Elektronik

23 MOSFET

Prof. Dr. Jörg Vollrath

22 Diode

Video der 23. Vorlesung 11.1.2021

Länge: 00:00:00

0:0:0 Diode

0:5:0 Leuchtdioden, Gleichrichter,

0:6:15 MOSFET 4 Anschlüsse Gate, Drain, Source

0:7:40 Heute MOSFET

0:11:40 MOSFET Anschlüsse, NFET, PFET

0:15:45 CMOS Transistoren als Schalter

0:17:45 Gleichungen des NFET

0:22:45 Wichtige Kenngrößen

0:28:0 Kennlinien

0:33:21 Parameterextraktion MOSFET

0:36:12 Bestimmung der Transistorparameter

0:40:10 Wurzel IDS, Steigung Wurzel beta, Achsenabschnitt Uth

0:44:28 MOSFET Transistor als Diode

0:46:50 Beispiel NMOSFET Transistor

0:52:43 Kapazitäten elektronischer Bauelemente

0:55:9 LTSPICE MOSFET Modell

0:57:3 LTSPICE Modellkarte

0:58:30 Transistorentwicklung

1:3:10 MOSFET als Verstärker

1:11:8 Kleinere Änderungen, Linearisierung

1:12:12 Großsignalverhalten und Kleinsignalverhalten

1:16:45 Kleinsignalersatzschaltbild

1:19:50 Kleinsignalverhalten: Ausgangsleitwert

1:21:50 Warum habe ich einen Verstärker?

Heute

MOSFET Schaltsymbol Kennlinie MOSFET Parameter Bestimmung der MOSFET Parameter MOSFET als Schalter MOSFET als Verstärker LTSPICE Modell
	2N7000, FDG6320C, 3N1637	CD4007, ALD110

MOSFET

MOSFET

Metall, Oxid, Semiconductor (Halbleiter) Feldeffekttransistor

Draufsicht

4 Anschlüsse
G: Gate, S. Source
D: Drain, B: Bulk (Substrat)

Funktionsweise NFET PFET

Das Gate ist isoliert und steuert den Stromfluss zwischen Drain und Source
Source und Bulk sind normalerweise verbunden

CMOS Transistoren als Schalter

	Symbol	Eingang: Gate
PFET Transistor: Eingang 1: Schalter offen Eingang 0: Schalter geschlossen Logikschaltung: PFETs im Schaltplan oben, verbunden mit VDD		0	1
NFET Transistor: Eingang 1: Schalter geschlossen Eingang 0: Schalter offen Logikschaltung: NFETs im Schaltplan unten, verbunden mit GND, VSS, 0V.		0	1

Zur Realisierung von booleschen Funktionen werden MOSFET (metal oxide semiconductor field effect transistor) Transistoren eingesetzt.
Dabei werden Halbleiter (semiconductor, Silizium) verwendet, bei denen man durch Einbringen von Femdatomen (Dotierung) die Leitfähigkeit (Elektronen, Löcher) verändern kann.
Der MOS Transistor hat drei Anschlüsse Gate, Drain und Source.
Das Gate ist der Eingang. An der Drain ist der Ausgang und an der Source ist VDD (Betriebsspannnung, PFET) oder GND (0 V, NFET).
FET Feldeffekttransistor ist der Überbegriff für Halbleiterbaulemente, bei denen das elektrische Feld zwischen Gate und Kanal den Kanalwiderstand steuert bzw die Verbindung zwischen Drain und Source trennt oder schliesst.
Es gibt PFETs (PMOSFETs, Löcherleitung, positive Ladungsträger, Löcher) und NFETs (NMOSFETs, negative Ladungsträger, Elektronen) deren Verhalten komplementär sind (complementary metal oxide semiconductors, CMOS).
Ist die Gatesourcespannung beim NFET positiv, größer als eine Schwellspannung (threshold voltage), wird die Verbindung zwischen Drain und Source leitend (Ein Schalter wird geschlossen).
Ist die Gatesourcespannung beim PFET negativ, kleiner als eine Schwellspannung, wird die Verbindung zwischen Drain und Source leitend (Ein Schalter wird geschlossen).
Durch geschicktes Kombinieren der Transistoren können Logikfunktionen technisch realisiert werden.
Fast alle modernen Mikroprozessoren und digitalen Schaltungen werden mit CMOS Transistoren realisiert.

Typen des Feldeffekttransistors

Isolation

Dielektrisch: MOSFET, MISFET, IGFET
Gesperrter pn-Übergang: Sperrschicht-FET, JFET, MESFET

Die Schwellspannung des Gate

Selbstleitender FET: Depletion FET

Bei der Gatespannung U_GS=0V ist ein leitender Kanal vorhanden

Selbstsperrender FET: Enhancement FET

Bei der Gatespannung U_GS=0V ist kein leitender Kanal vorhanden

Kanalart

p-leitender Kanal PFET
n-leitender Kanal: NFET

Die Gleichung des n-Kanal MOSFETs

\( I_{DS} = \cases{ 0 & \text{ Sperrbereich } \cr \text{ für } U_{GS} \leq U_{th} \cr \cr \beta \left( U_{GS}-U_{th} \right)^2 \left( 1+\lambda U_{DS} \right) & \text{ Sättigung} \cr \text{ für } 0 \leq U_{GS} - U_{th} \lt U_{DS} \cr \cr \beta \left( 2 \left( U_{GS}-U_{th} \right) U_{DS} - U_{DS}^2 \right) & \text{ Triodenbereich} \cr \text{ für } 0\leq U_{GS} - U_{th} \geq U_{DS} } \)

\( \beta = \frac{\mu_n \epsilon_{ox}}{2d_{ox}} \frac{W}{L} = \frac{1}{2} \mu_n C_{ox}^{'} \frac{W}{L} = \frac{1}{2} K_{n}^{'} \frac{W}{L} = \frac{1}{2} K_{n} = \frac{1}{2} KP \)

Übertragungs-
kennlinie

Quelle Vollrath

Ausgangs-
kennlinie

Quelle Vollrath

Wichtige Kenngrößen

U_th : Schwellspannung [V]
β : Steilheitsparameter [A V^-2]

\( \mu_n \): Beweglichkeit (NFET)
Oxidkapazität pro Fläche \( C_{ox}^{'}=\frac{\epsilon_{ox}}{2d_{ox}} \)
W: Transistorweite
L: Transistorlänge

λ : Kanallängenmodulation [V^-1]
Integrierte Schaltungen

W und L werden vom Schaltungsentwickler bestimmt (gezeichnet)
C_ox: wird durch die Technologie bestimmt

SPICE:
M2 0 N001 N002 0 P_1u l=1u w=1u

SPICE:
Mxxx Nd Ng Ns Nb <model> [m=<value>] [L=<len>] [W=<width>]
Anschlüsse, Knoten, Geometrie
m: Anzahl Transistoren in Parallelschaltung

Kennlinien:

Übertragungskennlinie

Quelle Vollrath

Ausgangskennlinie

Quelle Vollrath

Beispiel: NMOSFET-Transistor

Berechnen Sie den Drain Source Strom für einen NMOS Transistor mit U_GS=5V, U_DS=10V, U_th=1V, K_n=1mA/V² und \( \lambda =0.02V^{-1} \).
In welchem Arbeitsbereich befindet sich der Transistor?

Beispiel: MOSFET Bauteil und Kennlinie

An einem MOSFET messen Sie bei einer Gate-Sourcespannung von 2V bei U_DS=3V I_DS=4mA und bei U_DS=5V I_DS=4.4mA. Bei U_GS=1.5V und U_DS=3V messen Sie I_DS=1mA.
Berechnen Sie \( \lambda \) , V_th und K_N.

MOSFET Parameterextraktion

Extraktion aus Messpunkten im Sättigungsbereich:
\( U_{GS} = const \); \( U_{DS1}, U_{DS2} \rightarrow \frac{I_{DS1}}{I_{DS2}} \rightarrow \lambda \)
\( U_{DS} = const \); \( U_{GS1}, U_{GS2} \rightarrow \frac{I_{DS1}}{I_{DS2}} \rightarrow U_{th} \)
\( \beta \)

Auftragung der Messwerte als lineare Funktion:
\( y = \sqrt{I_{DS}} = \sqrt{\beta} \left( U_{GS} - U_{th} \right) \sqrt{\left( 1 + \lambda U_{DS} \right)} \)
\( y = \sqrt{\beta \left( 1 + \lambda U_{DS} \right)} U_{GS} - \sqrt{\beta \left( 1 + \lambda U_{DS} \right)} U_{th} \)
\( x = U_{GS} \), \( a = \sqrt{\beta \left( 1 + \lambda U_{DS} \right) } \) , \( b = - \sqrt{\beta \left( 1 + \lambda U_{DS} \right)} U_{th} = - a \cdot U_{th} \)
\( y = ax + b \)

1. Mathematische Methode:
Bei 2 Messungen bei gleicher Spannung U_GS und unterschiedlicher Spannnung U_DS im Sättigungsbereich erhält man aus dem Verhältnis der Ströme λ.
Bei 2 Messungen bei gleicher Spannung U_DS und unterschiedlicher Spannnung U_GS im Sättigungsbereich erhält man aus dem Verhältnis der Ströme U_th.
β kann man dann aus einer Messung durch einsetzen von I_DS, U_th, λ und U_GS berechnen.
2. Methode durch grafische Interpretation

Bei 2 Messungen bei gleicher Spannung U_GS im Sättigungsbereich erhält man aus dem Verhältnis der Ströme λ. Trägt man die Wurzel des Stromes I_DS über der Gate-Source-Spannung auf ergibt sich eine Geradengleichung.
Aus der Steigung dieser Geraden und dem y-Achsenabschnitt bei x = U_GS0 ergeben sich U_th und bei kleinem λ und Vernachlässigung von λ U_DS gegenüber 1 dann β.

NMOSFET SPICE Modell

Typische Werte
\( KP = 20..50 \mu A /V^2 \)
KP = K_N = 2 · β
λ = 0
\( V_{th} = 1V \)
\( C_{GD0} = C_{GS0} = 0 F \)
\( C_{GB0} =C_{JSW} = 0 F \)

LEVEL = 1 einfache Gleichungen
.model Ntyp NMOS(LEVEL=1 KP=50u VT0=1 LAMBDA=0.002
+ CGSO=45n CGBO=2n CGDO=45n)

CD4007

.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=500u VT0=1 LAMBDA=0.002
+ CGSO=45n CGBO=2n CGDO=45n)

SPICE MOS Modell

.model AO6407 VDMOS(pchan Rg=3 Rd=14m Rs=10m 
+ Vto=-.8 Kp=32 Cgdmax=.5n Cgdmin=.07n Cgs=.9n 
+ Cjo=.26n Is=26p Rb=17m mfg=Alpha_&_Omega 
+ Vds=-20 Ron=34m Qg=13n)

.MODEL N_1u NMOS LEVEL  = 3                  
+ TOX  = 200E-10 NSUB = 1E17    GAMMA = 0.5          
+ PHI  = 0.7     VTO  = 0.8     DELTA = 3.0         
+ UO   = 650     ETA  = 3.0E-6  THETA = 0.1          
+ KP   = 120E-6  VMAX = 1E5     KAPPA = 0.3                
+ RSH  = 0       NFS  = 1E12    TPG   = 1                  
+ XJ   = 500E-9  LD   = 100E-9                 
+ CGDO = 200E-12 CGSO = 200E-12 CGBO  = 1E-10              
+ CJ   = 400E-6  PB   = 1       MJ    = 0.5           
+ CJSW = 300E-12 MJSW = 0.5                                  
*

Weitere Modelle finden sich im Internet:

Baker: 1 µm MOSFET model, 50 nm MOSFET model, cmosedu_models.txt
Sedra Smith Level=1 5 µm, 0.5 µm: sedra_lib.lib
Allen, Holberg Level=3 0.8 µm: Holberg.txt
TSMC 0.25um CMOS MOSFETs (level 3) t14y_tsmc_025_level3.lib from MOSIS .
ALD1101, ALD1102, David A. Johns University of Toronto

CD4007

.model CD4007N NMOS(LEVEL=1 KP=500u VT0=1 LAMBDA=0.002 CGSO=45n CGBO=2n CGDO=45n)
.model CD4007P PMOS(LEVEL=1 KP=500u VT0=-1 LAMBDA=0.002 CGSO=45n CGBO=2n CGDO=45n)

ALD1106, ALD1107

.model ALD1106N NMOS(LEVEL=1 KP=0.48m VT0=0.7 LAMBDA=0.018 CGDO=100n CGSO=100n)
.model ALD1107P PMOS(LEVEL=1 KP=0.2m VT0=-0.7 LAMBDA=0.018 CGDO=100n CGSO=100n)

ALD1101, ALD1102

* ALD ALD1101 (NMOS) and ALD 1102 (NMOS) model
* This model was extracted from measurements.
* The model is correct only for W = 1738 um and L = 1 um.
* The device size above doesn't represent the actual device size.

* NMOS hand analysis values: Vtn = 0.71 V; UnCox(W/L) = 4.5 mA/V^2 ; VA = 80 V;
.MODEL ALD1101 NMOS LEVEL = 2 UO = 12.72 VTO = 0.6766 NFS = 1.154E12 TOX = 1E-08 NSUB = 3.892E17 UCRIT = 4.582E05 UEXP = 0.07025 VMAX = 6363 RS = 9.491 RD = 5.659 XJ = 4.787E-09 LD = 0 DELTA = 1E-12 NEFF = 0.8345 NSS = -3.801 CGSO = 1.15E-9 CGDO = 1.15E-9 CGBO = 0 CBD = 0 CBS = 0 CJ = 0 MJ = 0.5 CJSW = 0 MJSW = 0.6057 IS = 1.0E-14 PB = 0.8 FC = 0.5 NEFF=5

* PMOS hand analysis values: Vtn = -0.65 V; UpCox(W/L) = 2.10 mA/V^2 ; VA = -19 V;
.MODEL ALD1102 PMOS LEVEL = 2 UO = 5.536 VTO = -0.6093 NFS = 3.602E12 TOX = 1E-08 NSUB = 4.046E16 UCRIT = 8.118E04 UEXP = 0.1647 VMAX = 1399 RS = 9.249 RD = 38.77 XJ = 4.443E-09 LD = 0 DELTA = 8828 NEFF = 2.145 NSS = -8.793 CGSO = 1.15E-9 CGDO = 1.15E-9 CGBO = 0 CBD = 0 CBS = 0 CJ = 0 MJ = 0.5 CJSW = 0 MJSW = 0.33 IS = 1E-14 PB = 0.8 FC = 0.5

CMOS 1µm models (Holberg)

** Holberg, p 337 Table6.6-1
.model NMOS1 NMOS(LEVEL=1 VT0=0.70 KP = 110U GAMMA = 0.4 LAMBDA = 0.04 PHI = 0.7 MJ = 0.5
+ MJSW = 0.38 CGBO =700P CGSO=220P CGDO = 220P CJ = 770U CJSW = 380P LD = 0.016U TOX= 14N) 
.model PMOS1 PMOS (LEVEL=1 VT0 = -0.70 KP = 50U GAMMA = 0.57 LAMBDA = 0.05 PHI = 0.8 MJ = 0.5
+ MJSW = 0.35 CGBO =700P CGSO=220P CGDO = 220P CJ = 560U CJSW = 350P LD = 0.014U TOX= 14N)

Transistorentwicklung

Transistoren werden immer kleiner
Was bedeutet das für die elektrischen Eigenschaften.

Modelle werden komplizierter
Spannungen werden kleiner
Eingangskapazitäten werden kleiner
Leistungsverbrauch nimmt ab.
Höhere Frequenzen möglich

MOSFETs finden immer mehr Anwendungen

1970 8 µm
1980 2 \( \mu m \)
1990 0.5 \( \mu m \)
2000 130 \( nm \)
2010 40 \( nm \)
2013 22 \( nm \)
2015 14 \( nm \)
2020 5 \( nm \)

Jahr und Strukturgröße

Wikipedia: 5 nm Process

MOSFET als Verstärker: Das Prinzip

R_D: Bestimmt die Ausgangsspannung Ua
U_a(t)= U_DD-I_DS(t)·R_D
\( I_{DS}= \beta \left( U_{GS}-U_{th} \right)^2 \left( 1+\lambda U_{DS} \right) \)
Die Eingangsspannung erzeugt eine Stromänderung,
die mit R_D in eine Ausgangsspannung umgesetzt wird.

MOSFET als Verstärker: Die Kennlinie

\( U_{a}= U_{DD} - \beta \left( U_{GS}-U_{th} \right)^2 \left( 1+\lambda U_{DS} \right) \cdot R_{D} \)

R_D: Bestimmt die Ausgangsspannung Ua

Die Ausgangsspannung U_a hängt nicht linear mit der Eingangsspannung U_GS zusammen.

Die Eingangsspannung erzeugt eine Stromänderung,
die mit R_D in eine Ausgangsspannung umgesetzt wird.

\( U_{th} = 1 V \), \( V_{DD} = 9 V\), \( \beta = 0.12 mAV^{-2} \),
\( \lambda = 0.01 V^{-1} \), \( R_{Load} = 10 k\Omega \)
Arbeitspunkt: U_GS=2.5V
\( \Delta U_{GS} = 1V (+-0.5V) \)
\( \Delta I_{DS} = 0.5 mA - 0.1 mA = - 0.4 mA \)
\( \Delta U_{DS} = 4 V - 8 V = -4 V \)
Spannngsverstärkung: VU = -4V/1V = -4

Großsignalverhalten und Kleinsignalverhalten

Großsignalverhalten

Kleinsignalverhalten

Kleine Signale
Näherung durch Tangente (Ableitung)

Kleinsignalersatzschaltbild
AC Analysis

Kleinsignalverhalten

Steilheit: g_m

Sättigung

\( g_m = \frac{dI_{DS}}{dU_{GS}}= \frac{ \beta \left( U_{GS}-U_{th} \right)^2 \left( 1+\lambda U_{DS} \right)} {dU_{GS}} \)
\( g_m = 2 \beta \left( U_{GS}-U_{th} \right) \left( 1+\lambda U_{DS} \right) \)

\( g_m = \frac{2 I_{DS}}{U_{GS}-U_{th}} \simeq 2 \sqrt{\beta \cdot IDS} \)

Große Steilheit für großen Strom

Ausgangsleitwert: g_d

\( g_d = \frac{dI_{DS}}{dU_{DS}}= \frac{ \beta \left( U_{GS}-U_{th} \right)^2 \left( 1+\lambda U_{DS} \right)} {dU_{DS}} \)

\( g_d = \beta \left( U_{GS}-U_{th} \right)^2 \lambda = \frac{I_{DS}\lambda}{1+\lambda U_{DS}} \)
\( g_d \simeq I_{DS} \lambda \)

Spannungsverstärkung: V_u

\( v_u = \frac{u_{DS}}{u_{GS}} = \frac{- g_m \cdot u_{GS}}{g_d \cdot u_{GS}} = - \frac{g_m}{g_d} \)
\( v_u = - \frac{2 I_{DS}}{(U_{GS}-U_{th}) I_{DS} \lambda} \)
\( v_u = - \frac{2}{(U_{GS}-U_{th}) \lambda} \)

Nächste Vorlesung:

MOSFET Grundschaltungen

24 MOSFET

Kapazitäten elektronischer Bauelemente

Limit high-frequency performance of the electronic device they are associated with.
Limit switching speed of circuits in logic applications
Limit frequency at which useful amplification can be obtained in amplifiers.
MOSFET capacitances depend on region of operation and are non-linear functions of voltages at device terminals.

\( C_{GS}= C_{GD} = 0.5 \cdot C_{ox} \)

\( C_{ox}= \epsilon_{ox} \frac{WL}{d_{ox}} \)

W: Kanalweite, L: Kanallänge, d_ox = t_ox: Oxiddicke

MOSFET Frequenzverhalten

Grundlage ist die einfache Verstärkerschaltung mit den Transistorkapazitäten ohne Lastkapazität.
C_GD = C_GS = C_ox/2
Bei einer idealen Spannungsquelle am Eingang spielt C_GS keine Rolle.
Durch die Kapazitäten wird ein Tiefpass realisiert.

Es kann das Kleinsignalersatzschaltbild aufgestellt werden und die komplexe Kleinsignalübertragungsfunktion erstellt werden.
Durch die Kopplung von Eingang und Ausgang durch C_GD wird die Rechnung etwas komplizierter.

Ohne Kapazität ergebe sich eine Spannungsverstärkung:
\( v_u = - g_m \cdot (R_L || r_d) \)
\( r_D = \frac{1}{g_D} \) ist der Kleinsignalausgangswiderstand
g_m ist der Übertragungsleitwert
R_L der Lastwiderstand

Ist die Eingangsspannungsänderung u_GS sehr klein, so wirkt die gesamte Kapazität C_GD, wie eine Last parallel zu R_L und g_D.
\( v_u \approx - g_m \cdot (R_L || r_d || C_{GD} ) \)
\( v_u \approx - \frac{g_m}{ \frac{1}{R_L} + g_d + j \omega C_{GD}} \)
Dies ist eine Übertragungsfunktion mit einer Polstelle: eine Tiefpassfunktion.

MOSFET Frequenzverhalten

Genauere Rechnung:

Spannungsverstärkung

MOSFET Frequenzverhalten

\( \underline{V}_u = \frac{Rj\omega C_{GD}-Rg_m}{1+Rj\omega C_{GD}} = \frac{j\omega - \frac{g_m}{C_{GD}}}{j\omega + \frac{1}{RC_{GD}}} \)
Grenzfrequenz für g_m >> C_GD

\( \omega_g = \frac{1}{R C_{GD}} \)

Je kleiner der Transistor, desto kleiner C_GD

Spannungsverstärkung:

\( v_u(0) = -R \cdot g_m = - \frac{g_m}{g_D} \)

Verstärkungsbandbreiteprodukt ( gain band width GBW)
Transitfrequenz: v_u=1

\( \omega_T = \omega_g \cdot v_u(0) = \frac{g_m}{C_{GD}} \sim \frac{V_{GS}-V_{th}}{L^2} \)

Eine Last C_L am Ausgang würde parallel zu C_GD liegen und die Kapazitäten würden addiert, so dass sich die Grenzfrequenz und Transitfrequenz verringert.

Quelle Vollrath

Nächste Vorlesung

24 Anwendung MOSFET

Kennlinie und MOSFET Parameter Vth, β, λ
MOSFET als Verstärker
MOSFET als Schalter
MOSFET in Leistungsendstufen
MOSFET Ringoszillator
MOSFET Ladungspumpe
MOSFET Spannungsregler
MOSFET Verstärker mit Diodenlast

2020 10 09 23 MOSFET Elektronik Prof. Dr. Joerg Vollrath

Elektronik

23 MOSFET

Prof. Dr. Jörg Vollrath

Video der 23. Vorlesung 11.1.2021

Heute

MOSFET

CMOS Transistoren als Schalter

Typen des Feldeffekttransistors

Die Gleichung des n-Kanal MOSFETs

Wichtige Kenngrößen

Kennlinien:

Übertragungskennlinie

Ausgangskennlinie

Beispiel: NMOSFET-Transistor

Beispiel: MOSFET Bauteil und Kennlinie

MOSFET Parameterextraktion

NMOSFET SPICE Modell

CD4007

SPICE MOS Modell

CD4007

ALD1106, ALD1107

ALD1101, ALD1102

CMOS 1µm models (Holberg)

Transistorentwicklung

MOSFET als Verstärker: Das Prinzip

MOSFET als Verstärker: Die Kennlinie

Großsignalverhalten und Kleinsignalverhalten

Kleinsignalverhalten

Nächste Vorlesung:

Kapazitäten elektronischer Bauelemente

MOSFET Frequenzverhalten

MOSFET Frequenzverhalten

Genauere Rechnung:

MOSFET Frequenzverhalten

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