraus ergibt sich das ohmsche Gesetz: U = I · R
Die Einheit Ω wird Omega ausgesprochen.
Der Leitwert wird in Siemens angegeben.
Im amerikanischen Sprachraum oder in Datenblättern findet man auch Ohm als Einheit des Widerstands und mho anstatt Siemens als Einheit des Leitwerts.
Schaltpläne
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Bezugspunkt 0 V Masse GND | ||||
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Knoten Name Der gleiche Name ersetzt eine Leitung | ||||
Eine reale Schaltung hat immer einen Bezugspunkt, eine Masse, GND an dem 0 V definiert sind.
Hier werden dafür drei unterschiedliche Symbole gezeigt. Alle haben die gleiche Funktion.
In Schaltungen werden öfters zur Übersichtlichkeit keine Leitungsverbindungen zwischen Bauelementen gezeichnet, sondern es werden Namen verwendet. Hier sind die beiden Punkte mit der Bezeichnung V1 verbunden.
Die Punkte zwischen zwei Bauelementen bezeichnet man als Knoten.
Hier werden dafür drei unterschiedliche Symbole gezeigt. Alle haben die gleiche Funktion.
In Schaltungen werden öfters zur Übersichtlichkeit keine Leitungsverbindungen zwischen Bauelementen gezeichnet, sondern es werden Namen verwendet. Hier sind die beiden Punkte mit der Bezeichnung V1 verbunden.
Die Punkte zwischen zwei Bauelementen bezeichnet man als Knoten.
Beispiel
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Berechnen Sie für verschiedene Widerstände den Strom der gezeichneten Schaltung. V1 = 3 V, R1 = 10Ω, 100Ω, 1 kΩ, 10 kΩ, 100kΩ, 1 MΩ Zeichnen Sie die U(I) Kennlinie. |
| U / V | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| R / Ω | 10 | 100 | 1 k | 10 k | 100k | 1 M |
| I / A | 0.3 | 0.03 | 3 m | 0.3 m | 30 µ | 3 µ |
Die ideale Spannungsquelle kann beliebig viel Strom liefern, ohne dass sich die Spannung ändert.
Praxisbezug Multimeter
Zeichnen Sie den Schaltplan zur Strommessung an dem Widerstand.
Man sieht ein Multimeter, verschiedene Widerstände in einer IC-Fassung (Integrated Circuit) auf einem Breadboard und eine 9 V Blockbatterie.
Mit dem Multimeter kann man Widerstände, Spannungen und Ströme messen.
Bei der Strommessung wird eine zu untersuchende Leitung durch das Multimeter ersetzt.
Für eine Widerstandsmessung muss der Widerstand aus einer Schaltung herausgetrennt werden, so dass ein angelegter Messstrom des Multimeters nur durch den Widerstand fliesst.
Dass Spannungsmessgerät wird durch einen Kreis mit dem Symbol V (Volt) im Inneren dargestellt. Eine Spannung misst man zwischen 2 Punkten.
Dass Strommessgerät wird durch einen Kreis mit dem Symbol A (Ampere) im Inneren dargestellt. Für eine Strommessung wird die zu untersuchende Verbindung aufgetrennt und das Messgerät zwischen den Punkten verbunden.
Zusammenfassung
- Sie kennen das ohmsche Gesetz
\( U = R \cdot I \) - Sie kennen Widerstand R in Ω (Ohm), Leitwert G in Siemens, Spannung U, V in V (Volt) und Strom I in A (Ampere)
- Sie kennen die Kennlinie eines Widerstands
- Sie kennen die Leistungsgleichung
\( P = U \cdot I \) - Sie kennen ein Multimeter
Nächste Vorlesung:
03 Der spezifsche Widerstand