Elektronik

17 Operationsverstärker

Prof. Dr. Jörg Vollrath

16 MOSFET

Video der 17. Vorlesung

Länge: 01:28:01

0:0:0 Willkommen

0:1:4 Bauelemente und Funktionen

0:3:3 Operationsverstärker

0:6:58 Gegentakt- und Gleichtaktsignal

0:11:30 Kennlinie des Operationsverstärkers Differenzverstärkung

0:18:29 Offsetspannung

0:20:29 Messung OP272

0:25:49 Gehäuse OP272

0:28:24 Spannungsverstärkung

0:29:24 Messanordnung

0:31:47 Beispiel: 2 Spannungsquellen

0:32:41 Werkzeuge der Elektrotechnik

0:33:20 Diskussion der Verfahren

0:34:28 Quellenumwandlung

0:37:7 U3 = (U1/R1+U2/R2)/(1/R1+1/R2+1/R3)

0:38:29 Superposition

0:49:14 Ergebnis

0:50:20 Gleichtaktverstärkung

0:52:14 CMRR

0:56:2 Berechnung CMRR für unser Beispiel

0:57:15 Ersatzschaltbild

0:58:34 LTSPICE Modell

1:3:2 Vergleich realer Operationsverstärker z41 vs TLC272

1:6:24 Slew rate, Anstiegsgeschwindigkeit

1:9:22 Slew rate einer Sinusfunktion

1:11:14 fmax = 127 kHz, ft= 2MHz

1:13:47 Frequenzgang eines Operationsverstärkers

1:15:57 3dB Eckfrequenz

1:17:7 Transitfrequenz, Verstärkungsbandbreiteprodukt

Rückblick und Heute

MOSFET

Übertragungskennlinie IDS(UGS)
Ausgangskennlinie IDS(UDS)
Schwellspannung $U_{th}$
Übertragungsleitwert g_m
Kanallängenmodulation λ und Ausgangsleitwert

Operationsverstärker

Differenzspannungsverstärker
Übertragungskennlinie U_out(U_D)
Differenzspannungsverstärkung v_ud
Offsetspannung U_os
Betriebsspanungsbegrenzung VDD, U_B, -VSS

Operational Amplifier: Opamp

Buch:

Bauelemente und Funktion

Widerstand: Strombegrenzung, Spannungsteiler
Diode: Gleichrichter, Spannungsregler
MOSFET: Signalverstärker, Schalter, Spannungsregler
Bipolartransistor: Signalverstärker, Schalter
Verstärker: Signalverstärker
Digitale Schaltungen: Mikroprozessor, Speicher, logische Verknüpfungen

Eine LED benötigt einen Vorwiderstand, um den Strom zu begrenzen.
Ein Mikrofon benötigt einen Verstärker, um das Tonsignal am Lautsprecher hörbar zu machen.
Ein Spannungsregler oder -wandler erzeugt aus einem Gleich oder Wechselspannungssignal eine höhere oder niedrigere stabilisierte Spannung.
Ein Verstärker ist aus MOSFET oder Bipolartransistoren aufgebaut und hat ein idealisiertes Verhalten.

Operationsverstärker: Schaltsymbol

Spannungsgesteuerte Spannungsquelle
2 Eingänge

U_p: Nichtinvertierend +
U_n: Invertierend –
$U_{a} = v_{UD} \cdot \left( U_{P} - U_{N} \right)$
$v_{UD}$ : Spannungsverstärkung

Versorgung: symmetrisch zum Massepotential

Positive und negative Betriebsspannung

Ideale Eigenschaften
Die Wirkung in einer Schaltung wird durch externe Bauelemente bestimmt: Gegenkopplung

DIN Symbol Wikipedia

Gegentakt, Differenzverstärker, Signale


Eingangssignal:
Gleichtakt: $u_{gl} = \frac{u_p + u_n }{2}$	Gegentakt, Differenz: $u_D = u_p - u_n$

u_A: positiver Eingang; u_B: negativer Eingang;

Man bekommt eine Gleichspannungs- und Wechselspannungsverstärkung
Bei 2 Eingängen kann man das Eingangssignal in ein Gleichtaktsignal und ein Gegentaktsignal zerlegen.
Idealerweise hat der Verstärker eine große Gegentaktverstärkung und keine Gleichtaktverstärkung.
Idealerweise wirkt sich eine Versorgungsspannungsänderung nicht auf das Ausgangssignal aus.
Im Allgemeinen spricht man von single ended (eine Signalleitung) und differentiellen (differential, eine positive und eine negative Signalleitung) Signalen.
Differentielle Signale sind nicht so störanfällig, da sich Störungen auf beide Signalleitungen auswirken und nachfolgende Differenzverstärker mit geringer Gleichtaktverstärkung diese Störungen unterdrücken.

Operationsverstärker: Eigenschaften und Übertragungskennlinie

Ausschließlich Differenzverstärkung

U_a = v_UD · U_D

Unendlich große Verstärkung

$v_{UD} \rightarrow \infty$

Kein Eingangsstrom: I₊ = I_- = 0
Unendlich hoher Eingangswiderstand

$r_{e} \rightarrow \infty$

Vernachlässigbarer Ausgangswiderstand $r_{a} = 0$
Kein Offset U_a(U_D = 0) = 0
U_OS = U_D ( U_a = 0 )
Spiegelsymmetrische Übertragungskennlinie
Frequenzunabhängiges Übertragungsverhalten

Es gibt beim Operationsverstärker einen positiven und einen negativen Eingang. Im Schaltymbol wird dies durch das Plus- (U_P) und Minuszeichen (U_N) dargestellt.

Die Differenzspannung dieser Eingaänge wird auf der x-Achse angetragen:

$U_D = U_P - U_N$ Der Operationsverstärker benötigt eine Spannungsversorgung mit positiver (UB+, VDD) und negativer (UB-, -VSS) Spannung.
Kleine Differenzeingangsspannungen um 0 V erzeugen am Ausgang größere Spannungen.
Bei der gelben idealen Kennlinie erhält man bei 0V Differenzeingangssignal 0V am Ausgang.
1 mV Differenzspannung am Eingang erzeugt 2 V am Ausgang.
Die maximal erreichbaren Spannungen am Ausgang werden durch die Betriebsspannung begrenzt.
Bei vielen Operationsverstärkern wird die Betriebsspannung am Ausgang nicht ganz erreicht.
Die dargestellte Übertragungskennlinie zeigt eine ideale Kurve (gelb) und einen Operationsverstärker mit Offsetspannung U_OS (blau). Diese Kennlinie ist in diesem Fall nach rechts verschoben.
Die Offsetspannung beträgt hier: U_OS = U_D ( U_a = 0 ) = 1 mV.
Ein Operationsverstärker hat eine sehr grosse Verstärkung. Die x-Achse stellt deshalb die Eingangsdifferenzspannung im Millivoltbereich dar, während die y-Achse die Ausgangsspannung im Voltbereich zeigt.

Im folgenden wird eine Messung eines Operationsverstärkers (OP272, MCP6022, TL9471) gezeigt.

Messung OP272

Datenblatt TLC272 Texas Instruments

Vom Operationsverstärker TLC272 gibt es unverpackte Chips (Bild links oben). Deshalb wird er hier vorgestellt. In einem DIL-8 (dual in line) Steckgehäuse mit 8 Anschlüssen befinden sich 2 Operationsverstärker. Ein DIL Gehäuse eignet sich für Steckbretter in realen Schaltungen werden heute SMD (surface mounted devices) verwendet, etwa Chipgröße haben und nur auf die Platine aufgelegt und verlötet werden.
Die Pinbelegung ist in der Mitte unten zu sehen.
Bei dem Operationsverstärker TLC272 ist der Eingangsspanungsbereich und Ausgangsspannungsbereich begrenzt und kleiner als die Versorgungsspannungen.
Die Operationsverstärker MCP60222 und TL9471 sind Rail-to-Rail Input, Output Operationsverstärker, decken den gesamten Versorgungspannungsbereich ab, und sind damit einfacher zu verwenden.
Für die rechts dargestellte Kennlinie muss man ein sehr kleines Eingangssignal (U_PP = 200 µV) erzeugen und einen vorhandenen Offset des Operationsverstärkers kompensieren können. Die Messschaltung wird im folgenden gezeigt.

Messanordnung OP272

OpAmpStatic.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE -80 -16 -144 -16
WIRE 144 -16 -80 -16
WIRE 144 0 144 -16
WIRE -144 16 -144 -16
WIRE -144 112 -144 96
WIRE -48 128 -80 128
WIRE 32 128 -48 128
WIRE 144 128 144 80
WIRE 144 128 112 128
WIRE 208 128 144 128
WIRE 256 128 208 128
WIRE 144 144 144 128
WIRE 336 144 320 144
WIRE -80 160 -80 128
WIRE 256 160 224 160
WIRE -80 256 -80 240
WIRE 144 256 144 224
WIRE 224 256 224 160
FLAG 144 256 0
FLAG -144 112 0
FLAG -80 256 0
FLAG 224 256 0
FLAG 336 144 Vout
FLAG -48 128 Vin10000
FLAG -80 -16 Voffset
FLAG 208 128 Vin
SYMBOL res 128 -16 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 10k
SYMBOL res 128 128 R0
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 10
SYMBOL res 16 144 R270
WINDOW 0 32 56 VTop 2
WINDOW 3 0 56 VBottom 2
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value 100k
SYMBOL voltage -144 0 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR InstName VAWG2
SYMATTR Value 0
SYMBOL voltage -80 144 R0
WINDOW 123 24 124 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR Value2 AC 1
SYMATTR InstName VAWG1
SYMATTR Value SINE(0 210m 1)
SYMBOL OpAmpModel 288 144 M180
SYMATTR InstName X1
TEXT 240 48 Left 2 !;tran 0 8 4
TEXT 216 0 Left 2 !.ac dec 10 1 0.1g
TEXT -144 -64 Left 2 ;Opamp TLC272 R=1 VDOL=40k GBW=2.56E6

Berechnen Sie die Spannung Vin in Abhängigkeit von Vin10000 (VAWG1) und Voffset(VAWG2).

Um kleine Signale zu erzeugen werden Spannungsteiler verwendet. Es werden zwei Arbitrary Waveform Generatoren verwendet. Einer für das Signal (VAWG1) und einer für die Offsetkompensation (VAWG2).
Durch den Spannungsteiler von 100kΩ und 10Ω wird das Sinuseingangssignal von AWG1 mit dem Faktor 10000 abgeschwächt.
Am Oszilloskop verwendet man die x-y Funktion, um die Kennlinie darzustellen. Mit einem Signalgenerator erzeugt man eine Dreiecksspannung für den Eingang.
Die Messung findet mit einer Frequenz von 100mHz statt. Bei niedrigen Frequenzen hat der Operationsverstärker seine maximale Verstärkung.
Die Mathematikfunktion M1 berechnet dann das Eingangssignal am Operationsverstärker:
M1 = C2/10000
Mit dem AWG2 kann man einen DC Offset kompensieren.
Man sieht wie eine Signaländerung von 50 µV am Eingang auf eine Änderung am Ausgang von 2 V verstärkt wird.
Der Operationsverstärker wird mit VSS = -3 V und VDD = + 5V Versorgungsspannung betrieben.
Deshalb wird die Ausgangsspannung zwischen -3V und +3V begrenzt.

Die 2 Spannungsquellen überlagern sich. Man kann die Spannung Vin durch Superposition oder Quellenumwandlung berechnen.

Quellenumwandlung

$I_{Koffset} = \frac{V_{offset}}{R_1}$ R_ioffset = R₁

$I_{Kin10000} = \frac{V_{in10000}}{R_3}$ R_in100000 = R₃

$R_{Ges} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_2}} = 10 \Omega;$

$V_{in} = R_{Ges} \left( I_{Koffset} + I_{Kin10000} \right)$

$V_{in} = R_{Ges} \left( \frac{V_{offset}}{R_1} + \frac{V_{in10000}}{R_3} \right)$

$V_{in} = 0.001 V_{offset} + 0.0001 V_{in10000}$

Gleichtakteingangsspannung

Common mode rejection rate (CMRR)
Angabe in Dezibel
$CMRR = 20 log G = 20log\frac{v_{UD}}{v_{Gl}}$
Der Gleichtaktaussteuerbereich ist kleiner als die Versorgungsspannung

DC Gleichtakt Übertragungskennlinie Ua = f(UGL)

Im Diagramm wird die Gleichtaktverstärkung gezeigt. Dabei wird das gleiche Signal an beide Eingänge des Operationsverstärkers gelegt.
Auf der x-Achse ist die Gleichtaktspannung

$u_{gl} = \frac{u_p + u_n }{2}$ aufgetragen. Idealerweise sollte die Ausgangsspanung bei 0 V bleiben. Man sieht für große positive und negative Spannungen, nahe der Versorgungsspannung ein nicht ideales Verhalten.
Auch kleinen Gleichtaktsignale verändern die Ausgangsspannung (Ausgangspegel).
Dieses Verhalten wird durch die common mode rejection rate (CMRR) beschrieben.

Die CMRR wird nach obiger Formel geschrieben. Die Umrechnung 20 log G wird bei Zahlenwerten durch ein nachgestelltes dB gekennzeichnet.
die Größe G muss einheitslos sein, damit der Logarithmus zur Basis 10 gebildet werden kann.

Nach der Vorstellung der Gleichungen und der Messung eines Operationsverstärkers wird nun das Modell für SPICE entwickelt.

Ersatzschaltbild

Idealer Operationsverstärker
$U_D = U_{+} - U_{-}$

Realer Operationsverstärker

Offset Spannung

$U_{OS}$

Ersatzschaltbild OP mit U_os

U_A = v_u · ( U_D + U_os)

Ersatzschaltbild des Operationsverstärkers ohne Offsetspannung

Ein einfaches Operationsverstärkermodell kann eine 'behavioral Voltage Source' mit der Formel:

V=max(min({VDol}*(V(InP)-V(InM)+{Vos}),V(VDD)-{DV}),V(VSS)+{DV})

realisieren.
Dabei wird die Gegentaktverstärkung VDol, eine Offsetspannung Vos und die Spannungsbegrenzung am Ausgang mit VDD-DV und VSS+DV modelliert.

OpAmpModelSimple.asc

Version 4
SHEET 1 1004 680
WIRE 16 16 16 0
WIRE 528 80 96 80
WIRE 96 112 96 80
WIRE -80 128 -80 96
WIRE 16 128 16 96
WIRE 16 128 -80 128
WIRE 48 128 16 128
WIRE 16 176 -80 176
WIRE 48 176 16 176
WIRE 16 192 16 176
WIRE -80 208 -80 176
WIRE 96 240 96 192
WIRE 16 288 16 272
FLAG 96 240 0
FLAG -80 96 InP
IOPIN -80 96 In
FLAG -80 208 InM
IOPIN -80 208 In
FLAG 528 80 Out
IOPIN 528 80 Out
FLAG 16 0 VDD
FLAG 16 288 VSS
SYMBOL bv 96 96 R0
SYMATTR InstName B1
SYMATTR Value V=max(min({VDol}*(V(InP)-V(InM)+{Vos}),V(VDD)-{DV}),V(VSS)+{DV})
SYMBOL res 0 0 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1000k
SYMBOL res 0 176 R0
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 1000k
TEXT 168 240 Left 2 !VSS VSS 0 DC -5\nVDD VDD 0 DC 5
TEXT 168 160 Left 2 !.param VDol=40k
TEXT 168 104 Left 2 !.param Pi2 6.2831530717959
TEXT 168 136 Left 2 !.param Vos = 0
TEXT 376 136 Left 2 !.param DV=0.8

Einfaches SPICE Ersatzschaltbild für einen Operationsverstärker.

OpAmpModelSimpleTest.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 64 112 -96 112
WIRE -96 128 -96 112
WIRE 240 128 192 128
WIRE 272 128 240 128
WIRE 240 144 240 128
WIRE 64 160 16 160
WIRE -96 176 -96 128
WIRE 16 176 16 160
WIRE 240 240 240 224
WIRE -96 320 -96 256
FLAG -96 128 Ve
FLAG -96 320 0
FLAG 16 176 0
FLAG 272 128 Va
IOPIN 272 128 Out
FLAG 240 240 0
SYMBOL OpAmpModelSimple 128 128 R0
SYMATTR InstName X1
SYMBOL voltage -96 160 R0
WINDOW 3 24 160 Left 2
WINDOW 123 24 132 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR Value SINE(1.742u 200u 0.5k)
SYMATTR Value2 AC 1
SYMATTR InstName V1
SYMBOL res 224 128 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 100k
TEXT 0 216 Left 2 !.tran 0 10m 0 1u
TEXT 16 280 Left 2 !;ac dec 10 0.01 1000Meg
TEXT -96 48 Left 2 ;x Axis V(ve) for Va=f(Ve)

Simulation mit dem einfachen SPICE Ersatzschaltbild für einen Operationsverstärker.
Bei Auftragung von V(ve) auf der x-Achse ergibt sich die Übertragungskennlinie.

LTSPICE Modell

Eingänge: InP (positiv), InM (negativ, Minus)
Ausgang: Out
Spannungsgesteuerte Stromquelle: G1

Leerlaufverstärkung: VDol (open loop)
.PARAM VDol 100k

Ausgangswiderstand und Transitfrequenz: R1, C1

Gainbandwith: GBW
.PARAM GBW 1E6
Transitfrequenz: 1 MHz

Begrenzung der Ausgangsspannung

Dioden: D1, D2
Diodenmodell: LIMITV mit einem sehr kleinen Rs
Spannungsquellen: V3, V4

OpAmpModel.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 128 -128 128 -160
WIRE 208 -128 208 -160
WIRE 128 -16 128 -48
WIRE 208 -16 208 -48
WIRE 128 80 128 48
WIRE 128 80 96 80
WIRE 208 80 208 48
WIRE 208 80 128 80
WIRE 288 80 208 80
WIRE 368 80 288 80
WIRE 544 80 368 80
WIRE 96 112 96 80
WIRE 288 112 288 80
WIRE 48 128 0 128
WIRE 368 128 368 80
WIRE 48 176 0 176
WIRE 96 224 96 192
WIRE 144 224 96 224
WIRE 288 224 288 192
WIRE 288 224 144 224
WIRE 368 224 368 192
WIRE 368 224 288 224
WIRE 144 240 144 224
FLAG 144 240 0
FLAG 0 128 InP
IOPIN 0 128 In
FLAG 0 176 InM
IOPIN 0 176 In
FLAG 544 80 Out
IOPIN 544 80 Out
FLAG 128 -160 VDD
FLAG 208 -160 VSS
SYMBOL g 96 96 R0
SYMATTR InstName G1
SYMATTR Value {VDol/R+Vos}
SYMBOL res 272 96 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value {R}
SYMBOL cap 352 128 R0
SYMATTR InstName C1
SYMATTR Value {VDol/GBW/Pi2}
SYMBOL diode 192 -16 R0
SYMATTR InstName D1
SYMATTR Value LIMITV
SYMBOL diode 144 48 R180
WINDOW 0 24 64 Left 2
WINDOW 3 26 3 Left 2
SYMATTR InstName D2
SYMATTR Value LIMITV
SYMBOL voltage 128 -144 R0
SYMATTR InstName V3
SYMATTR Value 2
SYMBOL voltage 208 -144 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR InstName V4
SYMATTR Value -2
TEXT -224 -24 Left 2 !VSS VSS 0 DC {-VX}\nVDD VDD 0 DC {VX}
TEXT -232 224 Left 2 !.param VDol=40k
TEXT -232 264 Left 2 !.param GBW 2.65E6
TEXT -240 304 Left 2 !.model LIMITV D(Is=2.52n Rs=.00000001 N=1.752 )
TEXT -232 192 Left 2 !.param R 1
TEXT -232 88 Left 2 !.param Pi2 6.2831530717959
TEXT -232 160 Left 2 !.param Vos = 0
TEXT -224 40 Left 2 !.param VX = 5

Das hier gezeigte Modell ist etwas realitätsnaher, allerdings auch etwas komplizierter.
Die Simulation wird realitätsnäher, aber dauert etwas länger.
Es gibt einen Parameter für die Offsetspannung Vos.
Es gibt einen Parameter für die Differenzleerlaufverstärkung (open loop) VDol.
Die 2 Dioden und Spannungsquellen begrenzen den Ausgangsspannungsbereich.
Der Widerstand R modelliert den Ausgangswiderstand des Operationsverstärkers.
Die Transitfrequenz wird mit dem Parameter GBW festgelegt. Damit wird der Kapazitätswert C1 bestimmt. Damit wird die Verstärkung bei höheren Frequenzen geringer.
Die Gleichtaktverstärkung v_ugl dieses Modells ist 0.

Realer Operationsverstärker

Kenngröße	Bipolar 741	CMOS TLC272	Typisch	Ideal
Differenzverstärkung $A_{D}$	$10^{5}$	$2.7 \cdot 10^{4}$	$10^{4}…10^{6}$	$\infty$
Gleichtaktunterdrückung G	$3 \cdot 10^{4}$	1000	$10^{3}…10^{6}$	$\infty$
Differenzeingangswiderstand $r_{D}$	$1M\Omega$	$> 1G\Omega$	$10^{5}…10^{7} \Omega$	$\infty$
Gleichtaktwiderstand	$1G \Omega$	$> 1G\Omega$	$> 100 R_D$	$\infty$
Ausgangswiderstand	$1k\Omega$	$500\Omega$	$70k \Omega ..1k \Omega$	0
Offsetspannung $V_{OS}$	1mV	1mV	0.5..5mV	0
Offsetstrom $I_{OS}$	$< I_{E}$	7pA	$< I_{E}$	0
Eingangsruhestrom $I_{E}$	80nA	40pA	20..200nA	0
Gleichtaktaussteuerbereich	$0.8\cdot U_B$	$0.8\cdot U_B$	$0.8\cdot U_B$	$U_{B}$
Ausgangssteuerbereich	$0.8\cdot U_B$	$0.8\cdot U_B$	$0.8\cdot U_B$	$U_{B}$
Slew rate SR		$4V / \mu s$	$0.5..50V/ \mu s$	$\infty$
Transitfrequenz Verstärkungsbandbreiteprodukt	1 MHz	2MHz	1..10 MHz	$\infty$
Betriebsstromaufnahme	1.7 mA	0.8mA	1 mA	0

Datenblatt TLC272 Texas Instruments

In der Tabelle wird ein bipolarer Operationsverstärker mit einem CMOS Operationsverstärker verglichen.
Die Datenblätter zeigen ein ähnliches Verhalten.
Man kann die sehr grosse Differenzverstärkung A_D = v_DU von 27 000 ablesen.
Der Eingangswiderstand liegt im MΩ bis GΩ Bereich, der Eingangsruhestrom liegt im pA bis nA Bereich.
Es fliesst nahezu kein Strom in den Eingang des Operationsverstärkers.
Der Ausgangswiderstand liegt im kΩ Bereich und begrenzt den maximalen Ausgangstrom:

$I_{outmax} = \frac{V_{DD}}{R_{out}} = \frac{5 V}{500 \Omega} = 10 mA$
Die Offsetspannung liegt bei U_os = 1 mV.
Der Eingangs- und Ausgangsspannungsbereich liegt bei 0.8 · U_B.
Hier werden noch die 2 Parameter Slew Rate und Transitfrequenz aufgeführt, die das Frequenzverhalten, die frequenzabhängige Verstärkung und die mögliche maximale Ausgangsspannungsänderung beschreiben.

Slew Rate

Die maximale Änderungsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung
Einheit: $V/ \mu s$
$U_{0}$ :Amplitude einer Sinusschwingung
Die Slew Rate kann die maximale Frequenz, bei der der Operationsverstärker das Eingangssignal noch verstärkt, begrenzen.

$S_{R} = \frac{d U_{a}}{dt}$

$S_{R} = \frac{d U_{0} sin \left( \omega t \right)}{dt} = \omega \cdot U_{0} cos \left( \omega t \right)$

$\omega_{max} < \frac{S_{R}}{U_{0}}$

$f_{max} = \frac{\omega}{2 \cdot \pi} < \frac{S_{R}}{2 \cdot \pi \cdot U_{0}}$

$f_{max}(TLC272, 5V) = \frac{4 V\mu s^{-1}}{2 \cdot \pi \cdot 5 V}$

$f_{max}(TLC272, 5V) = 127 kHz$

Zusammenfassung und Fragen

Wie sieht das Schaltsymbol eines Operationsverstärkers aus?
Welche Eigenschaften hat der ideale und reale Operationsverstärker?
Wie beschreibt, simuliert und misst man die Übertragungsfunktion?
Wie modelliert man einen Offset?
Welche realen Operationsverstärker haben Sie kennengelernt?
Was ist eine Slew Rate?
(Was ist die Transitfrequenz?)
(Was ist das Verstärkungsbandbreiteprodukt?)

Nächstes Mal:

18 Übung

2023 10 14 Elektronik 3 17 Operationsverstärker Prof. Dr. Joerg Vollrath

Elektronik

17 Operationsverstärker

Prof. Dr. Jörg Vollrath

Video der 17. Vorlesung

Rückblick und Heute

MOSFET

Operationsverstärker

Bauelemente und Funktion

Operationsverstärker: Schaltsymbol

Gegentakt, Differenzverstärker, Signale

Eingangssignal:

Gleichtakt:

Gegentakt, Differenz:

Operationsverstärker: Eigenschaften und Übertragungskennlinie

Messung OP272

Messanordnung OP272

Quellenumwandlung

Gleichtakteingangsspannung

Ersatzschaltbild

LTSPICE Modell

Realer Operationsverstärker

Slew Rate

Zusammenfassung und Fragen

Nächstes Mal: