Hochschule Kempten      
Fakultät Elektrotechnik      
Elektronik       Fachgebiet Elektronik, Prof. Vollrath      

Elektronik

17 Operationsverstärker

Prof. Dr. Jörg Vollrath


16 MOSFET




Video der 17. Vorlesung


Länge: 01:28:01
0:0:0 Willkommen

0:1:4 Bauelemente und Funktionen

0:3:3 Operationsverstärker

0:6:58 Gegentakt- und Gleichtaktsignal

0:11:30 Kennlinie des Operationsverstärkers Differenzverstärkung

0:18:29 Offsetspannung

0:20:29 Messung OP272

0:25:49 Gehäuse OP272

0:28:24 Spannungsverstärkung

0:29:24 Messanordnung

0:31:47 Beispiel: 2 Spannungsquellen

0:32:41 Werkzeuge der Elektrotechnik

0:33:20 Diskussion der Verfahren

0:34:28 Quellenumwandlung

0:37:7 U3 = (U1/R1+U2/R2)/(1/R1+1/R2+1/R3)

0:38:29 Superposition

0:49:14 Ergebnis

0:50:20 Gleichtaktverstärkung

0:52:14 CMRR

0:56:2 Berechnung CMRR für unser Beispiel

0:57:15 Ersatzschaltbild

0:58:34 LTSPICE Modell

1:3:2 Vergleich realer Operationsverstärker z41 vs TLC272

1:6:24 Slew rate, Anstiegsgeschwindigkeit

1:9:22 Slew rate einer Sinusfunktion

1:11:14 fmax = 127 kHz, ft= 2MHz

1:13:47 Frequenzgang eines Operationsverstärkers

1:15:57 3dB Eckfrequenz

1:17:7 Transitfrequenz, Verstärkungsbandbreiteprodukt

Rückblick und Heute

MOSFET



Operationsverstärker



Operational Amplifier: Opamp

Buch:

Bauelemente und Funktion

Eine LED benötigt einen Vorwiderstand, um den Strom zu begrenzen.
Ein Mikrofon benötigt einen Verstärker, um das Tonsignal am Lautsprecher hörbar zu machen.
Ein Spannungsregler oder -wandler erzeugt aus einem Gleich oder Wechselspannungssignal eine höhere oder niedrigere stabilisierte Spannung.
Ein Verstärker ist aus MOSFET oder Bipolartransistoren aufgebaut und hat ein idealisiertes Verhalten.

Operationsverstärker: Schaltsymbol

  • Spannungsgesteuerte Spannungsquelle
  • 2 Eingänge
    • Up: Nichtinvertierend +
    • Un: Invertierend –
    • \( U_{a} = v_{UD} \cdot \left( U_{P} - U_{N} \right) \)
    • \( v_{UD} \): Spannungsverstärkung
  • Versorgung: symmetrisch zum Massepotential
    • Positive und negative Betriebsspannung
  • Ideale Eigenschaften
  • Die Wirkung in einer Schaltung wird durch externe Bauelemente bestimmt: Gegenkopplung
DIN Symbol Wikipedia

Gegentakt, Differenzverstärker, Signale

Eingangssignal:


Gleichtakt:


\( u_{gl} = \frac{u_p + u_n }{2} \)

Gegentakt, Differenz:


\( u_D = u_p - u_n \)
uA: positiver Eingang; uB: negativer Eingang;
Man bekommt eine Gleichspannungs- und Wechselspannungsverstärkung
Bei 2 Eingängen kann man das Eingangssignal in ein Gleichtaktsignal und ein Gegentaktsignal zerlegen.
Idealerweise hat der Verstärker eine große Gegentaktverstärkung und keine Gleichtaktverstärkung.
Idealerweise wirkt sich eine Versorgungsspannungsänderung nicht auf das Ausgangssignal aus.
Im Allgemeinen spricht man von single ended (eine Signalleitung) und differentiellen (differential, eine positive und eine negative Signalleitung) Signalen.
Differentielle Signale sind nicht so störanfällig, da sich Störungen auf beide Signalleitungen auswirken und nachfolgende Differenzverstärker mit geringer Gleichtaktverstärkung diese Störungen unterdrücken.

Operationsverstärker: Eigenschaften und Übertragungskennlinie

  • Ausschließlich Differenzverstärkung
    • Ua = vUD · UD
  • Unendlich große Verstärkung
    • \( v_{UD} \rightarrow \infty \)
  • Kein Eingangsstrom: I+ = I- = 0
  • Unendlich hoher Eingangswiderstand
    • \( r_{e} \rightarrow \infty \)
  • Vernachlässigbarer Ausgangswiderstand \( r_{a} = 0 \)
  • Kein Offset Ua(UD = 0) = 0
    UOS = UD ( Ua = 0 )
  • Spiegelsymmetrische Übertragungskennlinie
  • Frequenzunabhängiges Übertragungsverhalten
Es gibt beim Operationsverstärker einen positiven und einen negativen Eingang. Im Schaltymbol wird dies durch das Plus- (UP) und Minuszeichen (UN) dargestellt.

Die Differenzspannung dieser Eingaänge wird auf der x-Achse angetragen:
\( U_D = U_P - U_N \) Der Operationsverstärker benötigt eine Spannungsversorgung mit positiver (UB+, VDD) und negativer (UB-, -VSS) Spannung.
Kleine Differenzeingangsspannungen um 0 V erzeugen am Ausgang größere Spannungen.
Bei der gelben idealen Kennlinie erhält man bei 0V Differenzeingangssignal 0V am Ausgang.
1 mV Differenzspannung am Eingang erzeugt 2 V am Ausgang.
Die maximal erreichbaren Spannungen am Ausgang werden durch die Betriebsspannung begrenzt.
Bei vielen Operationsverstärkern wird die Betriebsspannung am Ausgang nicht ganz erreicht.
Die dargestellte Übertragungskennlinie zeigt eine ideale Kurve (gelb) und einen Operationsverstärker mit Offsetspannung UOS (blau). Diese Kennlinie ist in diesem Fall nach rechts verschoben.
Die Offsetspannung beträgt hier: UOS = UD ( Ua = 0 ) = 1 mV.
Ein Operationsverstärker hat eine sehr grosse Verstärkung. Die x-Achse stellt deshalb die Eingangsdifferenzspannung im Millivoltbereich dar, während die y-Achse die Ausgangsspannung im Voltbereich zeigt.

Im folgenden wird eine Messung eines Operationsverstärkers (OP272, MCP6022, TL9471) gezeigt.

Messung OP272


Datenblatt TLC272 Texas Instruments
Vom Operationsverstärker TLC272 gibt es unverpackte Chips (Bild links oben). Deshalb wird er hier vorgestellt. In einem DIL-8 (dual in line) Steckgehäuse mit 8 Anschlüssen befinden sich 2 Operationsverstärker. Ein DIL Gehäuse eignet sich für Steckbretter in realen Schaltungen werden heute SMD (surface mounted devices) verwendet, etwa Chipgröße haben und nur auf die Platine aufgelegt und verlötet werden.
Die Pinbelegung ist in der Mitte unten zu sehen.
Bei dem Operationsverstärker TLC272 ist der Eingangsspanungsbereich und Ausgangsspannungsbereich begrenzt und kleiner als die Versorgungsspannungen.
Die Operationsverstärker MCP60222 und TL9471 sind Rail-to-Rail Input, Output Operationsverstärker, decken den gesamten Versorgungspannungsbereich ab, und sind damit einfacher zu verwenden.
Für die rechts dargestellte Kennlinie muss man ein sehr kleines Eingangssignal (UPP = 200 µV) erzeugen und einen vorhandenen Offset des Operationsverstärkers kompensieren können. Die Messschaltung wird im folgenden gezeigt.

Messanordnung OP272


Berechnen Sie die Spannung Vin in Abhängigkeit von Vin10000 (VAWG1) und Voffset(VAWG2).

Um kleine Signale zu erzeugen werden Spannungsteiler verwendet. Es werden zwei Arbitrary Waveform Generatoren verwendet. Einer für das Signal (VAWG1) und einer für die Offsetkompensation (VAWG2).
Durch den Spannungsteiler von 100kΩ und 10Ω wird das Sinuseingangssignal von AWG1 mit dem Faktor 10000 abgeschwächt.
Am Oszilloskop verwendet man die x-y Funktion, um die Kennlinie darzustellen. Mit einem Signalgenerator erzeugt man eine Dreiecksspannung für den Eingang.
Die Messung findet mit einer Frequenz von 100mHz statt. Bei niedrigen Frequenzen hat der Operationsverstärker seine maximale Verstärkung.
Die Mathematikfunktion M1 berechnet dann das Eingangssignal am Operationsverstärker:
M1 = C2/10000
Mit dem AWG2 kann man einen DC Offset kompensieren.
Man sieht wie eine Signaländerung von 50 µV am Eingang auf eine Änderung am Ausgang von 2 V verstärkt wird.
Der Operationsverstärker wird mit VSS = -3 V und VDD = + 5V Versorgungsspannung betrieben.
Deshalb wird die Ausgangsspannung zwischen -3V und +3V begrenzt.



Gleichtakteingangsspannung

  • Common mode rejection rate (CMRR)
  • Angabe in Dezibel
    \( CMRR = 20 log G = 20log\frac{v_{UD}}{v_{Gl}} \)
  • Der Gleichtaktaussteuerbereich ist kleiner als die Versorgungsspannung

DC Gleichtakt Übertragungskennlinie Ua = f(UGL)
Im Diagramm wird die Gleichtaktverstärkung gezeigt. Dabei wird das gleiche Signal an beide Eingänge des Operationsverstärkers gelegt.
Auf der x-Achse ist die Gleichtaktspannung \( u_{gl} = \frac{u_p + u_n }{2} \) aufgetragen. Idealerweise sollte die Ausgangsspanung bei 0 V bleiben. Man sieht für große positive und negative Spannungen, nahe der Versorgungsspannung ein nicht ideales Verhalten.
Auch kleinen Gleichtaktsignale verändern die Ausgangsspannung (Ausgangspegel).
Dieses Verhalten wird durch die common mode rejection rate (CMRR) beschrieben.

Die CMRR wird nach obiger Formel geschrieben. Die Umrechnung 20 log G wird bei Zahlenwerten durch ein nachgestelltes dB gekennzeichnet.
die Größe G muss einheitslos sein, damit der Logarithmus zur Basis 10 gebildet werden kann.

Nach der Vorstellung der Gleichungen und der Messung eines Operationsverstärkers wird nun das Modell für SPICE entwickelt.

Ersatzschaltbild

  • Idealer Operationsverstärker
  • \( U_D = U_{+} - U_{-} \)
  • Realer Operationsverstärker
  • Offset Spannung \( U_{OS} \)

    • Ersatzschaltbild OP mit Uos

    UA = vu · ( UD + Uos)
    Ersatzschaltbild des Operationsverstärkers ohne Offsetspannung
    Ein einfaches Operationsverstärkermodell kann eine 'behavioral Voltage Source' mit der Formel:
    V=max(min({VDol}*(V(InP)-V(InM)+{Vos}),V(VDD)-{DV}),V(VSS)+{DV})
    realisieren.
    Dabei wird die Gegentaktverstärkung VDol, eine Offsetspannung Vos und die Spannungsbegrenzung am Ausgang mit VDD-DV und VSS+DV modelliert.
    Einfaches SPICE Ersatzschaltbild für einen Operationsverstärker.
    Simulation mit dem einfachen SPICE Ersatzschaltbild für einen Operationsverstärker.
    Bei Auftragung von V(ve) auf der x-Achse ergibt sich die Übertragungskennlinie.

    LTSPICE Modell

    • Eingänge: InP (positiv), InM (negativ, Minus)
    • Ausgang: Out
    • Spannungsgesteuerte Stromquelle: G1
      • Leerlaufverstärkung: VDol (open loop)
      • .PARAM VDol 100k
    • Ausgangswiderstand und Transitfrequenz: R1, C1
      • Gainbandwith: GBW
      • .PARAM GBW 1E6
      • Transitfrequenz: 1 MHz
    • Begrenzung der Ausgangsspannung
      • Dioden: D1, D2
      • Diodenmodell: LIMITV mit einem sehr kleinen Rs
      • Spannungsquellen: V3, V4
    Das hier gezeigte Modell ist etwas realitätsnaher, allerdings auch etwas komplizierter.
    Die Simulation wird realitätsnäher, aber dauert etwas länger.
    Es gibt einen Parameter für die Offsetspannung Vos.
    Es gibt einen Parameter für die Differenzleerlaufverstärkung (open loop) VDol.
    Die 2 Dioden und Spannungsquellen begrenzen den Ausgangsspannungsbereich.
    Der Widerstand R modelliert den Ausgangswiderstand des Operationsverstärkers.
    Die Transitfrequenz wird mit dem Parameter GBW festgelegt. Damit wird der Kapazitätswert C1 bestimmt. Damit wird die Verstärkung bei höheren Frequenzen geringer.
    Die Gleichtaktverstärkung vugl dieses Modells ist 0.

    Realer Operationsverstärker

    Kenngröße Bipolar
    741     		CMOS
    TLC272     		Typisch Ideal
    Differenzverstärkung \( A_{D} \) \( 10^{5} \) \(2.7 \cdot 10^{4} \) \( 10^{4}…10^{6} \) \( \infty \)
    Gleichtaktunterdrückung G \( 3 \cdot 10^{4} \) 1000 \( 10^{3}…10^{6} \) \( \infty \)
    Differenzeingangswiderstand \( r_{D} \) \( 1M\Omega \) \( > 1G\Omega \) \( 10^{5}…10^{7} \Omega \) \( \infty \)
    Gleichtaktwiderstand \( 1G \Omega \) \( > 1G\Omega \) \( > 100 R_D \) \( \infty \)
    Ausgangswiderstand \( 1k\Omega \) \( 500\Omega \) \( 70k \Omega ..1k \Omega \) 0
    Offsetspannung \( V_{OS} \) 1mV 1mV 0.5..5mV 0
    Offsetstrom \( I_{OS} \) \( < I_{E} \) 7pA \( < I_{E} \) 0
    Eingangsruhestrom \( I_{E} \) 80nA 40pA 20..200nA 0
    Gleichtaktaussteuerbereich \( 0.8\cdot U_B \)\( 0.8\cdot U_B \)\( 0.8\cdot U_B \) \( U_{B} \)
    Ausgangssteuerbereich \( 0.8\cdot U_B \)\( 0.8\cdot U_B \) \( 0.8\cdot U_B \) \( U_{B} \)
    Slew rate SR \( 4V / \mu s \) \( 0.5..50V/ \mu s \) \( \infty \)
    Transitfrequenz
    Verstärkungsbandbreiteprodukt     		1 MHz 2MHz 1..10 MHz \( \infty \)
    Betriebsstromaufnahme 1.7 mA 0.8mA 1 mA 0
    Datenblatt TLC272 Texas Instruments
    In der Tabelle wird ein bipolarer Operationsverstärker mit einem CMOS Operationsverstärker verglichen.
    Die Datenblätter zeigen ein ähnliches Verhalten.
    Man kann die sehr grosse Differenzverstärkung AD = vDU von 27 000 ablesen.
    Der Eingangswiderstand liegt im MΩ bis GΩ Bereich, der Eingangsruhestrom liegt im pA bis nA Bereich.
    Es fliesst nahezu kein Strom in den Eingang des Operationsverstärkers.
    Der Ausgangswiderstand liegt im kΩ Bereich und begrenzt den maximalen Ausgangstrom:
    \( I_{outmax} = \frac{V_{DD}}{R_{out}} = \frac{5 V}{500 \Omega} = 10 mA \)
    Die Offsetspannung liegt bei Uos = 1 mV.
    Der Eingangs- und Ausgangsspannungsbereich liegt bei 0.8 · UB.
    Hier werden noch die 2 Parameter Slew Rate und Transitfrequenz aufgeführt, die das Frequenzverhalten, die frequenzabhängige Verstärkung und die mögliche maximale Ausgangsspannungsänderung beschreiben.

    Slew Rate

    • Die maximale Änderungsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung
    • Einheit: \( V/ \mu s \)
    • \( U_{0} \):Amplitude einer Sinusschwingung
    • Die Slew Rate kann die maximale Frequenz, bei der der Operationsverstärker das Eingangssignal noch verstärkt, begrenzen.
    \( S_{R} = \frac{d U_{a}}{dt} \)
    \( S_{R} = \frac{d U_{0} sin \left( \omega t \right)}{dt} = \omega \cdot U_{0} cos \left( \omega t \right) \)
    \( \omega_{max} < \frac{S_{R}}{U_{0}} \)
    \( f_{max} = \frac{\omega}{2 \cdot \pi} < \frac{S_{R}}{2 \cdot \pi \cdot U_{0}} \) \( f_{max}(TLC272, 5V) = \frac{4 V\mu s^{-1}}{2 \cdot \pi \cdot 5 V} \)
    \( f_{max}(TLC272, 5V) = 127 kHz \)

    Zusammenfassung und Fragen

    Nächstes Mal:


    18 Übung