17.03.2025
01. Wechselgrößen
Anwendungen: Ton, Generator, Oszilloskop
Kenngrößen: Periodizität, Frequenz f, Periodendauer T, Amplitude \( \hat{u} \)
\( f = \frac{1}{T} \)
18.03.2025
02a. Wechselgrößen
Gleichwert, Effektivwert, Leistung
\( \overline{u} = \frac{1}{T} \int_0^T u(t) dt \)
\( U = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T u^2(t) dt} \)
Geradengleichung
\( y = a x + b = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1) + y_1 \)
19.03.2025
02b. Wechselgrößen
Mischgrößen, Kenngrößen Geradengleichung, Integralrechnung
Numerische Integration (Excel, C, JavaScript)
\( \int_{0}^{T} f(t) dt = \frac{T}{n} \sum_{i=1}^{n} y_i (t_i) \)
Video:
Buch:
24.03.2025
03a. Sinusförmige Wechselgrößen
Laborgeräte, Formel, Kreisfrequenz ω
\( U(t) = \hat{u} sin(\omega t + \phi) \)
\( \omega = 2 \pi f \)
Formfaktor, Gleichrichtwert
Leiterschleife, Rechtecksignal
Buch:
25.03.2025
03b. Sinusförmige Wechselgrößen
Gleichwert, Gleichrichtwert, Effektivwert
\( \overline{u} = 0 \) \( \overline{|u(t)|} = \frac{2 \hat{u}}{\pi} \)
\( U = \frac{\hat{u}}{\sqrt{2}} = 0.7 \hat{u} \)
26.03.2025
04. SPICE
LTSPICE Schaltungssimulation
Video:
Buch:
31.03.2025
05. Komplexe Darstellung
Zeigerdarstellung
\( \underline{U} = U cos(\phi) + j U sin(\phi) = U e^{j \phi} \)
R-Form und P-Form
Video:
Buch:
1.04.2025
06. Komplexe Lineare Zweipole
Wirkwiderstand, Blindwiderstand
\( \underline{Z} = \frac{\underline{U}}{\underline{I}}
= R + jX = Z \cdot e^{j\phi} \)
Buch:
02.04.2025 Übung 1: Effektivwert, LTSPICE
7.04.2025
07. Ersatzquellen
Leerlaufspannung, Kurzschlußstrom, Innenwiderstand
\( \underline{U}_L = \underline{I}_K \cdot \underline{Z}_i \)
Video:
Buch:
8.04.2025
08. Leistung
\( \underline{S} = \underline{U} \cdot \underline{I}^* = P + j Q\)
Video:
Buch:
Start: Versuch P1 Zylinderspule
14.04.2025
09. Kapazität und Induktivität
Differentialgleichung
\( C = \frac{I dt}{d U} \) \( U = L \frac{dI}{dt} \)
Komplexer Widerstand und Leitwert
\( \underline{Z}_C = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{\underline{Y}_C}\)
\( \underline{Z}_L = j \omega L \)
15.04.2025
10. Reihenschaltung
Summe der komplexen Widerstände
\( \underline{Z} = \sum{\underline{Z}_i} \)
16.04.2025 Übung 2: Leistung, Quelle und Last
Stromgleichung des Spannungsteilers
\( \underline{I} = \frac{\underline{U}_1}{\underline{Z}_1}
= \frac{\underline{U}}{\underline{Z}} \)
22.04.2025
11. Parallel
Summe der komplexen Leitwerte
\( \underline{Y} = \sum{\underline{Y}_i} = G + j B \)
Video:
Buch:
28.04.2025
12. Resonanz
\( Im\{\underline{Z}\} = 0 \)
Spannungsüberhöhung
\( K_U = \frac{U_C (w_r)}{U (w_r)} = \frac{U_L (w_r)}{U (w_r)} \)
Video:
Buch:
29.04.2025
13. Schwingkreis
Der Imaginärteil des gesamten komplexen Widerstands
oder Leitwertes ist Null
30.04.2025 Übung 3
Video:
Start Versuch P2: Wechselstromschaltungen
5.05.2025
14. Leistungsanpassung
R
i = R
L, X
i = ±X
L
\( P_{max} = \frac{U_q^2}{4 \cdot R_i} \)
30.04.2025 Übung 3: Komplexer Widerstand, Resonanz
Video:
6.05.2025
15. Unterschiedliche Frequenzen
Der frequenzabhängie normierte Widerstand
\( \underline{z}(\Omega) = \frac{\underline{z}(\omega)}{R_{Bez}} \)
Normierung: R
Bezug, \( \omega_{Bez} = \frac{\omega}{\Omega} \)
12.05.2025
16. Ortskurven
Grafische Darstellung des Widerstandes
\( Re\{\underline{Z} (j\omega) \}, Im\{\underline{Z} (j\omega) \} \)
LTSPICE: AC Analyse, y-Achsen Skalierung Nyquist plot
13.05.2025
17. Smith Chart
S-Parameter Analyzer, Moebiustransformation, Übertragungssysteme
\( \underline{W} (\underline{z}) = \frac{\underline{z}}{1 + \underline{z}} \)
Start Versuch P3: Oszilloskop
Video:
Buch:
20.05.2024
18. Bodediagramm (1)
\( \underline{T} (j \omega) = \frac{\underline{U}_2 (j \omega)}{\underline{U}_1 (j \omega)}
= K \frac{(j\omega - S_{N1})... } {(j\omega - S_{P1})...}\)
Ein Frequenzabhängiges Verhältnis von Spannung (Strom) wird untersucht.
Das Maß Dezibel: \( A(j \omega ) = 20 log | \underline{T} (j\omega)| \)
21.05.2024 Übung 4: Komplexer Widerstand, Ortskurve, Bodediagramm
26.05.2024
18. Bodediagramm (2)
\( \underline{T} (j \omega) = \frac{\underline{U}_2 (j \omega)}{\underline{U}_1 (j \omega)}
= K \frac{(j\omega - S_{N1})... } {(j\omega - S_{P1})...}\)
27.05.2025
19. Vierpole
Eine Schaltung kann aus Vierpolen bestehen, die mit Matrizen beschrieben werden.
\( \underline{Z}_{ij} = \left. \frac{\underline{U}_{i}}{\underline{I}_{j}}
\right\vert_{\underline{I}_{!j} = 0} \)
2.06.2025
23. Transformator
Übertragungsverhältnis ü und Widerstandstransformation:
\( ü = \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} \)
\( \underline{Z}_1 = ü^2 \underline{Z}_2 \)
\( M^2 = L_1 L_2 \) \( k = \frac{M}{\sqrt{L_1 L_2}} \)
3.06.2025
24. Transformator
Hauptinduktivität, Streuinduktivität, Eisenverluste
Ersatzschaltbilder, Leerlauf- und Kurzschlussmessung
4.06.2025 Übung 5: Bodediagramm
Start Versuch 4: 5.6.2025 Transformator
16.06.2025
20. Filter
Grenzfrequenz oder Eckfrequenz
Ordnungszahl
Video:
Buch:
17.06.2025
21. Hochpass, Tiefpass
\( \underline{T}_H = \frac{j\omega}{j\omega - S_{P1}} \)
\( \underline{T}_L = \frac{1}{j\omega - S_{P1}} \)
High pass, low pass
Video:
Buch:
24.06.2025
25. Drehstrom
Strangspannung (Sternspannung):
3 Phasen, dφ = 120°
Aussenleiterspannung: \( \underline{U}_{12} = \sqrt{3} U \underline{/30°} \)
Symmetrische Betrachtung
Drehstromgenerator, BLDC Motor
25.06.2025 Übung 6:
1.7.2025
27. Testklausur
Wechselgrößen, Gleichwert, Effektivwert
Quellenumwandlung, komplexe Leistung
Komplexer Widerstand, Resonanz, Spannungsüberhöhung, Ortskurve
Übertragungsfunktion, Filter
Bodediagramm, Filter