Hochschule Kempten      
Fakultät Elektrotechnik      
Elektronik       Fachgebiet Elektronik, Prof. Vollrath      

Elektronik

18 Operationsverstärker

Prof. Dr. Jörg Vollrath


17 Operationsverstärker




Video der 18. Vorlesung 9.12.2020


Länge: 01:26:24
0:0:10 Eine aufgebaute Operationsverstärkerschaltung

0:1:57 Oszilloskopbild

0:3:9 Verstärkungsberechnung

0:4:4 Niedrigere Frequenz hohe Verstärkung, Ausgang wird begrenzt auf Vesorgungsspannung

0:7:54 Frequenzgang eines Operationsverstärkers

0:8:54 Phasendrehung

0:10:28 Netzwerkanalysator mit Bodediagramm

0:15:12 Eckfrequenz, 3dB Frequenz

0:20:13 Gegenkopplung

0:24:59 Ua=Ue/(1/v+k)

0:28:19 Beschalteter Operationsverstärker, nichtinvertierender Verstärker

0:32:9 Impedanzwandler

0:34:37 Invertierender Verstärker

0:38:49 v = -R2/R1

0:42:14 Frequenzgang des rückgekoppelten Verstärkers

0:45:34 Frequenzgang Erläuterungen

0:48:35 20 dB/Dekade

0:50:35 vD0 = 10^(ADo/20)

0:52:58 3 dB = 20 log wurzel(2)

0:57:9 Frequenzgang mit Beschaltung

0:59:40 fg2 = 1 MHz, GBW = vu * fg2 = 1 * ft = vd0 * fg

1:2:7 Addierer

1:4:55 Knotengleichung, ohmsches Gesetz

1:8:56 Subtrahierer

1:11:16 Rechnung

1:14:13 Ansatz: (Ue1-Ux)/R1 = (Ua-Ux)/RN

1:22:31 Umformung

Rückblick und Heute

Reinhold Kap. 12 S.227 - 232
Jaeger: Chap. 10 S.529-,

Gegenkopplung

  • Operationsverstärker: Externe Beschaltung
  • Gegenkopplung:
    • \( u_D = u_e -k \cdot u_a \)
  • Mitkopplung
    • \( u_D = u_e + k \cdot u_a \)
  • Koppelfaktor k
  • Übertragungsfunktion
    • \( v = \infty \)
    • k < 1
  • System bestimmt durch das Rückkopplungsnetz
    • R: linearer Verstärker
    • RC: aktives Filter
\( u_a = v \left( u_e - k \cdot u_a \right) \)
\( u_a \left( 1 + v \cdot k \right) = v \cdot u_e \)
\( \frac{u_a}{u_e} = \frac{v}{1+v \cdot k} = \frac{1}{\frac{1}{v}+ k} \)
\( V_{Ges} = \frac{u_a}{u_e} \approx \frac{1}{k} \)

Grundschaltung: Nichtinvertierender Verstärker

  • Vergleich mit Gegenkopplung
    \( v \): Verstärkung, Op \( \rightarrow \infty \)
    k: Gegenkopplung, \( k = \frac{R_2}{R_1 + R_2} < 1 \)
    \( V_{Ges} = \frac{u_a}{u_e} \approx \frac{1}{k} = \frac{R_1 + R_2}{R_2} > 1 \)
  • Spannungsverstärkung wird durch externe Elemente bestimmt.
  • Sonderfall
    • \( R_1 = 0 \), \( R_2 = \infty \)
    • Spannungsfolger
    • Die gesamte "common mode range" wird beim Betrieb genutzt.
 LTSPICE: Opamp_Nichtinvertierend_02.asc

Grundschaltung: Invertierender Verstärker

Knotenregel

Vergleich invertierender und nichtinvertierender OpAmp

Frequenzgang des Rückgekoppelten Verstärkers

Ein Operationsverstärkers besitzt eine NF-Verstärkung \( A_{D0} = 100 dB \) und eine Transitfrequenz \( f_{T} = 100 MHz \).
Wie sieht das Bodediagramm aus?
Wie groß ist die Grenzfrequenz \( f_g \) des Operationsverstärkers?
Mit diesem OP wird ein nichtinvertierender Spannungsverstärker nach dem Schaltbild für eine Verstärkung von \( A_u = 40 dB \)aufgebaut.
Wie müssen die Widerstände \( R_1 \) und \( R_2 \) dimensioniert werden?
Welche Grenzfrequenz \( f_{g1} \)besitzt dieser Verstärker?

Addierer

Berechnung der Ausgangsspannung \( U_a \)

Subtrahierer

Berechnung der Ausgangsspannung \( U_a \).
Zur Lösung führt man die Spannung \( U_X \) am positiven Eingang des Operationsverstärkers ein.

Subtrahierer mit hochohmigem Eingang

Subtrahierer mit hochohmigem Eingang
Instrumentationsverstärker

Symmetrische Betrachtung
\( R_1 = R_N = R_2 = R_P \)
\( R_4 = R_5 \)

Subtrahierer: U1
\( U_a = U_{a2} - U_{a1} \)

Eingang:
Nichtinvertierender Verstärker
\( U_{ai} = \left( 1 + 2 \cdot \frac{R_4}{R_3} \right) \cdot V_{ei} \)

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