Übungen Grundlagen Elektrotechnik 2 (12 WS)



Übung 1: Wechselgrößen

Aufgabe 1: Rechteck Wechselgröße


Gegeben sei folgendes Oszillogramm einer Wechselgröße.
1.1 Lesen Sie die Charakteristischen Größen ab.
1.2 Berechnen Sie den Effektivwert, den Gleichwert
und den Gleichrichtwert durch Integration
und durch numerische Integration.

Aufgabe 2: Wechselgröße

2.1 Wie bezeichnet man die dargestellte Größe?
2.2 Berechnen Sie die Phasenverschiebung der zwei Kurven.
2.3 Berechnen Sie die Kenngrößen der gezeigten Kurve.

Aufgabe 3 Wechselgrößen

3.1 Wie bezeichnet man diese Größe?
3.2 Berechnen Sie die Phasenverschiebung der zwei Kurven.
3.3 Berechnen Sie die Kenngrößen der gezeigten Kurve.

Aufgabe 4 SPICE

Gegeben ist folgendes Schaltbild. Erstellen Sie die Netzliste.
Die Spannungsquelle soll 5V Amplitude bei 100kHz haben.
Wie lautet die Analyseanweisung um die ersten 2 Perioden
der Spannungsquelle darzustellen?
Uebung_01_04.asc

Übung 2: Leistung, Grundzweipole, Zeigerdiagramm

Aufgabe 1

Zwei Quellen mit sinusförmiger Quellenspannung gleicher Frequenz sind in Reihe geschaltet.
\( \hat{u}_{q1} = 8 V; \phi_{u1} = 70 °; f_1 = 2 kHz \)
\( \hat{u}_{q2} = 6 V; \phi_{u2} = 20°; f_2 = 2 kHz \)
Zeichnen Sie die Liniendiagramme sämtlicher Spannungen und berechnen Sie die resultierende Spannung.
Geben Sie alle Spannungen in P-Form und R-Form an.

Aufgabe 2

Die Parallelschaltung aus einer idealen Stromquelle \( \underline{I}_q = 0.2 A \underline{/0°} \) und einem Zweipol \( \underline{Y}_i = 0.7 mS \underline{/60°} \) bilden eine lineare Stromquelle nach folgendem Bild.

Berechnen Sie die Leerlaufspannung und den Kurzschlussstrom und die Daten für die äquivalente Ersatzspannungsquelle.

Aufgabe 3 Leistung

Ein Verbraucher bezieht von einem Generator bei der Klemmenspannung U = 9 V einen der Spannung um 30° vorauseilenden Strom von \( I = 0.6 A\).
Berechnen Sie die komplexe Leistung, die Scheinleistung, Wirkleistung und die Blindleistung. (Art)

Aufgabe 4 Leistung

Ein Verbraucher nimmt die Wirkleistung 140 kW auf. Die Blindleistung beträgt 70 kvar.
Welchen Wert hat sein Leistungsfaktor? Formulieren Sie eine komplexe Leistung.

Aufgabe 5 Komplexer Zweipol

Ein idealer Zweipol L = 15 mH liegt an der Sinusspannung U = 80 V; f= 500 Hz.
Wir wollen den komplexen Widerstand, den komplexen Leitwert sowie den Strom und die Blindleistung berechnen.

Aufgabe 6 Komplexer Zweipol, Leistung

An einem Grundzweipol fließt bei einer Spannung von 230 V ein Strom von 308 mA.
Berechnen Sie jeweils für einen Grundzweipol R, L und C den Wirk und den Blindwiderstand.
Berechnen Sie die dazugehörige Leistung. ( \( R = 0.75 k \Omega, P = 70.4W \))

Aufgabe 7

Eine Spannungsquelle \( U_q = 40 V \underline{/20°} \) (f = 2 kHz) mit einem Innenwiderstand \( \underline{Z}_i = 8 \Omega + j 15 \Omega \) wird extern mit einem Grundzweipol L = 6 mH beschaltet.
Berechnen Sie den Strom.
Stellen Sie die Ströme und Spannungen im Zeigerdiagramm dar.
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand der Reihenschaltung.
Stellen Sie die Widerstände im Zeigerdiagramm dar.
Berechnen Sie die komplexe Leistung die am Innenwiderstand und am Grundzweipol L auftritt.
( \( I = A \underline{/ °}, S_i = W + j var, S_L = j var \) )

Aufgabe 8

An eine Stromquelle \( \underline{I}_q = 20 mA\underline{/30°} \) mit einem Innenleitwert \( \underline{Y}_i = 4 mS + j 6 mS \) ist ein Verbraucherwiderstand angeschlossen.
Es wird die Spannung \( U = 3 V \underline{/-40°} \) gemessen. Berechnen Sie den komplexen Verbraucherwiderstand!
( \( Z = \Omega \underline{/°} = \Omega + j \Omega \) )

Übung 3: Netze, Resonanz

Aufgabe 1

Berechnen Sie den komplexen Eingangsleitwert eines abgeglichenen
Tastkopfes nach folgendem Bild bei 1k Hz.
Geben Sie das Ersatzschaltbild an.
Berechnen Sie das Verhältnis der Spannungen \( \frac{U_E}{U_M} \) für:
\( R_T = 9M \Omega \), \( C_E = 10 pF, R_E = 1 M\Omega \).
Bestimmen Sie erst \( C_T \) im abgeglichenen Fall.
\( (\frac{U_E}{U_M} = 0.1; C_T = pF; R = M\Omega; C = pF) \)

Aufgabe 2

Von einer Kapazität sind die Elemente der Parallelschaltung bekannt: \( R_P = 1 M\Omega ; C_P = 22 nF \).
Berechnen Sie die Elemente der Reihen-Ersatzschaltung für \( f_1 = 100 Hz \) und für \( f_2 = 300 Hz\).
\( (R_s(f_1) = k\Omega; C_s(f_1) = nF; R_s(f_2) = k\Omega;C_s(f_2) = nF) \)

Aufgabe 3 Komplexer Widerstand

Berechnen Sie für die folgende Schaltung den komplexen
Eingangswiderstand in R- und P-Form bei
einer Eingangsspannung von 8 V und f = 1 kHz.
\( R = 220 \Omega; C_P = 3.3 \mu F; R_S = 39 \Omega; L_S = 15 mH \).
Berechnen Sie die Resonanzfrequenz.
\( (f_r = 619 Hz, \underline{Z} = 234 \Omega - j 88 \Omega = 250 \Omega \underline{/ -21°}) \)

Aufgabe 4 Resonanz

Berechnen Sie den komplexen Widerstand folgender Schaltung.
\( R = 10 k\Omega ; C_P = 6.8 \mu F, R_S = 10 \Omega; L_S = 4mH \).
Es liegt eine Spannung von 8 V (200 Hz) an.
Berechnen Sie den Strom durch \( R_S \).
Simulieren Sie die Schaltung in LTSPICE.

Berechnen Sie die Resonanzfrequenz.
Berechnen Sie die Spannungsüberhöhung bei Resonanz.
Simulieren Sie die Schaltung bei Resonanz in LTSPICE.
\( ( \underline{Z} = 11.8 \Omega -j 128 \Omega = 128.12 \Omega \underline{/-84.7°}; \)
\( \underline{I} = 156 mA\underline{/84.7°}; f = 1027 Hz; K_u = 2.56) \)

Übung 4:

Aufgabe 1: Komplexer Widerstand und Ortskurve

Geben Sie die Netzfunktion des komplexen Widerstandes an.
Bestimmen Sie den komplexen Widerstand für \( \omega = 0 \) und \( \omega \rightarrow \infty \) an.
Zeichnen Sie die Ortskurve.

Aufgabe 2

An die Schaltung mit
\( R_1 = 220 \Omega, C_2 = 680 nF, R_3 = 390 \Omega, C_3 = 82 nF \)
werden die Sinusspannungen
\( \underline{U}_1 = 7.5 V\underline{/0°} \) und \( \underline{U}_2 = 7.5 V\underline{/120°} \) gelegt ( f = 500 Hz).
Berechnen Sie die Spannung \( \underline{U}_3 \).

Aufgabe 3

Stellen Sie die Leitwertfunktion auf.
\( R_1 = 560 \Omega, C_1 = 220 nF, R_2 = 100 \Omega, L1 = 20 mH \)
Normieren Sie die Leitwertfunktion mit \( G_{bez} = 10 mS \) und \( \omega_{bez} = \frac{1}{L \cdot G_{bez}} \).
Erstellen Sie eine Tabelle mit Scheinleitwert und Winkel über der normierten Frequenz.
Dazu berechnen Sie die normierte Frequenz,
die Scheinleitwerte und die Winkel für f= 0;0.5;1;2;4;8;16 kHz; \( f \rightarrow \infty \).
Simulieren Sie die Schaltung mit SPICE.

Aufgabe 4

Bestimmen Sie den Amplitudengang und den Phasengang
der auf \( \underline{U}_q(j\omega) \) bezogenen Spannung \( \underline{U}_e(j\omega ) \) für \( R_1 \cdot L_2 = R_2 \cdot L_1 \).

Übung 5:

Aufgabe 1 Pol Nullstellen Bode Diagramm

Geben Sie die Pol Nullstellen der Übertragungsfunktion
\( \frac{\underline{U}_1}{\underline{U}_q} \) von folgendem Netz wieder.
\( R_1 = 100 k\Omega, R_2 = 100 \Omega, R_3 = 1k \Omega, C_1= 2 \mu F\).
Zeichnen Sie das Bode Diagramm.
Simulieren Sie das Netz mit SPICE.
( \( K = 0.91 , S_{N1} = -5 s{-1}, S_{P1} = -459 s{-1} \) )

Aufgabe 2 Pol Nullstellen Bode Diagramm

Geben Sie die Pol Nullstellen der Übertragungsfunktion
\( \frac{\underline{U}_2}{\underline{U}_1} \) von folgendem Netz wieder.
\( R_4 = 50 k\Omega, R_5 = 1 k\Omega, R_6 = 10 k\Omega, L_1 = 50mH\). Zeichnen Sie das Bode Diagramm.
Simulieren Sie das Netz mit SPICE.
(\( K = 0.167 , S_{N1} = -1.02 \cdot 10^{6} s{-1}, S_{P1} = -1.87 \cdot 10^{5} s^{-1} \) )

Aufgabe 3

3.1. Geben Sie die Übertragungsfunktion \( \frac{\underline{U}_2}{\underline{U}_1} \),
die Pole und Nullstellen von folgendem Netz an.
\( R_1 = 30 \Omega, R_2 = 60 \Omega, L_1 = 4 mH, L_2 = 12 mH \).
( \( K = 7500 s{-1}, S_{N1} = 0 s^{-1}, S_{p1} = -3170 s^{-1}, S_{p2} = -11830 s^{-1} \) )
3.2. Geben Sie die Spannung \( U_ 2 \) für \( \omega = 0 \) und \( \omega \rightarrow \infty \) an.
( \( U_2(\omega=0) = 0 V, U_2(\omega \rightarrow \infty) = 0V \))

Aufgabe 4

Gegeben ist folgende Pol-Nullstellen Funktion für den Übertragungsfaktor. Zeichnen Sie das Phasendiagramm.
\( \underline{T}(j\omega) = 10 s \frac{(j \omega + 10^{6}s^{-1})(j\omega + 10^{3} s{-1})} {j \omega + 10^{4} s^{-1} } \)
Geben Sie die Verstärkung bei f = 0 Hz in dB an.

Übung 6:

Aufgabe 3 SPICE

Gegeben ist folgende SPICE Netzliste. Erstellen Sie den Schaltplan und berechnen sie den Übertragungsfaktor \( \frac{\underline{U}_2}{\underline{U}_1} \).
L1 U1 N001 10m
C1 U2 N001 100p
R1 U2 N001 1000k
R2 U2 0 300
R3 U1 N002 100
V1 N002 0 AC 1 0
.ac dec 10 1 10000000

Klausur SS2010:

Aufgabe 1

1.1 Geben Sie die Periodendauer,
Frequenz, Kreisfrequenz, Schwingungsbreite
und den Scheitelwert an.
1.2 Berechnen Sie die Kenngrößen der gezeigten Kurve:
Gleichwert, Gleichrichtwert, Effektivwert,
Schwingungsgehalt, Effektive Welligkeit, und den Riffelfaktor

Aufgabe 2

Es ist folgende Schaltung mit \( R_1 = 1 k\Omega \);
\( C_1 = 18 nF, R_2 = 3 k\Omega; L_1 = 32 mH \) gegeben.
2.1. Berechnen Sie den komplexen Eingangswiderstand in
R-Form und P-Form für \( \omega = 125 kHz\).
2.2. Berechnen Sie die Resonanzfrequenz.
2.3. Für welche Widerstandswerte \( R_2 \) gibt es keine Resonanz?

Aufgabe 3

3.1. Geben Sie die Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion
\( \frac{\underline{U}_1}{\underline{U}_q} \) von folgendem Netz an.
\( R_1 = 10 \Omega, R_2 = 2490 \Omega, L = 40 mH, C = 40nF\).
3.2. Geben Sie die Spannung \( \underline{U}_1 \) für \( \omega = 0 \) und \( \omega \rightarrow \infty \) an.

Aufgabe 4

Gegeben ist folgende Pol-Nullstellen Funktion für den Übertragungsfaktor. Zeichnen Sie das Bodediagramm (Betrag und Phase).
\( \underline{T}(j\omega) = 8 \frac{j\omega + 200}{j \omega + 4000 } \)
Geben Sie die Verstärkung bei f = 0 Hz in dB an.

Klausur SS2011:

Aufgabe 1

1.1 Geben Sie die Periodendauer, Frequenz
und den Scheitelwert an.(3 Punkte)
1.2 Berechnen Sie den Gleichwert, den Effektivwert
und den Schwingungsgehalt. (9 Punkte)

Aufgabe 2

Es ist folgende Schaltung mit \( R_C = 10 \Omega; C = 60 \mu F\),
\( R_L = 20 \Omega, L = 2 mH \) gegeben.
2.1. Berechnen Sie den komplexen Eingangswiderstand
in P-Form und R-Form für \( \omega = 800 rad/s \). (6 Punkte)
2.2. Berechnen Sie die Resonanzfrequenz.
(6 Punkte)
2.3. Für welche Widerstandswerte \( R_ C \) gibt es keine
Resonanz? (2 Punkte)

Aufgabe 3

3.1. Geben Sie die Übertragungsfunktion \( \frac{\underline{U}_2}{\underline{U}_1} \),
die Pole und Nullstellen von folgendem Netz an.
\( R_1 = 20 \Omega, R_2 = 40 \Omega, C_1 = 4 \mu F\),
\( C_2 = 12 \mu F\). (13 Punkte)
3.2. Geben Sie die Spannung \( \underline{U}_2 \) für \( \omega = 0 \)
und \( \omega \rightarrow \infty \) an. (2 Punkte)

Aufgabe 4

Gegeben ist folgende Schaltung mit einer
linearen Spannungsquelle mit \( U_q = 5 V (f = 400 Hz) \)
und \( R_i = 20 \Omega \), die einen Verbraucher mit L = 5.6 mH
und \( R_1 = 10 \Omega \) versorgt.
Mit Hilfe der Kapazität C soll der Leistungsfaktor 1 werden.
4.1 Bestimmen Sie die Kapazität C. (2 Punkte)
4.2 Bestimmen Sie die komplexe Leistung des Verbrauchers. (3 Punkte)
4.4 Zeichnen Sie die Ortskurve des mit \( R_{bez} = 10 \Omega \) normierten komplexen
Verbraucherwiderstandes bestehend aus C, \( R_1 \) und L. (4 Punkte)

Klausur SS2013:

Aufgabe 1

Berechnen Sie den Gleichwert, den Effektivwert
und den Schwingungsgehalt. (8 Punkte)

Aufgabe 2

Es ist folgende Schaltung mit
\( R_1 = 80 \Omega; C = 4 \mu F, R_2 = 40 \Omega, L = 8 mH \)
gegeben.
2.1. Berechnen Sie den komplexen Eingangswiderstand in
P-Form und R-Form für \( \omega = 5000 rad/s \). (6 Punkte)
2.2. Berechnen Sie die Resonanzfrequenz. (3 Punkte)
2.3. Für welche Widerstandswerte \( R_2 \) gibt es keine Resonanz? (2 Punkte)

Aufgabe 3

3.1. Geben Sie die Übertragungsfunktion \( \frac{\underline{U}_a}{\underline{U}_e} \), die Pole und Nullstellen
von folgendem Netz an.
\( R_1 = 20 \Omega, R_2 = 40 \Omega, C_1 = 1 \mu F, L_1 = 4 mH\). (8 Punkte)
3.2. Geben Sie die Spannung \( \underline{U}_a \) für \( \omega = 0 \) und \( \omega \rightarrow \infty \) an. (2 Punkte)

Aufgabe 4

Gegeben ist folgende Schaltung mit einer linearen Spannungsquelle mit
\( U_1 = 3 V (f = 400Hz) \) und \( R_i = 10 \Omega \),
die einen Verbraucher mit \( C = 20 \mu F \) und \( R_2 = 20 \Omega \) versorgt.
Bestimmen Sie die komplexe Leistung des Verbrauchers.
(4 Punkte)

Aufgabe 5

Gegeben ist folgende Pol-Nullstellen Funktion für den Übertragungsfaktor.
\( \underline{T}(j\omega) = 20 \frac{j\omega + 2 s{-1}}{(j\omega + 40 s{-1} ) \cdot (j\omega + 800 s{-1} )} \)
Zeichnen Sie das Bodediagramm (Betrag und Phase).
Die Teilfunktionen müssen sichtbar sein.
Geben Sie die Verstärkung bei \( \omega = 2 s^{-1} \) in dB an. (5 Punkte)