Elektronik

20 Anwendung Operationsverstärker

Prof. Dr. Jörg Vollrath

19 Anwendungen Operationsverstärker

Video der 23. Vorlesung 21.12.2020

Länge: 00:35:00

0:2:45 Rückblick Hochpass und Tiefpass

0:3:55 Komparator, Vergleicher

0:7:34 Simulation

0:9:0 Schmitt Trigger

0:11:55 LTSPICE

0:14:40 xy Darstellung

0:16:4 Rechnung

0:19:33 Hysteresespannung

0:24:0 Wozu benötigt man eine Hysterese

0:28:49 Relaxationsoszillator

0:34:30 LTSPICE Simulation

0:39:21 Rechnung

0:47:0 Frequenz der Schaltung

0:51:0 Vergleich Rechnung und Simulation

0:57:0 Bedeutung der Gleichungen und der Simulation

0:58:52 Aufbau der Schaltung

Rückblick und Heute

Invertierender und Nichtinvertierender Operationsverstärker
Addierer, Subtrahierer, Instrumentenverstärker

Heute:
Komparator
Schmitt Trigger
Gegenkopplung und Selbsterregung (Oszillator)

Reinhold 12.4, 11.1, 14.2.2

Komparator, Vergleicher

Vergleich zweier Spannungen
Nicht Rückgekoppelter OPV
Beschleunigung des Umschaltens:

Begrenzung der Differenz der Eingangsspannungen

Komp.asc

Version 4
SHEET 1 888 680
WIRE 144 176 112 176
WIRE 256 176 224 176
WIRE 336 176 256 176
WIRE 368 176 336 176
WIRE 256 208 256 176
WIRE 336 208 336 176
WIRE 368 224 368 176
WIRE 400 224 368 224
WIRE 480 240 464 240
WIRE 400 256 368 256
WIRE 144 304 112 304
WIRE 256 304 256 272
WIRE 256 304 224 304
WIRE 304 304 256 304
WIRE 336 304 336 272
WIRE 336 304 304 304
WIRE 368 304 368 256
WIRE 368 304 336 304
FLAG 480 240 Out
FLAG 112 176 Ve
FLAG 112 304 Vref
FLAG 336 176 Vei
FLAG 304 304 Vrefi
SYMBOL res 240 160 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 100
SYMBOL res 240 288 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 100
SYMBOL diode 240 208 R0
SYMATTR InstName D1
SYMBOL diode 352 272 R180
WINDOW 0 24 64 Left 2
WINDOW 3 24 0 Left 2
SYMATTR InstName D2
SYMBOL OpAmpM 432 240 M180
SYMATTR InstName X2
TEXT 80 96 Left 2 !.include opamp.sub
TEXT 80 120 Left 2 !VREF VREF 0 DC 0
TEXT 80 72 Left 2 !.dc V1 -5 5 0.01
TEXT 392 168 Left 2 !;tran 60u
TEXT 80 40 Left 2 !V1 Ve 0 PULSE(-5 5 5u 10u 10u 20u) AC 1

In der Simulation wird bei V_ref = 0 V die Eingangsspannung V_e zwischen -5 V und 5 V verändert.
Man sieht, wie die Differenzspannung V_ei - V_refi auf 0.7 V begrenzt wird.
Der Komparator ist eine besondere Form des Operationsverstärkers.
Die Schaltung ist optimiert für einen geringen Offset und eine hohe Schaltgeschwindigkeit.
Durch eine geringe maximale Differenzspannung am Eingang kann eine höhere Schaltgeschwindigkeit erreicht werden.
Die Eingangsdifferenzspannung kann durch die Dioden und die Widerstände auf eine Diodenspannung begrenzt werden.

Simulation Komparator, Vergleicher

LTSPICE Modell:

Begrenzung der Ausgangsspannung

Die Simulation kann nur das zeigen, was modelliert wird.
Bei der Simulation benötigt man ein realistisches Operationsverstärkermodell mit Ausgangsspannungsbegrenzung.
Das Operationsverstärkermodell hat keinen Offset eingebaut. Ein echter Operationsverstärker wird immer einen Offset von einigen mV haben.

Schmitt Trigger

Ein Schwellwertschalter mit Hysterese

SchmittL.asc

Version 4
SHEET 1 888 680
WIRE 96 128 64 128
WIRE 160 128 160 112
WIRE 64 144 64 128
WIRE 96 144 96 128
WIRE 128 144 96 144
WIRE 288 160 192 160
WIRE 320 160 288 160
WIRE -32 176 -64 176
WIRE 96 176 48 176
WIRE 128 176 96 176
WIRE 160 208 160 192
WIRE 96 304 96 176
WIRE 128 304 96 304
WIRE 288 304 288 160
WIRE 288 304 208 304
FLAG 64 144 0
FLAG 320 160 Va
IOPIN 320 160 Out
FLAG -64 176 Ve
IOPIN -64 176 In
FLAG 96 176 Vx
FLAG 160 112 VP
FLAG 160 208 VN
SYMBOL res 64 160 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1k
SYMBOL res 224 288 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 10k
SYMBOL OpAmpX 160 160 R0
SYMATTR InstName X1
TEXT -88 96 Left 2 !.tran 0 200m 0
TEXT 128 32 Left 2 !;dc V1 15 -15 0.1
TEXT -120 368 Left 2 !V1 Ve 0 PULSE(-5 5 0 100m 100m 0 200m)
TEXT 208 88 Left 2 !.global VP VN
TEXT -88 32 Left 2 !VP VP 0 DC 15\nVN VN 0 DC -15

Achtung: Der Anschluß der Eingangsspannung an den Operationsverstärker erfolgt am positiven Eingang des Operationsverstärkers.

$U_H = U_{eE} - U_{eA}$
Berechnung der Umschaltschwellen

Erster Fall:

$U_a = U_{amin}$ ;

$U_e < U_{eE}$
Für den Umschaltpunkt muss gelten:

$I(U_x = 0) = \frac{U_{eE}}{R1} = - \frac{U_{amin}}{R_2}$

$U_{eE} = - U_{amin} \frac{R_1}{R_2}$
Symmetrie:

$U_{eA} = - U_{amax} \frac{R_1}{R_2}$
Hysterese:

$U_H = U_{eE} - U_{eA} = \left( U_{amax} - U_{amin} \right) \frac{R_1}{R_2}$

Reale Signale haben immer Störungen.
Kleine Wechselspannungen sind dem idealen Signal überlagert.
Wenn sich das Eingangssignal ändert kann es an der Umschaltschwelle durch die Störsignale zum mehrmaligen Umschalten oder Prellen führen.
Um das zu verhindern kann man einen Tiefpass oder eine Hysterese einsetzen.

Schmitt Trigger in LTSPICE

Realer Operationsverstärker

$U_{amax}, U_{amin}$
LTSPICE: DC Simulation zeigt keine Hysterese
Transiente Simulation
LTSPICE Mausklick auf x - Achse: V(ve)
Hysterese:

$U_H = \left( U_{amax} - U_{amin} \right) \frac{R_1}{R_2}$

$U_H = \left( 14 V - (- 14 V) \right) \frac{1 k\Omega}{10k\Omega} = 2.8 V$
Oszilloskopmessung: x-y Betrieb

SchmittL1.asc

Version 4
SHEET 1 888 680
WIRE 96 128 64 128
WIRE 160 128 160 80
WIRE 64 144 64 128
WIRE 96 144 96 128
WIRE 128 144 96 144
WIRE 288 160 192 160
WIRE 320 160 288 160
WIRE -32 176 -64 176
WIRE 96 176 48 176
WIRE 128 176 96 176
WIRE 160 224 160 192
WIRE 96 304 96 176
WIRE 128 304 96 304
WIRE 288 304 288 160
WIRE 288 304 208 304
FLAG 160 80 Vp
FLAG 160 224 Vn
FLAG 64 144 0
FLAG 320 160 Va
IOPIN 320 160 Out
FLAG -64 176 Ve
IOPIN -64 176 In
FLAG 96 176 Vx
SYMBOL res 64 160 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1k
SYMBOL res 224 288 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 10k
SYMBOL OpAmpX 160 160 R0
SYMATTR InstName X1
TEXT -88 32 Left 2 !Vp Vp 0 15\nVn Vn 0 -15
TEXT -88 96 Left 2 !.tran 0 200m 0
TEXT 128 32 Left 2 !;dc V1 15 -15 0.1
TEXT -120 368 Left 2 !V1 Ve 0 PULSE(-5 5 0 100m 100m 0 200m)
TEXT 200 112 Left 2 !.global VP VN

Schmitt-Trigger realer Versuchsaufbau

SchmittL2.asc

Version 4
SHEET 1 888 832
WIRE 96 128 64 128
WIRE 160 128 160 80
WIRE 64 144 64 128
WIRE 96 144 96 128
WIRE 128 144 96 144
WIRE 288 160 192 160
WIRE 320 160 288 160
WIRE -32 176 -64 176
WIRE 96 176 48 176
WIRE 128 176 96 176
WIRE 160 224 160 192
WIRE 96 304 96 176
WIRE 128 304 96 304
WIRE 288 304 288 160
WIRE 288 304 208 304
WIRE 192 432 80 432
WIRE 288 432 272 432
WIRE -32 496 -64 496
WIRE 80 496 80 432
WIRE 80 496 48 496
WIRE 160 528 160 480
WIRE 80 544 80 496
WIRE 128 544 80 544
WIRE 288 560 288 432
WIRE 288 560 192 560
WIRE 320 560 288 560
WIRE 128 576 80 576
WIRE 80 608 80 576
WIRE 160 624 160 592
FLAG 160 80 Vp
FLAG 160 224 Vn
FLAG 64 144 0
FLAG 320 160 Va
IOPIN 320 160 Out
FLAG -64 176 Ve
IOPIN -64 176 In
FLAG 96 176 Vx
FLAG 160 480 Vp
FLAG 160 624 Vn
FLAG 80 608 0
FLAG 320 560 Va1
IOPIN 320 560 Out
FLAG -64 496 Ve
IOPIN -64 496 In
SYMBOL res 64 160 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1k
SYMBOL res 224 288 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 10k
SYMBOL OpAmpX 160 160 R0
SYMATTR InstName X1
SYMBOL res 64 480 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value 1k
SYMBOL res 288 416 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R4
SYMATTR Value 100k
SYMBOL OpAmpX 160 560 R0
SYMATTR InstName X2
TEXT -120 288 Left 2 !Vp Vp 0 15\nVn Vn 0 -15
TEXT -128 408 Left 2 !.tran 0 200m 0
TEXT -120 248 Left 2 !;dc V1 15 -15 0.1
TEXT -120 368 Left 2 !V1 Ve 0 PULSE(-5 5 0 100m 100m 0 200m)
TEXT 200 112 Left 2 !.global VP VN
TEXT 168 120 Left 2 ;8
TEXT 168 192 Left 2 ;4
TEXT 224 176 Left 2 ;7
TEXT 104 200 Left 2 ;5
TEXT 80 112 Left 2 ;6
TEXT 168 520 Left 2 ;8
TEXT 168 592 Left 2 ;4
TEXT 224 576 Left 2 ;1
TEXT 104 600 Left 2 ;3
TEXT 88 528 Left 2 ;2

Operationsverstärker mit unipolarer/ positiver Versorgungsspannung

Der Operationsverstärker hat eine Common Mode Range, die nicht bis zur Versorgungsspannung reicht.
Das Eingangssignal wird abgeschnitten.

Eine Hilfsspannung am positiven Eingang schiebt das Ausgangssignal in die Common Mode Range.

OpAmpInvUni.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE -16 -48 -32 -48
WIRE 96 -48 64 -48
WIRE 112 -48 96 -48
WIRE 144 64 144 48
WIRE 96 80 96 -48
WIRE 112 80 96 80
WIRE 192 96 192 -48
WIRE 192 96 176 96
WIRE 208 96 192 96
WIRE 112 112 96 112
WIRE 96 144 96 112
WIRE 144 144 144 128
WIRE -80 208 -96 208
WIRE 0 208 -16 208
WIRE 112 208 80 208
WIRE 128 208 112 208
WIRE 32 272 -16 272
WIRE 160 320 160 304
WIRE 112 336 112 208
WIRE 128 336 112 336
WIRE 208 352 208 208
WIRE 208 352 192 352
WIRE 224 352 208 352
WIRE 32 368 32 352
WIRE 128 368 32 368
WIRE 160 400 160 384
WIRE 32 464 32 448
FLAG -32 -48 Ve
IOPIN -32 -48 In
FLAG 208 96 Va1
IOPIN 208 96 Out
FLAG 96 144 0
FLAG 144 48 VDD
FLAG 144 144 0
FLAG -96 208 Ve
IOPIN -96 208 In
FLAG 224 352 Va2
IOPIN 224 352 Out
FLAG 160 304 VDD
FLAG 160 400 0
FLAG -16 272 VDD
FLAG 32 464 0
SYMBOL res 208 -64 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 50 61 VBottom 2
SYMATTR InstName R
SYMATTR Value 10k
SYMBOL res 80 -64 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 64 57 VBottom 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1k
SYMBOL OpAmpModelUni 160 128 R0
WINDOW 0 4 -46 Bottom 2
SYMATTR InstName X1
SYMBOL res 224 192 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 50 61 VBottom 2
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 96 192 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 64 57 VBottom 2
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value 10k
SYMBOL OpAmpModelUni 176 384 R0
WINDOW 0 4 -46 Bottom 2
SYMATTR InstName X2
SYMBOL res 16 352 R0
SYMATTR InstName R4
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 16 256 R0
SYMATTR InstName R5
SYMATTR Value 100k
SYMBOL cap -16 192 R90
WINDOW 0 0 32 VBottom 2
WINDOW 3 32 32 VTop 2
SYMATTR InstName C1
SYMATTR Value 10�
TEXT -136 -112 Left 2 !VE VE 0 SINE(0 100m 10k) AC 1
TEXT -136 32 Left 2 !;ac dec 10 0.1 1000k
TEXT -120 72 Left 2 !VDD VDD 0 DC 5
TEXT -56 120 Left 2 !.tran 0.5m

Ringoszillator

Man kann einen Ringoszillator mit einer ungeraden Anzahl von Verstärkern bauen.

RingOsciOpAmp.asc

Version 4
SHEET 1 888 680
WIRE 160 128 160 80
WIRE 304 128 304 80
WIRE 448 128 448 80
WIRE 48 144 32 144
WIRE 128 144 48 144
WIRE 272 144 224 144
WIRE 416 144 368 144
WIRE 224 160 224 144
WIRE 224 160 192 160
WIRE 368 160 368 144
WIRE 368 160 336 160
WIRE 512 160 480 160
WIRE 128 176 96 176
WIRE 272 176 240 176
WIRE 416 176 384 176
WIRE 96 208 96 176
WIRE 240 208 240 176
WIRE 384 208 384 176
WIRE 160 224 160 192
WIRE 304 224 304 192
WIRE 448 224 448 192
WIRE 32 288 32 144
WIRE 512 288 512 160
WIRE 512 288 32 288
FLAG 160 80 Vp
FLAG 160 224 Vn
FLAG 96 208 0
FLAG 304 80 Vp
FLAG 304 224 Vn
FLAG 240 208 0
FLAG 448 80 Vp
FLAG 448 224 Vn
FLAG 384 208 0
FLAG 48 144 V0
FLAG 224 144 V1
FLAG 368 144 V2
SYMBOL OpAmpX 160 160 R0
SYMATTR InstName X1
SYMBOL OpAmpX 304 160 R0
SYMATTR InstName X2
SYMBOL OpAmpX 448 160 R0
SYMATTR InstName X3
TEXT 24 56 Left 2 !Vp Vp 0 15\nVn Vn 0 -15
TEXT 264 312 Left 2 !.tran 0 4u 0
TEXT 32 344 Left 2 !;dc V1 15 -15 0.1
TEXT 32 312 Left 2 !.global VP VN
TEXT 288 344 Left 2 !.ic v(v0)=2

Für die Simulation benötigt man eine Anfangsbedingung (.ic initial condition) um eine Spannung zu setzen und die Schwingung zu starten.
Es gibt einen theoretischen stabilen Zustand, wenn alle Spannungen V0, V1,V2 auf 0V liegen.
In der Realität sollte dieser Zustand nicht auftreten, da es Störsignale und Unterschiede in realen Operationsverstärkern gibt.
Der Schaltungsentwickler sollte nicht nur eine stabilen Zustand (ein/aus) sondern auch das Einschalten und ausschalten einer Schaltung untersuchen.

Nächstes Mal

21 Übung

2023 10 14 Elektronik 20 Anwendung Operationsverstärker Prof. Dr. Joerg Vollrath