Hochschule Kempten      
Fakultät Elektrotechnik      
Elektronik       Fachgebiet Elektronik, Prof. Vollrath      

Elektronik

22 Diode

Prof. Dr. Jörg Vollrath


21 Übung




Video der 22. Vorlesung 22.12.2020


Länge: 00:00:00
0:1:0 Diodenübersicht

0:2:46 Handtaschenlampe

0:5:50 Strom-Spannungskennlinie und Gleichung der Diode

0:13:50 Excel Diodenkennlinien

0:19:28 Serienwiderstand

0:25:8 SPICE Diodenmodell

0:30:8 LED blinkt im praktischen Aufbau

0:34:54 Bestimmung der Parameter, Strommessung mit Widerstand

0:36:33 Dreieckspannung

0:38:8 Oszilloskopbild

0:40:25 xy-Darstellung

0:43:18 Leuchtdiode als Beispiel

0:48:46 Strommesswiderstände

0:51:18 Diodenmesswerte zur Bestimmung von Diodenparametern

0:54:23 Arbeitsbereich und Gleichung

0:56:18 Sperrstrom und Sättigungsstrom

0:59:18 Exponentialbereich Berechnung von n

1:2:43 Berechnung Mathnotepad

1:4:14 Widerstandsbereich

1:5:44 2 Werte aus dem Exponentialbereich zur Bestimmung n, Is

1:11:54 Diodenschaltsymbole: Shottky, Zener, LED

1:13:18 Logarithmische Kennlinien verschiedener Dioden

1:16:56 Lineare Kennlinien und Durchbruch

Heute

  • Dioden Schaltsymbol und Ausführung
  • Kennlinie
  • Diodenparameter
  • Bestimmung der Diodenparameter
  • Frequenzverhalten
  • Gleichrichter
  • Spannungsregler
  • Spannungsverdopplung

Praxisbeispiel: Dioden

  • Taschenlampe
    • 2 Dioden
    • Gleichrichtung
    • Spannungsverdopplung
    • Trennung

    • 3 Leuchtdioden LED
    • Lichterzeugung
Quelle: Joerg Vollrath

Strom-Spannungskennlinie der Diode

  • Vorwärtsbetrieb
    \( I_D = I_S\left( e^{\frac{qU}{nkT}}-1\right) \)
    • Näherung für \( \frac{U}{nU_T} \gt 1 \)         \( I_D = I_S \left( e^{\frac{U}{nU_T}} \right) \)
  • Temperaturspannung: \( U_{T} = \frac{kT}{q} = 0.025 V \)
    für T=300K, Raumtemperatur
    q = e = 1.6 · 10-19 C
    Elementarladung
    k = 1.38 · 10-23 J/K
    Boltzmannkonstante
  • \( 10^{-18}A \lt I_S \lt 10^{-9} \)
  • Schleusenspannung oder Flussspannung
  • Darstellungen
    • Achsen linear
      • Strombereich für positive und negative Werte unterschiedlich
    • Stromachse logarithmisch
      • Stromwerte absolut
      • Kein Logarithmus einer negativen Zahl möglich
      • Ablesen des Exponenten

Quelle: Vollrath

SPICE Diodenmodell

.model 1N914 D(Is=2.52n Rs=.568 N=1.752 Cjo=4p M=.4 tt=20n Iave=200m Vpk=75 mfg=Motorola type=silicon)
DC Simulation
  • Is Saturation current
  • Rs Series Resistance
  • N Emission Coefficient
  • BV, IBV Breakdown voltage
AC, Transient Simulation
  • Cjo Zero bias junction capacitance
  • M Grading coefficient
  • Tt Transit time

  • Iave Current rating
  • Vpk Peak voltage rating
  • Type LED, zener, silicon, Shottky
  • Mfg Hersteller
\( I_D = I_S\left( e^{\frac{q (U - I_D * R_S )}{nkT}}-1\right) \)
Quelle: Vollrath

Bestimmung der Parameter der Diodengleichung

\( I = \frac{U}{R} = \frac{UOSC2 - UOSC1}{R1} \)

R [ \( \Omega \) ] Imin Imax
10
100
1k
1M
1M \( \Omega \) ist der Eingangswiderstand des Multimeters/Oszilloskops.

Beispiel: Diodenmessung

An einer idealen Diode mit einem Serienwiderstand RS werden folgende Messungen gemacht.
  • In welchen Arbeitsbereichen befindet sich die Diode bei den Messungen 1..4?
  • Bestimmen Sie näherungsweise Is, n und den Serienwiderstand RS. (UT=0.025V)
Messung 1 2 3 4
VDiode -2 V 0.5 V 1.4 V 1.6 V
IDiode -0.3 nA 11 uA 400 mA 600 mA
Arbeitsbereich

Diodenkennlinie

In der logarithmischen Dartsellung sieht man 3 Bereiche.
Links den Sperrbreich der Strom ist näherungsweise konstant: I = Is
In der Mitte der exponentielle Anstieg: \( I = I_S e^{\frac{U}{n U_T}} \)
Rechts der Widerstandsbereich: dI = dU/R

Entsprechende Regressionsgleichungen (Trendlinien) sind im Graphen dargestellt.

x ist dabei die Diodenspannung, y ist der Diodenstrom.

Diodensymbole (LTSPICE) und Gleichung

Vorwärtsbetrieb
\( I_D = I_S \left( e^{\frac{q U}{n k T}} - 1 \right) \)
Durchbruch \( U_D < BV \)
\( I_D = - I_S \left( e^{- \frac{q (U+BV)}{n k T}} - 1 + \frac{q BV}{k T} \right) \)
Quelle: Vollrath

Dioden in LTSPICE

Netzliste (netlist)
* \Elek3_WS2011\LTSPICE\Dioden_arten_01.asc
D_Silicon N001 0 1N914
D_Shottky N001 0 MBR0520L
D_Zener N001 0 BZX84C10L
D_SiC N001 0 UPSC600
D_varactor N001 0 MV2201
D_LED N001 0 NSCW100
V1 N001 0 1
.model D D
.lib c:\lib\cmp\standard.dio
.dc V1 -2 4 0.1
.backanno
.end
Dioden fangen in der Netzliste mit dem Buchstaben D an.
Es gibt eine Bibliothek (library) standard.dio mit Bauteileigenschaften.
Quelle: Vollrath

Dioden Kennlinie logarithmisch in LTSPICE


Quelle: Vollrath
SiliziumShottkyZener SiCVaraktorLED
Is (A) 2.25n31.7u 0.6n 2p 1.36p 16.9n
n 1.752 0.78 1 1.5 1 6.79

Dioden Kennlinie linear in LTSPICE


Quelle: Vollrath

Kapazitäten

Sperrschichtkapazität
(Junction Capacitance)
  • CS, CJ
\( C_{j0} \): Diodenkapazität bei 0V

\( C_S = C_J = \frac{C_{J0}}{\sqrt{1-\frac{U}{U_D}}} \)

Es bildet sich eine Raumladungszone mit festen Ladungsträgern.
Durch die äußere Spannung wird die Größe der Raumladungszone und damit die Kapazität verändert.
Dies wirkt wie ein Plattenkondensator.
 Diffusionskapazität
Bei einem Stromfluss befindet sich ein Überschuss an Ladungsträger in der Diode. Bei Änderung der angelegten Spannung verändert sich dieser Ladungsträgerüberschuss.

\( C_D = \frac{d(Q)}{dU} = \tau_D \frac{I}{U_T} \)

τD: Transitzeit
UT: Temperaturspannung

Schaltverhalten: Einschalten und Ausschalten

SPICE Simulation
td Aufladung der Diffusionskapazität
Stationärer Strom I1

\( \tau_S = \tau_D ln\left( 1- \frac{I_1}{I_2} \right) \)
tS Speicherzeit: Entladung der Diffusionskapazität
tf Abfallzeit tf ~ CS(RV+RB)

td Stromspitze Einschalten, ts konstanter Gegenstrom, tf Abfall des Gegenstroms

Schaltverhalten: Messung


Mittlere Diode aus dem Diodenversuch.
Kleinster Widerstand 100 Ω am Ende des Sockels.
C1 zeigt das Rechteckeingansgsignal zwischen +8 V und -2 V mit einer Frequenz von 500kHz.
C2 zeigt die Diodenspannung.
Ohne eine Speicherladung im pn Übergang, sollte der Strom (M1) durch die Diode bei Sperrspannung sofort Null werden.
Da gespeicherte Ladung vorhanden ist, sieht man noch einen Stromfluss.
Dieses Verhalten entspricht einem Kapazitätsverhalten, man spricht von der Diffusionskapazität.

Ersatzschaltbilder

Ein elektrisches Bauteil wird mit Hilfe von linearen Elementen: gesteuerten Quellen, Schaltern, Widerständen, Kapazitäten und Induktivitäten modelliert.
Schaltungen mit linearen Bauelementen kann man berechnen.

Ersatzschaltbild und Kleinsignalverhalten

Ein Widerstand R = 10 \( \Omega \) und eine Diode sind in Reihe an einer Spannungsquelle V1 = 1 V angeschlossen.
Der Strom I soll berechnet werden?

Berechnung einer Diodenschaltung: Graphische Lösung

Graphische Lösung:

Was passiert wenn nur die Diode vorhanden wäre?
Wie groß ist der Strom durch den Widerstand bei verschiedenen Diodenspannungen?
Widerstandslastkennline
Wenn 0V an der Diode anliegt fliesst der maximale Strom \( I = \frac{1 V}{ 10 \Omega} = 100 mA \).
Wenn 1V an der Diode anliegt fliesst kein Strom I = 0.
Zwischen diesen 2 Punkten ist die Kennlinie linear, da der Widerstand ein lineares Bauelement ist. Das Ohmsche Gesetz gilt.

Man kann nun den Arbeitspunkt der Schaltung aus dem Schnittpunkt der Kurven bestimmen.
\( U_{Diode} = 0.75 V \)   und \( I = 25 mA \)

Berechnung einer Diodenschaltung: Grosssignalersatzschaltbild

Die Diodenkennlinie ist sehr steil.
Was passiert, wenn als Diodenspannung 0.7 V angenommen wird?
Dies entspricht einer Spannungsquelle von 0.7 V.
Diodenspannung Strom
0.7 V 20 mA
0.75 V 25 mA
0.8 V 30 mA
Die Abweichungen zur graphischen Lösung sind gering.
Je größer die Spannung und der Widerstand sind, desto geringer ist die Abweichung.

Grosssignalersatzschaltbild und Rechnung.



Berechnung einer Diodenschaltung: Kleinsignalersatzschaltbild

Was passiert mit dem Strom, wenn sich die Spannung V1 geringfügig ändert?

Man ersetzt die nichtlineare Diodenkennlinie durch eine Tangente im Arbeitspunkt.
Man ersetzt die Diode durch einen Widerstand.
\( r_D = \frac{ \Delta U}{ \Delta I} = \frac{1}{\frac{\delta I}{ \delta U}} = \frac{1}{\frac{\delta I_S \left( e^{\frac{U}{n U_T}} -1 \right)}{ \delta U}} \)
\( r_D = \frac{1}{\frac{ I_S \left( e^{\frac{U}{n U_T}}\right)}{ n U_T}} = \frac{ n U_T}{I_S \left( e^{\frac{U}{n U_T}}\right) } \)
\( r_D \approx \frac{ n U_T}{I_S \left( e^{\frac{U}{n U_T}} - 1 \right) } = \frac{n U_T}{I_{Diode}} = 1 \Omega \)


Man kann nun die Stromänderung der Schaltung im Arbeitspunkt mit der Spannungsteilerregel bestimmen.
\( \Delta I = \Delta U \cdot \frac{ r_D}{ R + r_D} \)
\( \Delta I = 0.2 V \cdot \frac{ 1 \Omega }{ 10 \Omega + 1 \Omega} =0.018 mA \)

Ersatzschaltbilder

Grosssignalersatzschaltbild:

Schalter mit Spannungsquelle (0.7 V)
Kleinsignalersatzschaltbild:

Widerstand
\( r_D \approx \frac{n U_T}{I_{Diode}} \)

Temperaturverhalten der Diode

Sperrstrom und Durchlassstrom steigen mit der Temperatur.
\( I_D = I_S \left( e^{\frac{U}{nU_T}} -1 \right) \)
\( I_S \sim B·T^3·exp^{-\frac{W_g}{kT}} \)
\( U_T \sim T \)
Die dargestellte Kennlinie hat für positive Werte eine andere y Achsenskala als für negative Werte.
Quelle: Datenblatt
Beim automatischen Testen von integrierten Schaltkreisen könen die Schutzdioden an den Pins zur Messung der Testtemperatur benutzt werden. Bei einem konstanten Strom wird die Spannung gemessen.
Dadurch wird sichergestellt, dass man wirklich die Solltemperatur für den Test erreicht hat.

Diodengleichungen

  • Symbol
  • Diodenstrom
    • \( I_D = I_S\left( e^{\frac{qU}{nkT}}-1\right) \)
  • Temperaturspannung
    • \( V_T = \frac{kT}{q} \) \( ( V_T(RT)= 25mV ) \)

Nächste Vorlesung:


  • Was ist ein MOSFET?
  • Bauteilparameter

23 MOSFET