Elektronik

21 Übung

Prof. Dr. Jörg Vollrath

20 Mitkopplung bei Operationsverstärkern

Heute Übung

Berechnung der Verstärkung oder der Hysterese und des Eingangswiderstandes von beschalteten Operationsverstärkern
Linearisierung einer Diode

Differenzverstärker

Es ist folgende Operationsverstärkerschaltung mit den Eingängen Ve1 und Ve2 und dem Ausgang Va gegeben. R1 = 100 kΩ, R2 = 100 kΩ, RN = 100 kΩ, RP = 100kΩ

Berechnen Sie Va in Abhängigkeit von Ve1 und Ve2.
Verwenden Sie dazu die Hilfsspannung Vx.

subtrahierer.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 112 16 96 16
WIRE -16 48 -32 48
WIRE 96 48 96 16
WIRE 96 48 64 48
WIRE 96 80 96 48
WIRE 112 80 96 80
WIRE 192 96 192 16
WIRE 192 96 176 96
WIRE 208 96 192 96
WIRE 112 112 96 112
WIRE 64 128 48 128
WIRE 96 128 96 112
WIRE 96 128 64 128
WIRE 96 144 96 128
FLAG -32 48 Ve1
IOPIN -32 48 In
FLAG 208 96 Va
IOPIN 208 96 Out
FLAG 96 224 0
FLAG -32 128 Ve2
IOPIN -32 128 In
FLAG 64 128 Vx
SYMBOL Opamps\\opamp 144 32 R0
WINDOW 0 4 42 Left 2
SYMATTR InstName U1
SYMBOL res 80 32 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 63 56 VBottom 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 64 112 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 65 55 VBottom 2
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 208 0 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 63 57 VBottom 2
SYMATTR InstName RN
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 80 128 R0
WINDOW 3 36 68 Left 2
SYMATTR InstName RP
SYMATTR Value 100k
TEXT 176 136 Left 2 !V1 Ve1 0 SINE(0 1 1k)\nV2 Ve2 0 SINE(0 0 1k)
TEXT -50 200 Left 2 !.tran 4m
TEXT 128 232 Left 2 !.include opamp.sub

Spannung am Operationsverstärker V_x

$V_x = V_{e2} \frac{R_P}{R_2 + R_P}$

$\frac{V_{e1} - V_x }{R_1} = \frac{ V_x - V_{a}}{R_N}$

$V_{e1} - V_x = \left( V_x - V_{a} \right) \frac{R_1}{R_N}$

$V_x \left( 1 + \frac{R_1}{R_N} \right) = V_{e1} + V_a \frac{R_1}{R_N}$

$V_{e2} \frac{R_P}{R_2 + R_P} \left( 1 + \frac{R_1}{R_N} \right) = V_{e1} + V_a \frac{R_1}{R_N}$

R = R1 = R2 = RP = RN

$V_{e2} = V_{e1} + V_a$

$V_{a} = V_{e2} - V_{e1}$

2.1 Operationsverstärker

Gegeben ist folgende Schaltung mit R₁ = 100 kΩ , R₂ = 22 kΩ und UB = ± 10V mit folgendem Eingangsspannungsverlauf V_in(t).

In welcher Kopplungsart und welcher Grundschaltung arbeitet der Operationsverstärker?
Welche Spannungswerte Vout0 treten auf?
Berechnen Sie die Schaltschwellen oder die Verstärkung.
Zeichnen Sie Vout0(t) in das Diagramm.

OpAmpK01.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 160 96 112 96
WIRE 256 112 224 112
WIRE 384 112 256 112
WIRE 160 128 128 128
WIRE 256 128 256 112
WIRE 128 224 128 128
WIRE 256 224 256 208
WIRE 256 224 128 224
WIRE 256 240 256 224
FLAG 256 320 0
FLAG 112 96 Vin
FLAG 384 112 Vout0
SYMBOL res 240 112 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 240 224 R0
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 22k
SYMBOL OpAmpModel 192 112 M180
SYMATTR InstName X3
SYMATTR SpiceLine VX=10
TEXT 128 64 Left 2 !;ac dec 10 1 1000Meg
TEXT 80 0 Left 2 !V1 Vin 0 SINE(0 5 0.16) AC 1
TEXT 376 280 Left 2 !.tran 12

Raw data:
X: Zeit in s, lin, minmax
Y:Spannung V / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Fine (nogrid,Grid,Fine)

0	0
0.12566370614359174	0.501332934257217
0.25132741228718347	0.9947595486594192
0.37699111843077515	1.4724982107387117
0.5026548245743669	1.9270146964068613
0.6283185307179586	2.3511410091698925
0.7539822368615503	2.7381884237147545
0.8796459430051421	3.082052971103157
1.0053096491487339	3.3773117020080603
1.1309733552923256	3.6193082098640783
1.2566370614359172	3.804226065180614
1.382300767579509	3.9291490029147544
1.5079644737231006	3.9921069137130862
1.6336281798666925	3.9921069137130862
1.7592918860102842	3.929149002914755
1.8849555921538756	3.8042260651806146
2.0106192982974678	3.619308209864078
2.1362830044410597	3.37731170200806
2.261946710584651	3.082052971103157
2.3876104167282426	2.7381884237147553
2.5132741228718345	2.351141009169893
2.6389378290154264	1.9270146964068608
2.764601535159018	1.4724982107387126
2.8902652413026093	0.994759548659421
3.015928947446201	0.5013329342572181
3.141592653589793	4.898587196589413e-16
3.267256359733385	-0.5013329342572171
3.3929200658769765	-0.9947595486594183
3.5185837720205684	-1.4724982107387117
3.6442474781641603	-1.9270146964068615
3.7699111843077513	-2.3511410091698908
3.895574890451343	-2.7381884237147536
4.0212385965949355	-3.0820529711031575
4.1469023027385274	-3.377311702008061
4.272566008882119	-3.619308209864079
4.39822971502571	-3.804226065180614
4.523893421169302	-3.929149002914755
4.649557127312894	-3.9921069137130862
4.775220833456485	-3.9921069137130862
4.900884539600077	-3.929149002914755
5.026548245743669	-3.8042260651806146
5.15221195188726	-3.6193082098640796
5.277875658030853	-3.37731170200806
5.403539364174444	-3.0820529711031583
5.529203070318036	-2.738188423714756
5.654866776461628	-2.3511410091698934
5.780530482605219	-1.9270146964068644
5.906194188748811	-1.4724982107387115
6.031857894892402	-0.9947595486594214
6.157521601035994	-0.5013329342572186
6.283185307179586	-9.797174393178826e-16
6.408849013323178	0.5013329342572167
6.53451271946677	0.9947595486594195
6.660176425610362	1.4724982107387128
6.785840131753953	1.9270146964068595
6.911503837897545	2.3511410091698917
7.037167544041137	2.7381884237147545
7.162831250184728	3.082052971103155
7.288494956328321	3.3773117020080607
7.414158662471912	3.6193082098640774
7.539822368615503	3.804226065180613
7.665486074759095	3.9291490029147544
7.791149780902686	3.9921069137130862
7.916813487046279	3.9921069137130862
8.042477193189871	3.9291490029147544
8.168140899333462	3.8042260651806146
8.293804605477055	3.619308209864077
8.419468311620646	3.3773117020080603
8.545132017764239	3.0820529711031543
8.67079572390783	2.7381884237147536
8.79645943005142	2.3511410091698934
8.922123136195014	1.9270146964068586
9.047786842338605	1.472498210738712
9.173450548482196	0.994759548659422
9.299114254625788	0.5013329342572156
9.42477796076938	1.4695761589768238e-15
9.55044166691297	-0.5013329342572127
9.676105373056563	-0.9947595486594191
9.801769079200154	-1.472498210738709
9.927432785343747	-1.9270146964068622
10.053096491487338	-2.351141009169891
10.178760197630929	-2.7381884237147514
10.30442390377452	-3.082052971103152
10.430087609918115	-3.3773117020080625
10.555751316061706	-3.6193082098640788
10.681415022205297	-3.8042260651806137
10.807078728348888	-3.929149002914754
10.932742434492479	-3.992106913713086
11.058406140636071	-3.9921069137130862
11.184069846779664	-3.9291490029147544
11.309733552923255	-3.804226065180615
11.435397259066846	-3.61930820986408
11.561060965210437	-3.3773117020080643
11.68672467135403	-3.082052971103159
11.812388377497623	-2.738188423714754
11.938052083641214	-2.351141009169894
12.063715789784805	-1.9270146964068653
12.189379495928398	-1.4724982107387123
12.315043202071989	-0.9947595486594224
12.440706908215581	-0.501332934257216

Der Operationsverstärker arbeitet in Gegenkopplung.
Es ist ein nicht invertierender Verstärker.

Die Ausgangsspannung wird von der Betriebsspannung begrenzt.
Vout0max = 10 V, Voutmin = -10 V

Die Verstärkung ist:

$v = \frac{d v_{out0}}{d v_{in}} = \frac{I \cdot (R_1+R_2)}{I \cdot R_1} = \frac{R_1+R_2}{R_1} = 5.5$

Raw data:
X: Zeit in s, lin, minmax
Y:Spannung V / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Fine (nogrid,Grid,Fine)

0	0	0
0.12566370614359174	0.501332934257217	2.7573311384146937
0.25132741228718347	0.9947595486594192	5.471177517626805
0.37699111843077515	1.4724982107387117	8.098740159062913
0.5026548245743669	1.9270146964068613	10
0.6283185307179586	2.3511410091698925	10
0.7539822368615503	2.7381884237147545	10
0.8796459430051421	3.082052971103157	10
1.0053096491487339	3.3773117020080603	10
1.1309733552923256	3.6193082098640783	10
1.2566370614359172	3.804226065180614	10
1.382300767579509	3.9291490029147544	10
1.5079644737231006	3.9921069137130862	10
1.6336281798666925	3.9921069137130862	10
1.7592918860102842	3.929149002914755	10
1.8849555921538756	3.8042260651806146	10
2.0106192982974678	3.619308209864078	10
2.1362830044410597	3.37731170200806	10
2.261946710584651	3.082052971103157	10
2.3876104167282426	2.7381884237147553	10
2.5132741228718345	2.351141009169893	10
2.6389378290154264	1.9270146964068608	10
2.764601535159018	1.4724982107387126	8.098740159062919
2.8902652413026093	0.994759548659421	5.471177517626815
3.015928947446201	0.5013329342572181	2.7573311384147
3.141592653589793	4.898587196589413e-16	2.6942229581241772e-15
3.267256359733385	-0.5013329342572171	-2.757331138414694
3.3929200658769765	-0.9947595486594183	-5.471177517626801
3.5185837720205684	-1.4724982107387117	-8.098740159062913
3.6442474781641603	-1.9270146964068615	-10
3.7699111843077513	-2.3511410091698908	-10
3.895574890451343	-2.7381884237147536	-10
4.0212385965949355	-3.0820529711031575	-10
4.1469023027385274	-3.377311702008061	-10
4.272566008882119	-3.619308209864079	-10
4.39822971502571	-3.804226065180614	-10
4.523893421169302	-3.929149002914755	-10
4.649557127312894	-3.9921069137130862	-10
4.775220833456485	-3.9921069137130862	-10
4.900884539600077	-3.929149002914755	-10
5.026548245743669	-3.8042260651806146	-10
5.15221195188726	-3.6193082098640796	-10
5.277875658030853	-3.37731170200806	-10
5.403539364174444	-3.0820529711031583	-10
5.529203070318036	-2.738188423714756	-10
5.654866776461628	-2.3511410091698934	-10
5.780530482605219	-1.9270146964068644	-10
5.906194188748811	-1.4724982107387115	-8.098740159062913
6.031857894892402	-0.9947595486594214	-5.471177517626818
6.157521601035994	-0.5013329342572186	-2.757331138414702
6.283185307179586	-9.797174393178826e-16	-5.3884459162483544e-15
6.408849013323178	0.5013329342572167	2.757331138414692
6.53451271946677	0.9947595486594195	5.471177517626807
6.660176425610362	1.4724982107387128	8.09874015906292
6.785840131753953	1.9270146964068595	10
6.911503837897545	2.3511410091698917	10
7.037167544041137	2.7381884237147545	10
7.162831250184728	3.082052971103155	10
7.288494956328321	3.3773117020080607	10
7.414158662471912	3.6193082098640774	10
7.539822368615503	3.804226065180613	10
7.665486074759095	3.9291490029147544	10
7.791149780902686	3.9921069137130862	10
7.916813487046279	3.9921069137130862	10
8.042477193189871	3.9291490029147544	10
8.168140899333462	3.8042260651806146	10
8.293804605477055	3.619308209864077	10
8.419468311620646	3.3773117020080603	10
8.545132017764239	3.0820529711031543	10
8.67079572390783	2.7381884237147536	10
8.79645943005142	2.3511410091698934	10
8.922123136195014	1.9270146964068586	10
9.047786842338605	1.472498210738712	8.098740159062915
9.173450548482196	0.994759548659422	5.4711775176268205
9.299114254625788	0.5013329342572156	2.7573311384146857
9.42477796076938	1.4695761589768238e-15	8.082668874372531e-15
9.55044166691297	-0.5013329342572127	-2.7573311384146697
9.676105373056563	-0.9947595486594191	-5.4711775176268045
9.801769079200154	-1.472498210738709	-8.0987401590629
9.927432785343747	-1.9270146964068622	-10
10.053096491487338	-2.351141009169891	-10
10.178760197630929	-2.7381884237147514	-10
10.30442390377452	-3.082052971103152	-10
10.430087609918115	-3.3773117020080625	-10
10.555751316061706	-3.6193082098640788	-10
10.681415022205297	-3.8042260651806137	-10
10.807078728348888	-3.929149002914754	-10
10.932742434492479	-3.992106913713086	-10
11.058406140636071	-3.9921069137130862	-10
11.184069846779664	-3.9291490029147544	-10
11.309733552923255	-3.804226065180615	-10
11.435397259066846	-3.61930820986408	-10
11.561060965210437	-3.3773117020080643	-10
11.68672467135403	-3.082052971103159	-10
11.812388377497623	-2.738188423714754	-10
11.938052083641214	-2.351141009169894	-10
12.063715789784805	-1.9270146964068653	-10
12.189379495928398	-1.4724982107387123	-8.098740159062919
12.315043202071989	-0.9947595486594224	-5.471177517626823
12.440706908215581	-0.501332934257216	-2.7573311384146884

2.2 Operationsverstärker

Gegeben ist folgende Schaltung mit R₃ = 100 kΩ, R₄ = 22 kΩ und UB = ±10V mit folgendem Eingangsspannungsverlauf V_in(t).

In welcher Kopplungsart und welcher Grundschaltung arbeitet der Operationsverstärker?
Welche Spannungswerte Vout1 treten auf?
Berechnen Sie die Schaltschwellen oder die Verstärkung.
Zeichnen Sie Vout1(t) in das Diagramm.

OpAmpK02.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 112 96 64 96
WIRE 208 112 176 112
WIRE 336 112 208 112
WIRE 112 128 80 128
WIRE 208 128 208 112
WIRE 80 224 80 128
WIRE 208 224 208 208
WIRE 208 224 80 224
WIRE 208 240 208 224
FLAG 208 320 0
FLAG 64 96 Vin
FLAG 336 112 Vout1
SYMBOL res 192 112 R0
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 192 224 R0
SYMATTR InstName R4
SYMATTR Value 22k
SYMBOL OpAmpModel 144 112 R0
SYMATTR InstName X1
TEXT 128 64 Left 2 !;ac dec 10 1 1000Meg
TEXT 120 32 Left 2 !.include opamp.sub
TEXT 80 0 Left 2 !V1 Vin 0 SINE(0 5 1k) AC 1

Raw data:
X: Zeit in s, lin, minmax
Y:Spannung UD / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Fine (nogrid,Grid,Fine)

0	0
0.12566370614359174	0.501332934257217
0.25132741228718347	0.9947595486594192
0.37699111843077515	1.4724982107387117
0.5026548245743669	1.9270146964068613
0.6283185307179586	2.3511410091698925
0.7539822368615503	2.7381884237147545
0.8796459430051421	3.082052971103157
1.0053096491487339	3.3773117020080603
1.1309733552923256	3.6193082098640783
1.2566370614359172	3.804226065180614
1.382300767579509	3.9291490029147544
1.5079644737231006	3.9921069137130862
1.6336281798666925	3.9921069137130862
1.7592918860102842	3.929149002914755
1.8849555921538756	3.8042260651806146
2.0106192982974678	3.619308209864078
2.1362830044410597	3.37731170200806
2.261946710584651	3.082052971103157
2.3876104167282426	2.7381884237147553
2.5132741228718345	2.351141009169893
2.6389378290154264	1.9270146964068608
2.764601535159018	1.4724982107387126
2.8902652413026093	0.994759548659421
3.015928947446201	0.5013329342572181
3.141592653589793	4.898587196589413e-16
3.267256359733385	-0.5013329342572171
3.3929200658769765	-0.9947595486594183
3.5185837720205684	-1.4724982107387117
3.6442474781641603	-1.9270146964068615
3.7699111843077513	-2.3511410091698908
3.895574890451343	-2.7381884237147536
4.0212385965949355	-3.0820529711031575
4.1469023027385274	-3.377311702008061
4.272566008882119	-3.619308209864079
4.39822971502571	-3.804226065180614
4.523893421169302	-3.929149002914755
4.649557127312894	-3.9921069137130862
4.775220833456485	-3.9921069137130862
4.900884539600077	-3.929149002914755
5.026548245743669	-3.8042260651806146
5.15221195188726	-3.6193082098640796
5.277875658030853	-3.37731170200806
5.403539364174444	-3.0820529711031583
5.529203070318036	-2.738188423714756
5.654866776461628	-2.3511410091698934
5.780530482605219	-1.9270146964068644
5.906194188748811	-1.4724982107387115
6.031857894892402	-0.9947595486594214
6.157521601035994	-0.5013329342572186
6.283185307179586	-9.797174393178826e-16
6.408849013323178	0.5013329342572167
6.53451271946677	0.9947595486594195
6.660176425610362	1.4724982107387128
6.785840131753953	1.9270146964068595
6.911503837897545	2.3511410091698917
7.037167544041137	2.7381884237147545
7.162831250184728	3.082052971103155
7.288494956328321	3.3773117020080607
7.414158662471912	3.6193082098640774
7.539822368615503	3.804226065180613
7.665486074759095	3.9291490029147544
7.791149780902686	3.9921069137130862
7.916813487046279	3.9921069137130862
8.042477193189871	3.9291490029147544
8.168140899333462	3.8042260651806146
8.293804605477055	3.619308209864077
8.419468311620646	3.3773117020080603
8.545132017764239	3.0820529711031543
8.67079572390783	2.7381884237147536
8.79645943005142	2.3511410091698934
8.922123136195014	1.9270146964068586
9.047786842338605	1.472498210738712
9.173450548482196	0.994759548659422
9.299114254625788	0.5013329342572156
9.42477796076938	1.4695761589768238e-15
9.55044166691297	-0.5013329342572127
9.676105373056563	-0.9947595486594191
9.801769079200154	-1.472498210738709
9.927432785343747	-1.9270146964068622
10.053096491487338	-2.351141009169891
10.178760197630929	-2.7381884237147514
10.30442390377452	-3.082052971103152
10.430087609918115	-3.3773117020080625
10.555751316061706	-3.6193082098640788
10.681415022205297	-3.8042260651806137
10.807078728348888	-3.929149002914754
10.932742434492479	-3.992106913713086
11.058406140636071	-3.9921069137130862
11.184069846779664	-3.9291490029147544
11.309733552923255	-3.804226065180615
11.435397259066846	-3.61930820986408
11.561060965210437	-3.3773117020080643
11.68672467135403	-3.082052971103159
11.812388377497623	-2.738188423714754
11.938052083641214	-2.351141009169894
12.063715789784805	-1.9270146964068653
12.189379495928398	-1.4724982107387123
12.315043202071989	-0.9947595486594224
12.440706908215581	-0.501332934257216

Der Operationsverstärker arbeitet in Mitkopplung.
Es handelt sich um einen invertierenden Komparator mit Hysterese, Schmitt Trigger

Die Ausgangsspannung wird von der Betriebsspannung begrenzt.
Vout0max = 10 V, Voutmin = -10 V

Die Schaltschwellen sind:

$U_{R4} = \frac{R_4}{R_3 + R_4} U_B = 1.8 V$

$U_{R4} = \frac{R_4}{R_3 + R_4} (-U_B) = - 1.8 V$
Die Hysterese ist:

$U_{H} = \frac{2 \cdot R_4}{R_3 + R_4} U_B = 3.6 V$

Raw data:
X: Zeit in s, lin, minmax
Y:Spannung V / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Fine (nogrid,Grid,Fine)

0	0	0
0.12566370614359174	0.501332934257217	-10
0.25132741228718347	0.9947595486594192	-10
0.37699111843077515	1.4724982107387117	-10
0.5026548245743669	1.9270146964068613	-10
0.6283185307179586	2.3511410091698925	-10
0.7539822368615503	2.7381884237147545	-10
0.8796459430051421	3.082052971103157	-10
1.0053096491487339	3.3773117020080603	-10
1.1309733552923256	3.6193082098640783	-10
1.2566370614359172	3.804226065180614	-10
1.382300767579509	3.9291490029147544	-10
1.5079644737231006	3.9921069137130862	-10
1.6336281798666925	3.9921069137130862	-10
1.7592918860102842	3.929149002914755	-10
1.8849555921538756	3.8042260651806146	-10
2.0106192982974678	3.619308209864078	-10
2.1362830044410597	3.37731170200806	-10
2.261946710584651	3.082052971103157	-10
2.3876104167282426	2.7381884237147553	-10
2.5132741228718345	2.351141009169893	-10
2.6389378290154264	1.9270146964068608	-10
2.764601535159018	1.4724982107387126	-10
2.8902652413026093	0.994759548659421	-10
3.015928947446201	0.5013329342572181	-10
3.141592653589793	4.898587196589413e-16	-10
3.267256359733385	-0.5013329342572171	-10
3.3929200658769765	-0.9947595486594183	-10
3.5185837720205684	-1.4724982107387117	-10
3.6442474781641603	-1.9270146964068615	10
3.7699111843077513	-2.3511410091698908	10
3.895574890451343	-2.7381884237147536	10
4.0212385965949355	-3.0820529711031575	10
4.1469023027385274	-3.377311702008061	10
4.272566008882119	-3.619308209864079	10
4.39822971502571	-3.804226065180614	10
4.523893421169302	-3.929149002914755	10
4.649557127312894	-3.9921069137130862	10
4.775220833456485	-3.9921069137130862	10
4.900884539600077	-3.929149002914755	10
5.026548245743669	-3.8042260651806146	10
5.15221195188726	-3.6193082098640796	10
5.277875658030853	-3.37731170200806	10
5.403539364174444	-3.0820529711031583	10
5.529203070318036	-2.738188423714756	10
5.654866776461628	-2.3511410091698934	10
5.780530482605219	-1.9270146964068644	10
5.906194188748811	-1.4724982107387115	10
6.031857894892402	-0.9947595486594214	10
6.157521601035994	-0.5013329342572186	10
6.283185307179586	-9.797174393178826e-16	10
6.408849013323178	0.5013329342572167	10
6.53451271946677	0.9947595486594195	10
6.660176425610362	1.4724982107387128	10
6.785840131753953	1.9270146964068595	-10
6.911503837897545	2.3511410091698917	-10
7.037167544041137	2.7381884237147545	-10
7.162831250184728	3.082052971103155	-10
7.288494956328321	3.3773117020080607	-10
7.414158662471912	3.6193082098640774	-10
7.539822368615503	3.804226065180613	-10
7.665486074759095	3.9291490029147544	-10
7.791149780902686	3.9921069137130862	-10
7.916813487046279	3.9921069137130862	-10
8.042477193189871	3.9291490029147544	-10
8.168140899333462	3.8042260651806146	-10
8.293804605477055	3.619308209864077	-10
8.419468311620646	3.3773117020080603	-10
8.545132017764239	3.0820529711031543	-10
8.67079572390783	2.7381884237147536	-10
8.79645943005142	2.3511410091698934	-10
8.922123136195014	1.9270146964068586	-10
9.047786842338605	1.472498210738712	-10
9.173450548482196	0.994759548659422	-10
9.299114254625788	0.5013329342572156	-10
9.42477796076938	1.4695761589768238e-15	-10
9.55044166691297	-0.5013329342572127	-10
9.676105373056563	-0.9947595486594191	-10
9.801769079200154	-1.472498210738709	-10
9.927432785343747	-1.9270146964068622	10
10.053096491487338	-2.351141009169891	10
10.178760197630929	-2.7381884237147514	10
10.30442390377452	-3.082052971103152	10
10.430087609918115	-3.3773117020080625	10
10.555751316061706	-3.6193082098640788	10
10.681415022205297	-3.8042260651806137	10
10.807078728348888	-3.929149002914754	10
10.932742434492479	-3.992106913713086	10
11.058406140636071	-3.9921069137130862	10
11.184069846779664	-3.9291490029147544	10
11.309733552923255	-3.804226065180615	10
11.435397259066846	-3.61930820986408	10
11.561060965210437	-3.3773117020080643	10
11.68672467135403	-3.082052971103159	10
11.812388377497623	-2.738188423714754	10
11.938052083641214	-2.351141009169894	10
12.063715789784805	-1.9270146964068653	10
12.189379495928398	-1.4724982107387123	10
12.315043202071989	-0.9947595486594224	10
12.440706908215581	-0.501332934257216	10

2.3 Operationsverstärker

Gegeben ist folgende Schaltung mit R₇ = 100 kΩ , R₈ = 22 kΩ und UB = ± 10V mit folgendem Eingangsspannungsverlauf V_in(t).

In welcher Kopplungsart und welcher Grundschaltung arbeitet der Operationsverstärker?
Welche Spannungswerte Vout1 treten auf?
Berechnen Sie die Schaltschwellen oder die Verstärkung.
Zeichnen Sie Vout1(t) in das Diagramm.

OpAmpK03.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 240 128 224 128
WIRE 336 128 320 128
WIRE 96 208 80 208
WIRE 224 208 224 128
WIRE 224 208 176 208
WIRE 256 208 224 208
WIRE 336 224 336 128
WIRE 336 224 320 224
WIRE 384 224 336 224
WIRE 256 240 224 240
WIRE 224 272 224 240
FLAG 224 272 0
FLAG 384 224 Vout3
FLAG 80 208 Vin
SYMBOL res 336 112 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R7
SYMATTR Value 40k
SYMBOL res 192 192 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R8
SYMATTR Value 10k
SYMBOL OpAmpModel 288 224 M180
SYMATTR InstName X4
TEXT 128 64 Left 2 !;ac dec 10 1 1000Meg
TEXT 120 32 Left 2 !.include opamp.sub
TEXT 80 0 Left 2 !V1 Vin 0 SINE(0 5 1k) AC 1
TEXT 96 96 Left 2 !.tran 4m

Raw data:
X: Zeit in s, lin, minmax
Y:Spannung V / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Fine (nogrid,Grid,Fine)

0	0
0.12566370614359174	1.8799985034645639
0.25132741228718347	3.730348307472822
0.37699111843077515	5.521868290270168
0.5026548245743669	7.22630511152573
0.6283185307179586	8.816778784387097
0.7539822368615503	10.26820658893033
0.8796459430051421	11.557698641636838
1.0053096491487339	12.664918882530227
1.1309733552923256	13.572405786990293
1.2566370614359172	14.265847744427303
1.382300767579509	14.734308760930329
1.5079644737231006	14.970400926424073
1.6336281798666925	14.970400926424073
1.7592918860102842	14.73430876093033
1.8849555921538756	14.265847744427305
2.0106192982974678	13.572405786990291
2.1362830044410597	12.664918882530225
2.261946710584651	11.557698641636838
2.3876104167282426	10.268206588930333
2.5132741228718345	8.816778784387099
2.6389378290154264	7.226305111525728
2.764601535159018	5.521868290270172
2.8902652413026093	3.7303483074728288
3.015928947446201	1.879998503464568
3.141592653589793	1.83697019872103e-15
3.267256359733385	-1.8799985034645643
3.3929200658769765	-3.7303483074728185
3.5185837720205684	-5.521868290270168
3.6442474781641603	-7.226305111525731
3.7699111843077513	-8.81677878438709
3.895574890451343	-10.268206588930326
4.0212385965949355	-11.55769864163684
4.1469023027385274	-12.66491888253023
4.272566008882119	-13.572405786990297
4.39822971502571	-14.265847744427303
4.523893421169302	-14.73430876093033
4.649557127312894	-14.970400926424073
4.775220833456485	-14.970400926424073
4.900884539600077	-14.73430876093033
5.026548245743669	-14.265847744427305
5.15221195188726	-13.572405786990299
5.277875658030853	-12.664918882530225
5.403539364174444	-11.557698641636843
5.529203070318036	-10.268206588930335
5.654866776461628	-8.8167787843871
5.780530482605219	-7.2263051115257415
5.906194188748811	-5.521868290270168
6.031857894892402	-3.73034830747283
6.157521601035994	-1.8799985034645696
6.283185307179586	-3.67394039744206e-15
6.408849013323178	1.8799985034645625
6.53451271946677	3.730348307472823
6.660176425610362	5.521868290270173
6.785840131753953	7.226305111525723
6.911503837897545	8.816778784387093
7.037167544041137	10.26820658893033
7.162831250184728	11.557698641636831
7.288494956328321	12.664918882530229
7.414158662471912	13.57240578699029
7.539822368615503	14.265847744427298
7.665486074759095	14.734308760930329
7.791149780902686	14.970400926424073
7.916813487046279	14.970400926424073
8.042477193189871	14.734308760930329
8.168140899333462	14.265847744427305
8.293804605477055	13.572405786990288
8.419468311620646	12.664918882530227
8.545132017764239	11.55769864163683
8.67079572390783	10.268206588930326
8.79645943005142	8.8167787843871
8.922123136195014	7.22630511152572
9.047786842338605	5.521868290270169
9.173450548482196	3.7303483074728323
9.299114254625788	1.8799985034645585
9.42477796076938	5.510910596163089e-15
9.55044166691297	-1.8799985034645477
9.676105373056563	-3.7303483074728216
9.801769079200154	-5.521868290270159
9.927432785343747	-7.2263051115257335
10.053096491487338	-8.816778784387092
10.178760197630929	-10.268206588930317
10.30442390377452	-11.55769864163682
10.430087609918115	-12.664918882530234
10.555751316061706	-13.572405786990295
10.681415022205297	-14.265847744427301
10.807078728348888	-14.734308760930327
10.932742434492479	-14.970400926424071
11.058406140636071	-14.970400926424073
11.184069846779664	-14.734308760930329
11.309733552923255	-14.265847744427306
11.435397259066846	-13.5724057869903
11.561060965210437	-12.664918882530241
11.68672467135403	-11.557698641636845
11.812388377497623	-10.268206588930328
11.938052083641214	-8.816778784387102
12.063715789784805	-7.226305111525745
12.189379495928398	-5.521868290270171
12.315043202071989	-3.730348307472834
12.440706908215581	-1.87999850346456

Der Operationsverstärker arbeitet in Mitkopplung.
Es handelt sich um einen nicht invertierenden Komparator mit Hysterese, Schmitt Trigger

Die Ausgangsspannung wird von der Betriebsspannung begrenzt.
Vout0max = 10 V, Voutmin = -10 V

Die Schaltschwellen sind:

$\frac{V_{in}}{R_8} = - \frac{V_{out}}{R_7}$

$V_{in} = - \frac{R_8}{R_7} U_{B} = - 2.2 V$

$V_{in} = - \frac{R_8}{R_7} - U_{B} = 2.2 V$
Die Hysterese ist:

$U_{H} = \frac{2 \cdot R_8}{R_7} U_B = 4.4 V$

Raw data:
X: Zeit in s, lin, minmax
Y:Spannung V / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Fine (nogrid,Grid,Fine)

0	0	0
0.12566370614359174	0.501332934257217	10
0.25132741228718347	0.9947595486594192	10
0.37699111843077515	1.4724982107387117	10
0.5026548245743669	1.9270146964068613	10
0.6283185307179586	2.3511410091698925	10
0.7539822368615503	2.7381884237147545	10
0.8796459430051421	3.082052971103157	10
1.0053096491487339	3.3773117020080603	10
1.1309733552923256	3.6193082098640783	10
1.2566370614359172	3.804226065180614	10
1.382300767579509	3.9291490029147544	10
1.5079644737231006	3.9921069137130862	10
1.6336281798666925	3.9921069137130862	10
1.7592918860102842	3.929149002914755	10
1.8849555921538756	3.8042260651806146	10
2.0106192982974678	3.619308209864078	10
2.1362830044410597	3.37731170200806	10
2.261946710584651	3.082052971103157	10
2.3876104167282426	2.7381884237147553	10
2.5132741228718345	2.351141009169893	10
2.6389378290154264	1.9270146964068608	10
2.764601535159018	1.4724982107387126	10
2.8902652413026093	0.994759548659421	10
3.015928947446201	0.5013329342572181	10
3.141592653589793	4.898587196589413e-16	10
3.267256359733385	-0.5013329342572171	10
3.3929200658769765	-0.9947595486594183	10
3.5185837720205684	-1.4724982107387117	10
3.6442474781641603	-1.9270146964068615	10
3.7699111843077513	-2.3511410091698908	-10
3.895574890451343	-2.7381884237147536	-10
4.0212385965949355	-3.0820529711031575	-10
4.1469023027385274	-3.377311702008061	-10
4.272566008882119	-3.619308209864079	-10
4.39822971502571	-3.804226065180614	-10
4.523893421169302	-3.929149002914755	-10
4.649557127312894	-3.9921069137130862	-10
4.775220833456485	-3.9921069137130862	-10
4.900884539600077	-3.929149002914755	-10
5.026548245743669	-3.8042260651806146	-10
5.15221195188726	-3.6193082098640796	-10
5.277875658030853	-3.37731170200806	-10
5.403539364174444	-3.0820529711031583	-10
5.529203070318036	-2.738188423714756	-10
5.654866776461628	-2.3511410091698934	-10
5.780530482605219	-1.9270146964068644	-10
5.906194188748811	-1.4724982107387115	-10
6.031857894892402	-0.9947595486594214	-10
6.157521601035994	-0.5013329342572186	-10
6.283185307179586	-9.797174393178826e-16	-10
6.408849013323178	0.5013329342572167	-10
6.53451271946677	0.9947595486594195	-10
6.660176425610362	1.4724982107387128	-10
6.785840131753953	1.9270146964068595	-10
6.911503837897545	2.3511410091698917	10
7.037167544041137	2.7381884237147545	10
7.162831250184728	3.082052971103155	10
7.288494956328321	3.3773117020080607	10
7.414158662471912	3.6193082098640774	10
7.539822368615503	3.804226065180613	10
7.665486074759095	3.9291490029147544	10
7.791149780902686	3.9921069137130862	10
7.916813487046279	3.9921069137130862	10
8.042477193189871	3.9291490029147544	10
8.168140899333462	3.8042260651806146	10
8.293804605477055	3.619308209864077	10
8.419468311620646	3.3773117020080603	10
8.545132017764239	3.0820529711031543	10
8.67079572390783	2.7381884237147536	10
8.79645943005142	2.3511410091698934	10
8.922123136195014	1.9270146964068586	10
9.047786842338605	1.472498210738712	10
9.173450548482196	0.994759548659422	10
9.299114254625788	0.5013329342572156	10
9.42477796076938	1.4695761589768238e-15	10
9.55044166691297	-0.5013329342572127	10
9.676105373056563	-0.9947595486594191	10
9.801769079200154	-1.472498210738709	10
9.927432785343747	-1.9270146964068622	10
10.053096491487338	-2.351141009169891	-10
10.178760197630929	-2.7381884237147514	-10
10.30442390377452	-3.082052971103152	-10
10.430087609918115	-3.3773117020080625	-10
10.555751316061706	-3.6193082098640788	-10
10.681415022205297	-3.8042260651806137	-10
10.807078728348888	-3.929149002914754	-10
10.932742434492479	-3.992106913713086	-10
11.058406140636071	-3.9921069137130862	-10
11.184069846779664	-3.9291490029147544	-10
11.309733552923255	-3.804226065180615	-10
11.435397259066846	-3.61930820986408	-10
11.561060965210437	-3.3773117020080643	-10
11.68672467135403	-3.082052971103159	-10
11.812388377497623	-2.738188423714754	-10
11.938052083641214	-2.351141009169894	-10
12.063715789784805	-1.9270146964068653	-10
12.189379495928398	-1.4724982107387123	-10
12.315043202071989	-0.9947595486594224	-10
12.440706908215581	-0.501332934257216	-10

2.4 Operationsverstärker (10 Punkte)

Gegeben ist folgende Schaltung mit R₅ = 100 kΩ , R₆ = 22 kΩ und UB = ± 10V mit folgendem Eingangsspannungsverlauf V_in(t).

In welcher Kopplungsart und welcher Grundschaltung arbeitet der Operationsverstärker?
Welche Spannungswerte Vout1 treten auf?
Berechnen Sie die Schaltschwellen oder die Verstärkung.
Zeichnen Sie Vout1(t) in das Diagramm.

OpAmpK04.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 208 128 192 128
WIRE 304 128 288 128
WIRE 64 192 48 192
WIRE 192 192 192 128
WIRE 192 192 144 192
WIRE 224 192 192 192
WIRE 304 208 304 128
WIRE 304 208 288 208
WIRE 352 208 304 208
WIRE 224 224 192 224
WIRE 192 256 192 224
FLAG 192 256 0
FLAG 352 208 Vout2
FLAG 48 192 Vin
SYMBOL res 304 112 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R5
SYMATTR Value 40k
SYMBOL res 160 176 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R6
SYMATTR Value 10k
SYMBOL OpAmpModel 256 208 R0
SYMATTR InstName X2
TEXT 128 64 Left 2 !;ac dec 10 1 1000Meg
TEXT 120 32 Left 2 !.include opamp.sub
TEXT 80 0 Left 2 !V1 Vin 0 SINE(0 5 1k) AC 1

Raw data:
X: Zeit in s, lin, minmax
Y:Spannung U / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Fine (nogrid,Grid,Fine)

0	0
0.12566370614359174	1.8799985034645639
0.25132741228718347	3.730348307472822
0.37699111843077515	5.521868290270168
0.5026548245743669	7.22630511152573
0.6283185307179586	8.816778784387097
0.7539822368615503	10.26820658893033
0.8796459430051421	11.557698641636838
1.0053096491487339	12.664918882530227
1.1309733552923256	13.572405786990293
1.2566370614359172	14.265847744427303
1.382300767579509	14.734308760930329
1.5079644737231006	14.970400926424073
1.6336281798666925	14.970400926424073
1.7592918860102842	14.73430876093033
1.8849555921538756	14.265847744427305
2.0106192982974678	13.572405786990291
2.1362830044410597	12.664918882530225
2.261946710584651	11.557698641636838
2.3876104167282426	10.268206588930333
2.5132741228718345	8.816778784387099
2.6389378290154264	7.226305111525728
2.764601535159018	5.521868290270172
2.8902652413026093	3.7303483074728288
3.015928947446201	1.879998503464568
3.141592653589793	1.83697019872103e-15
3.267256359733385	-1.8799985034645643
3.3929200658769765	-3.7303483074728185
3.5185837720205684	-5.521868290270168
3.6442474781641603	-7.226305111525731
3.7699111843077513	-8.81677878438709
3.895574890451343	-10.268206588930326
4.0212385965949355	-11.55769864163684
4.1469023027385274	-12.66491888253023
4.272566008882119	-13.572405786990297
4.39822971502571	-14.265847744427303
4.523893421169302	-14.73430876093033
4.649557127312894	-14.970400926424073
4.775220833456485	-14.970400926424073
4.900884539600077	-14.73430876093033
5.026548245743669	-14.265847744427305
5.15221195188726	-13.572405786990299
5.277875658030853	-12.664918882530225
5.403539364174444	-11.557698641636843
5.529203070318036	-10.268206588930335
5.654866776461628	-8.8167787843871
5.780530482605219	-7.2263051115257415
5.906194188748811	-5.521868290270168
6.031857894892402	-3.73034830747283
6.157521601035994	-1.8799985034645696
6.283185307179586	-3.67394039744206e-15
6.408849013323178	1.8799985034645625
6.53451271946677	3.730348307472823
6.660176425610362	5.521868290270173
6.785840131753953	7.226305111525723
6.911503837897545	8.816778784387093
7.037167544041137	10.26820658893033
7.162831250184728	11.557698641636831
7.288494956328321	12.664918882530229
7.414158662471912	13.57240578699029
7.539822368615503	14.265847744427298
7.665486074759095	14.734308760930329
7.791149780902686	14.970400926424073
7.916813487046279	14.970400926424073
8.042477193189871	14.734308760930329
8.168140899333462	14.265847744427305
8.293804605477055	13.572405786990288
8.419468311620646	12.664918882530227
8.545132017764239	11.55769864163683
8.67079572390783	10.268206588930326
8.79645943005142	8.8167787843871
8.922123136195014	7.22630511152572
9.047786842338605	5.521868290270169
9.173450548482196	3.7303483074728323
9.299114254625788	1.8799985034645585
9.42477796076938	5.510910596163089e-15
9.55044166691297	-1.8799985034645477
9.676105373056563	-3.7303483074728216
9.801769079200154	-5.521868290270159
9.927432785343747	-7.2263051115257335
10.053096491487338	-8.816778784387092
10.178760197630929	-10.268206588930317
10.30442390377452	-11.55769864163682
10.430087609918115	-12.664918882530234
10.555751316061706	-13.572405786990295
10.681415022205297	-14.265847744427301
10.807078728348888	-14.734308760930327
10.932742434492479	-14.970400926424071
11.058406140636071	-14.970400926424073
11.184069846779664	-14.734308760930329
11.309733552923255	-14.265847744427306
11.435397259066846	-13.5724057869903
11.561060965210437	-12.664918882530241
11.68672467135403	-11.557698641636845
11.812388377497623	-10.268206588930328
11.938052083641214	-8.816778784387102
12.063715789784805	-7.226305111525745
12.189379495928398	-5.521868290270171
12.315043202071989	-3.730348307472834
12.440706908215581	-1.87999850346456

(1) Der Operationsverstärker arbeitet in Gegenkopplung.
(2) Es ist ein invertierender Verstärker.

(1) Die Ausgangsspannung wird von der Betriebsspannung begrenzt.
(1) Vout0max = 10 V, Voutmin = -10 V

Die Verstärkung ist:
(2)

$v = \frac{d v_{out2}}{d v_{in}} = \frac{I \cdot R_5}{ -I \cdot R_6} = -\frac{R_5}{R_6} = 4.5$

Raw data:
X: Zeit in s, lin, minmax
Y:Spannung V / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Fine (nogrid,Grid,Fine)

0	0	0
0.12566370614359174	-0.501332934257217	2.2559982041574766
0.25132741228718347	-0.9947595486594192	4.476417968967386
0.37699111843077515	-1.4724982107387117	6.6262419483242025
0.5026548245743669	-1.9270146964068613	8.671566133830876
0.6283185307179586	-2.3511410091698925	10
0.7539822368615503	-2.7381884237147545	10
0.8796459430051421	-3.082052971103157	10
1.0053096491487339	-3.3773117020080603	10
1.1309733552923256	-3.6193082098640783	10
1.2566370614359172	-3.804226065180614	10
1.382300767579509	-3.9291490029147544	10
1.5079644737231006	-3.9921069137130862	10
1.6336281798666925	-3.9921069137130862	10
1.7592918860102842	-3.929149002914755	10
1.8849555921538756	-3.8042260651806146	10
2.0106192982974678	-3.619308209864078	10
2.1362830044410597	-3.37731170200806	10
2.261946710584651	-3.082052971103157	10
2.3876104167282426	-2.7381884237147553	10
2.5132741228718345	-2.351141009169893	10
2.6389378290154264	-1.9270146964068608	8.671566133830874
2.764601535159018	-1.4724982107387126	6.626241948324207
2.8902652413026093	-0.994759548659421	4.476417968967394
3.015928947446201	-0.5013329342572181	2.2559982041574815
3.141592653589793	-4.898587196589413e-16	2.204364238465236e-15
3.267256359733385	0.5013329342572171	-2.255998204157477
3.3929200658769765	0.9947595486594183	-4.476417968967382
3.5185837720205684	1.4724982107387117	-6.6262419483242025
3.6442474781641603	1.9270146964068615	-8.671566133830877
3.7699111843077513	2.3511410091698908	-10
3.895574890451343	2.7381884237147536	-10
4.0212385965949355	3.0820529711031575	-10
4.1469023027385274	3.377311702008061	-10
4.272566008882119	3.619308209864079	-10
4.39822971502571	3.804226065180614	-10
4.523893421169302	3.929149002914755	-10
4.649557127312894	3.9921069137130862	-10
4.775220833456485	3.9921069137130862	-10
4.900884539600077	3.929149002914755	-10
5.026548245743669	3.8042260651806146	-10
5.15221195188726	3.6193082098640796	-10
5.277875658030853	3.37731170200806	-10
5.403539364174444	3.0820529711031583	-10
5.529203070318036	2.738188423714756	-10
5.654866776461628	2.3511410091698934	-10
5.780530482605219	1.9270146964068644	-8.67156613383089
5.906194188748811	1.4724982107387115	-6.626241948324202
6.031857894892402	0.9947595486594214	-4.476417968967397
6.157521601035994	0.5013329342572186	-2.2559982041574838
6.283185307179586	9.797174393178826e-16	-4.408728476930472e-15
6.408849013323178	-0.5013329342572167	2.2559982041574753
6.53451271946677	-0.9947595486594195	4.476417968967388
6.660176425610362	-1.4724982107387128	6.626241948324208
6.785840131753953	-1.9270146964068595	8.671566133830868
6.911503837897545	-2.3511410091698917	10
7.037167544041137	-2.7381884237147545	10
7.162831250184728	-3.082052971103155	10
7.288494956328321	-3.3773117020080607	10
7.414158662471912	-3.6193082098640774	10
7.539822368615503	-3.804226065180613	10
7.665486074759095	-3.9291490029147544	10
7.791149780902686	-3.9921069137130862	10
7.916813487046279	-3.9921069137130862	10
8.042477193189871	-3.9291490029147544	10
8.168140899333462	-3.8042260651806146	10
8.293804605477055	-3.619308209864077	10
8.419468311620646	-3.3773117020080603	10
8.545132017764239	-3.0820529711031543	10
8.67079572390783	-2.7381884237147536	10
8.79645943005142	-2.3511410091698934	10
8.922123136195014	-1.9270146964068586	8.671566133830863
9.047786842338605	-1.472498210738712	6.626241948324203
9.173450548482196	-0.994759548659422	4.476417968967398
9.299114254625788	-0.5013329342572156	2.25599820415747
9.42477796076938	-1.4695761589768238e-15	6.613092715395707e-15
9.55044166691297	0.5013329342572127	-2.255998204157457
9.676105373056563	0.9947595486594191	-4.476417968967386
9.801769079200154	1.472498210738709	-6.626241948324191
9.927432785343747	1.9270146964068622	-8.67156613383088
10.053096491487338	2.351141009169891	-10
10.178760197630929	2.7381884237147514	-10
10.30442390377452	3.082052971103152	-10
10.430087609918115	3.3773117020080625	-10
10.555751316061706	3.6193082098640788	-10
10.681415022205297	3.8042260651806137	-10
10.807078728348888	3.929149002914754	-10
10.932742434492479	3.992106913713086	-10
11.058406140636071	3.9921069137130862	-10
11.184069846779664	3.9291490029147544	-10
11.309733552923255	3.804226065180615	-10
11.435397259066846	3.61930820986408	-10
11.561060965210437	3.3773117020080643	-10
11.68672467135403	3.082052971103159	-10
11.812388377497623	2.738188423714754	-10
11.938052083641214	2.351141009169894	-10
12.063715789784805	1.9270146964068653	-8.671566133830893
12.189379495928398	1.4724982107387123	-6.626241948324205
12.315043202071989	0.9947595486594224	-4.476417968967401
12.440706908215581	0.501332934257216	-2.255998204157472

(1) Obere und untere Begrezung muss zu sehen sein.
(1) Die Verstärkung v = 4.5 muss zu sehen sein.
(1) Das invertierende Verhalten muss dargestellt sein.

(3.1 Spannungsverlauf einer Diode)

Eine Wechselspannung mit

$\hat{v1} = 230 V$ ist über eine ideale Diode mit einem Widerstand

$R_L = 100 \Omega$ verbunden.

Zeichnen Sie den Strom i_D(t) für eine ideale Diode.
Berechnen Sie I_Drms und I_Davg
Wie gross ist die Leistung in R_L

BspDiode01.asc

Version 4
SHEET 1 1100 680
WIRE 80 80 -48 80
WIRE 176 80 144 80
WIRE 176 112 176 80
WIRE -48 128 -48 80
WIRE -48 224 -48 208
WIRE 32 224 -48 224
WIRE 176 224 176 192
WIRE 176 224 32 224
WIRE 32 240 32 224
FLAG 32 240 0
SYMBOL voltage -48 112 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR InstName V1
SYMATTR Value SINE(0 325 500)
SYMBOL diode 80 64 M90
WINDOW 0 0 32 VBottom 2
WINDOW 3 32 32 VTop 2
SYMATTR InstName D1
SYMATTR Value 1N914
SYMBOL res 160 96 R0
SYMATTR InstName RL
SYMATTR Value 100
TEXT -40 48 Left 2 ;ID
TEXT -120 272 Left 2 !.model 1N914 D(Is=2.52n Rs=.568 N=1.752 Cjo=4p M=.4 tt=20n Iave=200m Vpk=75 type=silicon)
LINE Normal 0 80 -16 64
LINE Normal -16 96 0 80

$I = \frac{U}{R}$

$\underline{U} = U_{eff} + j 0 V$

$\hat{u} = \sqrt{2} * U_{rms} = \sqrt{2} * U_{eff} = \sqrt{2} * 230 V = 325 V$

$\hat{i} = \frac{\hat{u}}{R} = \frac{325 V}{100 \Omega} = 3.25 A$

Abschnittsweise definition des Diodenstroms:

$0 \le \omega t \le \pi$

$i_{D} (t) = \hat{i} sin \omega t$

$\pi \le \omega t \le 2 \pi$

$i_{D} (t) = 0$

$2 \pi \le \omega t \le 3 \pi$

$i_{D} (t) = \hat{i} sin \omega t$

Mittelwert des Stromes:

$i_{avg} = \frac{1}{T} \int_0^T i(t) dt = \frac{1}{T} \int_0^T \hat{i} sin \omega t dt$
mit ω t von 0 bis 2 π

$i_{avg} = \frac{1}{2 \pi} \int_0^{2 \pi} i(\omega t) d\omega t = \frac{1}{2 \pi} \int_0^{\pi} \hat{i} sin \omega t d \omega t$

$i_{avg} = \frac{\hat{i}}{2 \pi} \left[ - cos \omega t \right]_0^{\pi} = \frac{\hat{i}}{2 \pi} \left[ - cos \pi + cos 0 \right] = \frac{\hat{i}}{2 \pi} \left[ 1 + 1 \right] = \frac{\hat{i}}{ \pi} = 1.03 A$

Effektivwert:
Die Periodendauer ist T = 2 π. Der Sinus wird nur von 0 bis π integriert, da der Strom sonst Null ist.

$i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{2 \pi} \int_0^{\pi} \left( \hat{i} sin\omega t\right)^2 d \omega t}$

3.2 Diodenkennlinie

Sie messen an einer Diode folgende Werte. R₁ = 33 Ω

Zeichnen Sie die Strom/Spannungskennlinie der Diode
Linearisieren Sie die Diodenkenlinie und bestimmen Sie aus der Kurve die Werte der Linearisierung.
Wie groß ist die Verlustleistung bei U_D = 0.8 V

BspDiode02.asc

Version 4
SHEET 1 1100 680
WIRE 64 80 -48 80
WIRE 176 80 144 80
WIRE 176 112 176 80
WIRE -48 128 -48 80
WIRE -48 224 -48 208
WIRE 32 224 -48 224
WIRE 176 224 176 176
WIRE 176 224 32 224
WIRE 32 240 32 224
FLAG 32 240 0
SYMBOL voltage -48 112 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR InstName V1
SYMATTR Value SINE(0 325 500)
SYMBOL diode 192 112 M0
SYMATTR InstName D1
SYMATTR Value 1N914
SYMBOL res 160 64 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 33
TEXT -40 48 Left 2 ;ID
TEXT -120 272 Left 2 !.model 1N914 D(Is=2.52n Rs=.568 N=1.752 Cjo=4p M=.4 tt=20n Iave=200m Vpk=75 type=silicon)
TEXT 80 16 Left 2 ;UR1
TEXT 232 152 Left 2 ;UD
LINE Normal 0 80 -16 64
LINE Normal -16 96 0 80
LINE Normal 160 32 64 32
LINE Normal 144 48 160 32
LINE Normal 144 16 160 32
LINE Normal 224 208 224 96
LINE Normal 208 192 224 208
LINE Normal 208 192 208 192
LINE Normal 224 208 240 192

U_R1/V	U_D/V	I_D/mA
0	0	0
0.01	0.436	0.3
0.036	0.645	1.09
0.24	0.76	7.27
0.42	0.782	12.72
1.17	0.814	35
2.02	0.832	61

Die zweite Spalte der Tabelle enthält die Diodenspannung für die x-Achse.
Die dritte Spalte der Tabelle enthält den Diodenstrom für die y-Achse.

Für die Linearisierung legt man eine Gerade durch die letzten 2 Werte der Tabelle.
Für die Linearisierung ergibt sich die Geradengleichung:

$I_{Dlin} = m \left(U_{D} - U_{D0}\right)$
Man bestimmt Steigung und Schnittpunkt mit der x-Achse.
Steigung:

$m = \frac{dy}{dx} = \frac{d I_D}{d U_D} = \frac{61 - 35}{0.832-0.814 } \frac{mA}{V} = 1.44 S = \frac{1}{0.69 \Omega} = \frac{1}{r_D}$
Durch Einsetzen eines Punktes (vorletzter Punkt der Tabelle):

$I_{Dlin} = m \left(U_{D} - U_{D0}\right)$

$U_{D0} = U_{D} - \frac{I_{Dlin}}{m} = 0.814 V - \frac{35 mA}{ 1.44 S} = 0.79 V$

Die Verlustleistung bei einer Gleichspannung ist gegeben durch:

P = U I

Mit der Linearisierung wird der Strom bei 0.8 V bestimmt:

$I_{Dlin} = m \left(U_{D} - U_{D0}\right) = 1.44 S (0.8 V - 0.79 V) = 14.4 mA$

P = 0.8 V * 14.4 mA = 11.6 mW

(3.3 Diodenkennlinie)

Gegeben ist folgende Schaltung mit der zeitabhängigen Spannung v1(t).
R₁ = 10 Ω

Berechnen Sie Effektiv- und Mittelwert der Spannung v1(t).
Zunächst ist die Diode ideal. Zeichnen Sie den Stromverlauf in das Diagramm.
Berechnen Sie Effektivwert und Mittelwert des Diodenstroms.

BspDiode03.asc

Version 4
SHEET 1 1100 680
WIRE 80 80 -48 80
WIRE 176 80 144 80
WIRE 176 112 176 80
WIRE -48 128 -48 80
WIRE -48 224 -48 208
WIRE 32 224 -48 224
WIRE 176 224 176 192
WIRE 176 224 32 224
WIRE 32 240 32 224
FLAG 32 240 0
SYMBOL voltage -48 112 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR InstName V1
SYMATTR Value SINE(0 325 500)
SYMBOL diode 80 64 M90
WINDOW 0 0 32 VBottom 2
WINDOW 3 32 32 VTop 2
SYMATTR InstName D1
SYMATTR Value 1N914
SYMBOL res 160 96 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 100
TEXT -40 48 Left 2 ;ID
TEXT -120 272 Left 2 !.model 1N914 D(Is=2.52n Rs=.568 N=1.752 Cjo=4p M=.4 tt=20n Iave=200m Vpk=75 type=silicon)
TEXT 264 152 Left 2 ;U
LINE Normal 0 80 -16 64
LINE Normal -16 96 0 80
LINE Normal 256 224 256 80
LINE Normal 272 208 256 224
LINE Normal 256 224 240 208

Periodendauer: T = 20 s
Peak to peak voltage v1_pp = 200 V
Amplitude: v1 = 100 V

Spannungsmittelwert:
(1)

$v1_{avg} = \frac{1}{T} \int_0^{T} v1(t) dt = \frac{1}{T} \left( \int_0^{T/2} v1(t) dt + \int_{T/2}^{3T/4} v1(t) dt \right) = \frac{1}{T} \left( 100 V \frac{T}{2} + (-100 V) \frac{T}{4} \right) = \frac{T }{4 T} 100 V = 25 V$

Spannungseffektivwert:
(1)

$V1_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^{T} v1(t)^2 dt }$

(2)

$V1_{rms} = 100V \sqrt{\frac{1}{T} \frac{3}{4} T } = 100 \frac{\sqrt{3}}{2} V = 86.6 V$

(1) Stromwert und Achsenbezeichnung
(1) Sperrverhalten bei negativen Spannungen.

Der Strom bei einer leitenden Diode wird durch den Widerstand R_1 begrenzt:
(1)

$I = \frac{U}{R_1} = \frac{100 V}{10 \Omega } = 10 A$

Stromberechnung:

(2)

$I_{avg} = \frac{1}{T} \int_0^T i(t) dt = \frac{1}{2} 10 A = 5 A$
(2)

$I_{eff} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i(t)^2 dt} = \frac{1}{\sqrt{2}} 10 A = 7.07 A$

3.4 Diodenkennlinie

Für die reale Diode ist folgende Kennlinie gegeben:

Beschreiben Sie das Durchlassverhalten der Diode in Näherung durch Linearisierung mit U_D0 und r_D0
Berechnen Sie die Leistung an der Diode bei U_D = 1 V.

Linearisierung:

(2) Aus dem Diagramm werden die letzten 2 Punkte abgeschätzt:

U_D/V	I_D/mA
1	40
1.1	60

Daraus wird die Steigung bestimmt:

(1)

$m = \frac{dy}{dx} = \frac{dI_d}{dU_D} = \frac{20 mA}{0.1 V} = 200 mS = g_{D0}$

$I_D = m ( U_D - U_{D0})$

(1)

$U_{D0} = U_D - \frac{I_D}{m} = 1.1 V - \frac{60 mA}{200 mS} = 0.8 V$

(1)

$r_{D0} = \frac{1}{m} = 5 \Omega$

Leistung:

(3)

$P = U \cdot I = 1 V \cdot 40 mA = 40 mW$

(3.5 Diodenkennlinie)

Gegeben ist folgende Schaltung mit der zeitabhängigen Spannung u(t).
R_L = 10 Ω

Beschreiben Sie den Spannungsverlauf von u_E(t) mit Amplitude und Frequenz
Zeichnen Sie den Spannungsverlauf am Widerstand in das Diagramm.
Bestimmen Sie die Frequenz der Spannung am Widerstand.

BspDiode04.asc

Version 4
SHEET 1 1132 680
WIRE 160 -32 80 -32
WIRE 304 -32 160 -32
WIRE 80 -16 80 -32
WIRE 160 -16 160 -32
WIRE 80 80 80 48
WIRE 80 80 -48 80
WIRE 304 112 304 -32
WIRE -48 128 -48 80
WIRE -48 224 -48 208
WIRE 32 224 -48 224
WIRE 160 224 160 48
WIRE 160 224 32 224
WIRE 32 240 32 224
WIRE 80 240 80 80
WIRE 160 240 160 224
WIRE 80 336 80 304
WIRE 160 336 160 304
WIRE 160 336 80 336
WIRE 304 336 304 192
WIRE 304 336 160 336
FLAG 32 240 0
FLAG -48 80 UE
SYMBOL voltage -48 112 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR InstName VUE
SYMATTR Value SINE(0 325 500)
SYMBOL diode 64 48 M180
WINDOW 0 24 64 Left 2
WINDOW 3 24 0 Left 2
SYMATTR InstName D1
SYMATTR Value 1N914
SYMBOL res 288 96 R0
SYMATTR InstName RL
SYMATTR Value 10
SYMBOL diode 144 48 M180
WINDOW 0 24 64 Left 2
WINDOW 3 24 0 Left 2
SYMATTR InstName D2
SYMATTR Value 1N914
SYMBOL diode 64 304 M180
WINDOW 0 24 64 Left 2
WINDOW 3 24 0 Left 2
SYMATTR InstName D3
SYMATTR Value 1N914
SYMBOL diode 144 304 M180
WINDOW 0 24 64 Left 2
WINDOW 3 24 0 Left 2
SYMATTR InstName D4
SYMATTR Value 1N914
TEXT -16 56 Left 2 ;IE
TEXT -88 -72 Left 2 !.model 1N914 D(Is=2.52n Rs=.568 N=1.752 Cjo=4p M=.4 tt=20n Iave=200m Vpk=75 type=silicon)
TEXT 384 168 Left 2 ;URL
LINE Normal 384 224 384 96
LINE Normal 368 208 384 224
LINE Normal 400 208 384 224
LINE Normal 32 80 16 64
LINE Normal 16 96 32 80

Raw data:
X: Zeit in s, lin, auto
Y:Spannung UD / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Grid (nogrid,Grid,Fine)

0	0
0.15707963267948966	12.514757203218469
0.3141592653589793	24.721359549995793
0.47123889803846897	36.31923997916374
0.6283185307179586	47.022820183397855
0.7853981633974483	56.5685424949238
0.9424777960769379	64.7213595499958
1.0995574287564276	71.28052193506943
1.2566370614359172	76.08452130361228
1.413716694115407	79.01506724761103
1.5707963267948966	80
1.727875959474386	79.01506724761103
1.8849555921538759	76.08452130361229
2.0420352248333655	71.28052193506943
2.199114857512855	64.7213595499958
2.356194490192345	56.568542494923804
2.5132741228718345	47.02282018339786
2.670353755551324	36.31923997916375
2.827433388230814	24.7213595499958
2.9845130209103035	12.514757203218478
3.141592653589793	9.797174393178826e-15
3.2986722862692828	-12.514757203218458
3.455751918948772	-24.721359549995753
3.612831551628262	-36.31923997916373
3.7699111843077517	-47.02282018339784
3.9269908169872414	-56.5685424949238
4.084070449666731	-64.72135954999578
4.241150082346221	-71.28052193506943
4.39822971502571	-76.08452130361228
4.5553093477052	-79.01506724761101
4.71238898038469	-80
4.869468613064179	-79.01506724761103
5.026548245743669	-76.08452130361229
5.183627878423159	-71.28052193506943
5.340707511102648	-64.72135954999581
5.497787143782138	-56.56854249492382
5.654866776461628	-47.02282018339787
5.811946409141117	-36.319239979163754
5.969026041820607	-24.721359549995814
6.126105674500097	-12.51475720321849
6.283185307179586	-1.9594348786357652e-14
6.440264939859075	12.514757203218378
6.5973445725385655	24.721359549995775
6.754424205218055	36.319239979163726
6.911503837897544	47.02282018339777
7.0685834705770345	56.56854249492379
7.225663103256524	64.72135954999578
7.382742735936015	71.28052193506944
7.5398223686155035	76.08452130361228
7.696902001294992	79.015067247611
7.853981633974483	80
8.011061266653972	79.01506724761103
8.168140899333462	76.08452130361229
8.325220532012953	71.2805219350694
8.482300164692441	64.72135954999581
8.639379797371932	56.56854249492377
8.79645943005142	47.02282018339787
8.95353906273091	36.31923997916383
9.1106186954104	24.721359549995825
9.267698328089889	12.514757203218567
9.42477796076938	2.9391523179536473e-14
9.58185759344887	-12.51475720321851
9.738937226128359	-24.721359549995764
9.89601685880785	-36.31923997916378
10.053096491487338	-47.022820183397826
10.210176124166827	-56.568542494923726
10.367255756846317	-64.72135954999578
10.524335389525806	-71.28052193506937
10.681415022205297	-76.08452130361228
10.838494654884787	-79.01506724761103
10.995574287564276	-80
11.152653920243766	-79.01506724761101
11.309733552923255	-76.0845213036123
11.466813185602744	-71.28052193506947
11.623892818282235	-64.72135954999581
11.780972450961723	-56.568542494923875
11.938052083641214	-47.022820183397876
12.095131716320704	-36.31923997916371
12.252211349000193	-24.72135954999583
12.409290981679684	-12.514757203218439
12.566370614359172	-3.9188697572715304e-14
12.723450247038661	12.51475720321836
12.88052987971815	24.72135954999562
13.037609512397642	36.31923997916377
13.194689145077131	47.02282018339781
13.351768777756622	56.568542494923825
13.50884841043611	64.72135954999577
13.6659280431156	71.28052193506937
13.823007675795088	76.08452130361223
13.98008730847458	79.01506724761103
14.137166941154069	80
14.294246573833558	79.01506724761104
14.451326206513048	76.0845213036123
14.608405839192537	71.28052193506949
14.76548547187203	64.72135954999574
14.922565104551518	56.56854249492379
15.079644737231007	47.02282018339788
15.236724369910496	36.319239979163854
15.393804002589984	24.721359549995974
15.550883635269477	12.514757203218448

Raw data:
X: Zeit in s, lin, auto
Y:Spannung UD / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Grid (nogrid,Grid,Fine)

0	0	0
0.12566370614359174	12.533323356430426	12.533323356430426
0.25132741228718347	24.86898871648548	24.86898871648548
0.37699111843077515	36.812455268467794	36.812455268467794
0.5026548245743669	48.17536741017153	48.17536741017153
0.6283185307179586	58.778525229247315	58.778525229247315
0.7539822368615503	68.45471059286886	68.45471059286886
0.8796459430051421	77.05132427757893	77.05132427757893
1.0053096491487339	84.43279255020151	84.43279255020151
1.1309733552923256	90.48270524660195	90.48270524660195
1.2566370614359172	95.10565162951535	95.10565162951535
1.382300767579509	98.22872507286885	98.22872507286885
1.5079644737231006	99.80267284282715	99.80267284282715
1.6336281798666925	99.80267284282715	99.80267284282715
1.7592918860102842	98.22872507286887	98.22872507286887
1.8849555921538756	95.10565162951536	95.10565162951536
2.0106192982974678	90.48270524660195	90.48270524660195
2.1362830044410597	84.4327925502015	84.4327925502015
2.261946710584651	77.05132427757893	77.05132427757893
2.3876104167282426	68.45471059286888	68.45471059286888
2.5132741228718345	58.77852522924732	58.77852522924732
2.6389378290154264	48.17536741017152	48.17536741017152
2.764601535159018	36.812455268467815	36.812455268467815
2.8902652413026093	24.868988716485525	24.868988716485525
3.015928947446201	12.533323356430454	12.533323356430454
3.141592653589793	1.2246467991473532e-14	1.2246467991473532e-14
3.267256359733385	-12.53332335643043	12.53332335643043
3.3929200658769765	-24.868988716485458	24.868988716485458
3.5185837720205684	-36.812455268467794	36.812455268467794
3.6442474781641603	-48.17536741017154	48.17536741017154
3.7699111843077513	-58.77852522924727	58.77852522924727
3.895574890451343	-68.45471059286884	68.45471059286884
4.0212385965949355	-77.05132427757894	77.05132427757894
4.1469023027385274	-84.43279255020153	84.43279255020153
4.272566008882119	-90.48270524660198	90.48270524660198
4.39822971502571	-95.10565162951535	95.10565162951535
4.523893421169302	-98.22872507286887	98.22872507286887
4.649557127312894	-99.80267284282715	99.80267284282715
4.775220833456485	-99.80267284282715	99.80267284282715
4.900884539600077	-98.22872507286887	98.22872507286887
5.026548245743669	-95.10565162951536	95.10565162951536
5.15221195188726	-90.482705246602	90.482705246602
5.277875658030853	-84.4327925502015	84.4327925502015
5.403539364174444	-77.05132427757896	77.05132427757896
5.529203070318036	-68.45471059286889	68.45471059286889
5.654866776461628	-58.778525229247336	58.778525229247336
5.780530482605219	-48.17536741017161	48.17536741017161
5.906194188748811	-36.81245526846779	36.81245526846779
6.031857894892402	-24.868988716485536	24.868988716485536
6.157521601035994	-12.533323356430465	12.533323356430465
6.283185307179586	-2.4492935982947064e-14	2.4492935982947064e-14
6.408849013323178	12.533323356430417	12.533323356430417
6.53451271946677	24.86898871648549	24.86898871648549
6.660176425610362	36.81245526846782	36.81245526846782
6.785840131753953	48.17536741017149	48.17536741017149
6.911503837897545	58.77852522924729	58.77852522924729
7.037167544041137	68.45471059286886	68.45471059286886
7.162831250184728	77.05132427757887	77.05132427757887
7.288494956328321	84.43279255020151	84.43279255020151
7.414158662471912	90.48270524660194	90.48270524660194
7.539822368615503	95.10565162951532	95.10565162951532
7.665486074759095	98.22872507286885	98.22872507286885
7.791149780902686	99.80267284282715	99.80267284282715
7.916813487046279	99.80267284282715	99.80267284282715
8.042477193189871	98.22872507286885	98.22872507286885
8.168140899333462	95.10565162951536	95.10565162951536
8.293804605477055	90.48270524660192	90.48270524660192
8.419468311620646	84.43279255020151	84.43279255020151
8.545132017764239	77.05132427757886	77.05132427757886
8.67079572390783	68.45471059286884	68.45471059286884
8.79645943005142	58.778525229247336	58.778525229247336
8.922123136195014	48.17536741017147	48.17536741017147
9.047786842338605	36.8124552684678	36.8124552684678
9.173450548482196	24.86898871648555	24.86898871648555
9.299114254625788	12.53332335643039	12.53332335643039
9.42477796076938	3.6739403974420595e-14	3.6739403974420595e-14
9.55044166691297	-12.533323356430317	12.533323356430317
9.676105373056563	-24.868988716485475	24.868988716485475
9.801769079200154	-36.81245526846772	36.81245526846772
9.927432785343747	-48.17536741017155	48.17536741017155
10.053096491487338	-58.77852522924728	58.77852522924728
10.178760197630929	-68.45471059286878	68.45471059286878
10.30442390377452	-77.0513242775788	77.0513242775788
10.430087609918115	-84.43279255020157	84.43279255020157
10.555751316061706	-90.48270524660197	90.48270524660197
10.681415022205297	-95.10565162951534	95.10565162951534
10.807078728348888	-98.22872507286885	98.22872507286885
10.932742434492479	-99.80267284282715	99.80267284282715
11.058406140636071	-99.80267284282715	99.80267284282715
11.184069846779664	-98.22872507286885	98.22872507286885
11.309733552923255	-95.10565162951538	95.10565162951538
11.435397259066846	-90.482705246602	90.482705246602
11.561060965210437	-84.43279255020161	84.43279255020161
11.68672467135403	-77.05132427757897	77.05132427757897
11.812388377497623	-68.45471059286885	68.45471059286885
11.938052083641214	-58.77852522924735	58.77852522924735
12.063715789784805	-48.17536741017163	48.17536741017163
12.189379495928398	-36.81245526846781	36.81245526846781
12.315043202071989	-24.86898871648556	24.86898871648556
12.440706908215581	-12.533323356430401	12.533323356430401

Spannungsverlauf:

$u_{E}(t) = \hat{u} sin(2 \pi f t) = 100 V sin(2 \pi \frac{1}{6 s} t)$

f_out = 2 f_in

Lernziel

Sie kennen die Grundschaltungen eines Operationsverstärkers
Sie können Gegenkopplung und Mitkoplung unterscheiden.
Sie können Spannungen und Ströme für Schaltungen näherungsweise bestimmen.
Sie können für eine Operationsverstärkerschaltung U_out(U_in) berechnen.
Sie können eine Diode linearisieren
Sie können eine Leistung berechnen.
Sie können für einfache Spannungsverläufe Frequenz, Periodendauer und Amplitude berechnen

Zusammenfassung und nächste Vorlesung

Man zeichnet alle Spannungen und Ströme ein.
Man bildet die Knotengleichungen und setzt das ohmsche Gesetz ein.
Der Strom am Eingang des Operationsverstärkers ist Null.
Es gibt nur eine begrenzte Anzahl von Grundschaltungen.
Man kann die Widerstandsbezeichnungen, Werte und die Zeichnung variieren.
Liegt Mitkoppelung oder Gegenkoppelung vor?
Bei der Gegenkoppelung ist die Spannungsdifferenz am Eingang des Operationsverstärkers näherungsweise Null.
Bei der Mitkoppelung ist die Ausgangsspannung durch die Versorgungsspannung begrenzt.

22 Schaltungen mit MOSFETs und Operationsverstärkern

0	0	0
0	100	10
10	100	10
10	-100	0
15	-100	0
15	0	0
20	0	0
20	100	10
30	100	10
30	-100	0
35	-100	0
35	0	0
40	0	0

0	0
0.1	0
0.2	0
0.3	0
0.4	0
0.5	0.01
0.6	1
0.7	5
0.8	10
0.9	20
1	40
1.1	60

0	0	0
0.1	0	0
0.2	0	0
0.3	0	0
0.4	0	0
0.5	0.01	0
0.6	1	0
0.7	5	0
0.8	10	0
0.9	20	20
1	40	40
1.1	60	60

2023 10 15 21 Übung Elektronik Prof. Dr. Joerg Vollrath

Elektronik

21 Übung

Prof. Dr. Jörg Vollrath

Heute Übung

Differenzverstärker

2.1 Operationsverstärker

2.2 Operationsverstärker

2.3 Operationsverstärker

2.4 Operationsverstärker (10 Punkte)

(3.1 Spannungsverlauf einer Diode)

3.2 Diodenkennlinie

(3.3 Diodenkennlinie)

3.4 Diodenkennlinie

(3.5 Diodenkennlinie)

Lernziel

Zusammenfassung und nächste Vorlesung