Elektronik

24 Testklausur

Prof. Dr. Jörg Vollrath

23 Induktivitäten und Kapazitäten

Klausur

Widerstandsberechnung:
R, ρ l, A, T, P
Zusammenschaltung von DC Quellen und Widerständen:
Ersatzquelle, Zusammenfassen, Leistung P

Bauelementparameter:
Quellen (U, I, R),
Operationsverstärker (Vmax, Vmin, vu, voffset), Diode (Is, n, Rs),
MOSFET (β, Vth, λ)
Der beschaltete und unbeschaltete Operationsverstärkers:
- Knotengleichungen, Mitkopplung, Gegenkopplung

6 Aufgaben geplant

4 Aufgabe MOSFET

An einem n-Kanal MOSFET werden folgende Messungen gemacht

Messung	1	2	3	4	5	6
V_GS [V]	5.0	5.0	4.0	4.0	4.0	3.0
V_DS [V]	2.0	1.5	1.5	4.0	6.0	6.0
I_DS [mA]	24.19	20.00	12.45	14.63	14.75	5.02
Arbeitsbereich

1. In welchen Arbeitsbereichen befindet sich der Transistor bei den Messungen 1..6?
2. Bestimmen Sie λ, β und V_th.
3. Zeichnen Sie die IDS(UGS=UDS) Kennlinie zwischen 0V < UGS=UDS < 5V

Strom fliesst: U_GS > U_th
Sättigung: 4, 5, 6, U_DS > U_GS - U_th
Linearbereich: 1, 2, 3, U_DS < U_GS - U_th

Messung 5 und 6 zur Bestimmung von U_th: Sättigung, U_DS = konstant

$I_{DS} = \beta \left( U_{GS} - U_{th} \right)^{2} \left( 1 + \lambda U_{DS}\right)$

$\frac{I_{DS5}}{I_{DS6}} = \frac{\beta \left( U_{GS5} - U_{th} \right)^{2} \left( 1 + \lambda U_{DS5}\right)} {\beta \left( U_{GS6} - U_{th} \right)^{2} \left( 1 + \lambda U_{DS6}\right)}$

$\frac{I_{DS5}}{I_{DS6}} = \frac{\left( U_{GS5} - U_{th} \right)^{2} } {\left( U_{GS6} - U_{th} \right)^{2} }$

$\sqrt{\frac{I_{DS5}}{I_{DS6}}} = \frac{U_{GS5} - U_{th} }{ U_{GS6} - U_{th}}$

$\sqrt{\frac{I_{DS5}}{I_{DS6}}} \left( U_{GS6} - U_{th} \right) = U_{GS5} - U_{th}$

$U_{th} - \sqrt{\frac{I_{DS5}}{I_{DS6}}} U_{th} = U_{GS5} - \sqrt{\frac{I_{DS5}}{I_{DS6}}} U_{GS6}$

$U_{th} = \frac{U_{GS5} - \sqrt{\frac{I_{DS5}}{I_{DS6}}} U_{GS6}} { 1 - \sqrt{\frac{I_{DS5}}{I_{DS6}}} } = 1.6 V$

λ Messung 4 und 5 mit U_GS konstant:

$\frac{I_{DS5}}{I_{DS4}} = \frac{\beta \left( U_{GS5} - U_{th} \right)^{2} \left( 1 + \lambda U_{DS5}\right)} {\beta \left( U_{GS4} - U_{th} \right)^{2} \left( 1 + \lambda U_{DS4}\right)}$

$\frac{I_{DS5}}{I_{DS4}} = \frac{1 + \lambda U_{DS5}} {1 + \lambda U_{DS4}}$

$\frac{I_{DS5}}{I_{DS4}} \left( 1 + \lambda U_{DS4}\right) = 1 + \lambda U_{DS5}$

$\frac{I_{DS5}}{I_{DS4}} \lambda U_{DS4} - \lambda U_{DS5} = 1 - \frac{I_{DS5}}{I_{DS4}}$

$\lambda = \frac{1 - \frac{I_{DS5}}{I_{DS4}}} {\frac{I_{DS5}}{I_{DS4}} U_{DS4} - U_{DS5}} = 0.00417 V^{-1}$

β Einsetzen der Werte in 5:

$I_{DS5} = \beta \left( U_{GS5} - U_{th} \right)^{2} \left( 1 + \lambda U_{DS5}\right)$

$\beta = \frac{I_{DS5}}{ \left( U_{GS5} - U_{th} \right)^{2} \left( 1 + \lambda U_{DS5}\right)} = 2.50 mAV^{-2}$

5 Diodenkennlinie

Gegeben ist folgende Schaltung mit der zeitabhängigen Spannung v1(t) und der folgenden Diodenkennlinie.
R₁ = 7 Ω

Bestimmen Sie Frequenz, Periodendauer und Amplitude der Spannung v1(t).
Berechnen Sie Effektiv- und Mittelwert der Spannung v1(t).
Zeichnen Sie den Stromverlauf für eine ideale Diode und für die reale Diode in das Diagramm.
Berechnen Sie Effektivwert und Mittelwert des Diodenstroms.
Beschreiben Sie das Durchlassverhalten der Diode in Näherung durch Linearisierung mit U_D0 und r_D0
Berechnen Sie die Leistung an der Diode.

BspDiode03.asc

Version 4
SHEET 1 1100 680
WIRE 80 80 -48 80
WIRE 176 80 144 80
WIRE 176 112 176 80
WIRE -48 128 -48 80
WIRE -48 224 -48 208
WIRE 32 224 -48 224
WIRE 176 224 176 192
WIRE 176 224 32 224
WIRE 32 240 32 224
FLAG 32 240 0
SYMBOL voltage -48 112 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR InstName V1
SYMATTR Value SINE(0 325 500)
SYMBOL diode 80 64 M90
WINDOW 0 0 32 VBottom 2
WINDOW 3 32 32 VTop 2
SYMATTR InstName D1
SYMATTR Value 1N914
SYMBOL res 160 96 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 100
TEXT -40 48 Left 2 ;ID
TEXT -120 272 Left 2 !.model 1N914 D(Is=2.52n Rs=.568 N=1.752 Cjo=4p M=.4 tt=20n Iave=200m Vpk=75 type=silicon)
TEXT 264 152 Left 2 ;U
LINE Normal 0 80 -16 64
LINE Normal -16 96 0 80
LINE Normal 256 224 256 80
LINE Normal 272 208 256 224
LINE Normal 256 224 240 208

Periodendauer: T = 20 ms
Frequenz: f = 1/T = 50 Hz
Amplitude: v1 = (1.5 V - (-1.5 V))/ 2 = 1.5 V

Spannungsmittelwert:
(1)

$v1_{avg} = \frac{1}{T} \int_0^{T} v1(t) dt = \frac{1}{T} \left( \int_0^{T/2} v1(t) dt + \int_{T/2}^{3T/4} v1(t) dt \right) = \frac{1}{T} \left( 1.5 V \frac{T}{2} + (-1.5 V) \frac{T}{4} \right) = \frac{T }{4 T} 1.5 V = 0.375 V$

Spannungseffektivwert:
(1)

$V1_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^{T} v1(t)^2 dt }$

(2)

$V1_{rms} = 1.5 V \sqrt{\frac{1}{T} \frac{3}{4} T } = 1.5 \frac{\sqrt{3}}{2} V = 1.3 V$

Ideale Diode:
Durchlassspannung ist 0: Ud = 0

$I = \frac{1.5 V}{7 \Omega} = 0.214 A$
Reale Diode:
Die Strom Spannungskennlinie des Widerstandes wird in die Diodenkennlinie eingezeichnet.
UD = 1.5 V, UR1 = 0 V, IR1 = 0 A;
UD = 0 V, UR1 = 1.5 V, IR1 = UR1 / R1 = 0.214 A
Der Schnittpunkt zwischen Diodenkennlinie und Widerstandskennlinie ergibt 100 mA.

(1) Stromwert und Achsenbezeichnung
(1) Sperrverhalten bei negativen Spannungen.

Stromberechnung:

(2)

$I_{avg} = \frac{1}{T} \int_0^T i(t) dt = \frac{1}{2} 0.1 A = 50 mA$
(2)

$I_{eff} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i(t)^2 dt} = \frac{1}{\sqrt{2}} 0.1 A = 70.7 mA$

Linearisierung:

(2) Aus dem Diagramm werden die letzten 2 Punkte abgeschätzt:

U_D/V	I_D/mA
1	400
1.1	600

Daraus wird die Steigung bestimmt:

(1)

$m = \frac{dy}{dx} = \frac{dI_d}{dU_D} = \frac{200 mA}{0.1 V} = 2 S = g_{D0}$

$I_D = m ( U_D - U_{D0})$

(1)

$U_{D0} = U_D - \frac{I_D}{m} = 1.1 V - \frac{600 mA}{2 S} = 0.8 V$

(1)

$r_{D0} = \frac{1}{m} = 0.5 \Omega$

Leistung:

(1) 0 < t < T/2

$P = U \cdot I = 0.8 V \cdot 0.1 A = 80 mW$
(1) T/2 < t < T P = 0 W

(3)

$P_{avg} = \frac{U \cdot I}{2} = \frac{0.8 V \cdot 0.1 A}{2} = 40 mW$

6 Operationsverstärker (10 Punkte)

Gegeben ist folgende Schaltung mit R₅ = 100 kΩ , R₆ = 22 kΩ und UB = ± 10V mit folgendem Eingangsspannungsverlauf V_in(t).

In welcher Kopplungsart und welcher Grundschaltung arbeitet der Operationsverstärker?
Welche Spannungswerte Vout1 treten auf?
Berechnen Sie die Schaltschwellen oder die Verstärkung.
Zeichnen Sie Vout1(t) in das Diagramm.

OpAmpK04.asc

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 208 128 192 128
WIRE 304 128 288 128
WIRE 64 192 48 192
WIRE 192 192 192 128
WIRE 192 192 144 192
WIRE 224 192 192 192
WIRE 304 208 304 128
WIRE 304 208 288 208
WIRE 352 208 304 208
WIRE 224 224 192 224
WIRE 192 256 192 224
FLAG 192 256 0
FLAG 352 208 Vout2
FLAG 48 192 Vin
SYMBOL res 304 112 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R5
SYMATTR Value 40k
SYMBOL res 160 176 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R6
SYMATTR Value 10k
SYMBOL OpAmpModel 256 208 R0
SYMATTR InstName X2
TEXT 128 64 Left 2 !;ac dec 10 1 1000Meg
TEXT 120 32 Left 2 !.include opamp.sub
TEXT 80 0 Left 2 !V1 Vin 0 SINE(0 5 1k) AC 1

Raw data:
X: Zeit in s, lin, minmax
Y:Spannung U / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Fine (nogrid,Grid,Fine)

0	0
0.12566370614359174	1.8799985034645639
0.25132741228718347	3.730348307472822
0.37699111843077515	5.521868290270168
0.5026548245743669	7.22630511152573
0.6283185307179586	8.816778784387097
0.7539822368615503	10.26820658893033
0.8796459430051421	11.557698641636838
1.0053096491487339	12.664918882530227
1.1309733552923256	13.572405786990293
1.2566370614359172	14.265847744427303
1.382300767579509	14.734308760930329
1.5079644737231006	14.970400926424073
1.6336281798666925	14.970400926424073
1.7592918860102842	14.73430876093033
1.8849555921538756	14.265847744427305
2.0106192982974678	13.572405786990291
2.1362830044410597	12.664918882530225
2.261946710584651	11.557698641636838
2.3876104167282426	10.268206588930333
2.5132741228718345	8.816778784387099
2.6389378290154264	7.226305111525728
2.764601535159018	5.521868290270172
2.8902652413026093	3.7303483074728288
3.015928947446201	1.879998503464568
3.141592653589793	1.83697019872103e-15
3.267256359733385	-1.8799985034645643
3.3929200658769765	-3.7303483074728185
3.5185837720205684	-5.521868290270168
3.6442474781641603	-7.226305111525731
3.7699111843077513	-8.81677878438709
3.895574890451343	-10.268206588930326
4.0212385965949355	-11.55769864163684
4.1469023027385274	-12.66491888253023
4.272566008882119	-13.572405786990297
4.39822971502571	-14.265847744427303
4.523893421169302	-14.73430876093033
4.649557127312894	-14.970400926424073
4.775220833456485	-14.970400926424073
4.900884539600077	-14.73430876093033
5.026548245743669	-14.265847744427305
5.15221195188726	-13.572405786990299
5.277875658030853	-12.664918882530225
5.403539364174444	-11.557698641636843
5.529203070318036	-10.268206588930335
5.654866776461628	-8.8167787843871
5.780530482605219	-7.2263051115257415
5.906194188748811	-5.521868290270168
6.031857894892402	-3.73034830747283
6.157521601035994	-1.8799985034645696
6.283185307179586	-3.67394039744206e-15
6.408849013323178	1.8799985034645625
6.53451271946677	3.730348307472823
6.660176425610362	5.521868290270173
6.785840131753953	7.226305111525723
6.911503837897545	8.816778784387093
7.037167544041137	10.26820658893033
7.162831250184728	11.557698641636831
7.288494956328321	12.664918882530229
7.414158662471912	13.57240578699029
7.539822368615503	14.265847744427298
7.665486074759095	14.734308760930329
7.791149780902686	14.970400926424073
7.916813487046279	14.970400926424073
8.042477193189871	14.734308760930329
8.168140899333462	14.265847744427305
8.293804605477055	13.572405786990288
8.419468311620646	12.664918882530227
8.545132017764239	11.55769864163683
8.67079572390783	10.268206588930326
8.79645943005142	8.8167787843871
8.922123136195014	7.22630511152572
9.047786842338605	5.521868290270169
9.173450548482196	3.7303483074728323
9.299114254625788	1.8799985034645585
9.42477796076938	5.510910596163089e-15
9.55044166691297	-1.8799985034645477
9.676105373056563	-3.7303483074728216
9.801769079200154	-5.521868290270159
9.927432785343747	-7.2263051115257335
10.053096491487338	-8.816778784387092
10.178760197630929	-10.268206588930317
10.30442390377452	-11.55769864163682
10.430087609918115	-12.664918882530234
10.555751316061706	-13.572405786990295
10.681415022205297	-14.265847744427301
10.807078728348888	-14.734308760930327
10.932742434492479	-14.970400926424071
11.058406140636071	-14.970400926424073
11.184069846779664	-14.734308760930329
11.309733552923255	-14.265847744427306
11.435397259066846	-13.5724057869903
11.561060965210437	-12.664918882530241
11.68672467135403	-11.557698641636845
11.812388377497623	-10.268206588930328
11.938052083641214	-8.816778784387102
12.063715789784805	-7.226305111525745
12.189379495928398	-5.521868290270171
12.315043202071989	-3.730348307472834
12.440706908215581	-1.87999850346456

(1) Der Operationsverstärker arbeitet in Gegenkopplung.
(2) Es ist ein invertierender Verstärker.

(1) Die Ausgangsspannung wird von der Betriebsspannung begrenzt.
(1) Vout0max = 10 V, Voutmin = -10 V

Die Verstärkung ist:
(2)

$v = \frac{d v_{out2}}{d v_{in}} = \frac{I \cdot R_5}{ -I \cdot R_6} = -\frac{R_5}{R_6} = 4.5$

Raw data:
X: Zeit in s, lin, minmax
Y:Spannung V / V, lin, auto (auto, minmax, auto0)
Fine (nogrid,Grid,Fine)

0	0	0
0.12566370614359174	-0.501332934257217	2.2559982041574766
0.25132741228718347	-0.9947595486594192	4.476417968967386
0.37699111843077515	-1.4724982107387117	6.6262419483242025
0.5026548245743669	-1.9270146964068613	8.671566133830876
0.6283185307179586	-2.3511410091698925	10
0.7539822368615503	-2.7381884237147545	10
0.8796459430051421	-3.082052971103157	10
1.0053096491487339	-3.3773117020080603	10
1.1309733552923256	-3.6193082098640783	10
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9.299114254625788	-0.5013329342572156	2.25599820415747
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10.053096491487338	2.351141009169891	-10
10.178760197630929	2.7381884237147514	-10
10.30442390377452	3.082052971103152	-10
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11.68672467135403	3.082052971103159	-10
11.812388377497623	2.738188423714754	-10
11.938052083641214	2.351141009169894	-10
12.063715789784805	1.9270146964068653	-8.671566133830893
12.189379495928398	1.4724982107387123	-6.626241948324205
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12.440706908215581	0.501332934257216	-2.255998204157472

(1) Obere und untere Begrezung muss zu sehen sein.
(1) Die Verstärkung v = 4.5 muss zu sehen sein.
(1) Das invertierende Verhalten muss dargestellt sein.

Projektpraktikum

Projektpraktikum 2025

Moodle Projektpraktikum 2025

Entwurf eines Audioverstärkers

Projektpraktikum 2023, 2024

Versuchsbeschreibung

Messung von Bauteilparametern und Schaltungen
Praktikum Elektronik 3 (Alt)

Nächstes Mal

25 Anwendungen

0	0
1	0
2	0.00040333599999999985
3	0.004961298999999999
4	0.014640192
5	0.029502565

2023 10 09 27 Testklausur Elektronik Prof. Dr. Joerg Vollrath