Hochschule Kempten      
Fakultät Elektrotechnik      
GET2       Fachgebiet Elektronik, Prof. Vollrath      

Grundlagen Elektrotechnik 2 (GET2)

7 Ersatzquellen

Prof. Dr. Jörg Vollrath


06 Komplexe lineare Zweipole


Video GET2 01 Einführung kompakt

Video der 19. Vorlesung 8.6.2021


Länge: 1:22:04
0:0:0 Evaluierung

0:0:0 Differenzverstärker

0:2:0 Eingangs und Ausgangswiderstand

Rückblick und Heute


  • Komplexer Widerstand und Leitwert
    • Z = R + j X Y = G + j B
    • Blindwiderstand X, Blindleitwert B
  • Umrechnung
    Konjugiert komplex erweitern
  • Lineare passive Zweipole


  • Ideale und lineare aktive Zweipole
    • Ersatzquellen
  • Beispiele, Zeigerdiagramm
  • SPICE Simulation
  • Leistung



Ideale Sinusquelle


  • Ideale Sinusspannungsquelle
    • Effektivwert
    • Nullphasenwinkel
    • Frequenz
    • Leerlaufspannung
    • Kein Kurzschlussbetrieb
  • Ideale Sinusstromquelle
    • Effektivwert
    • Nullphasenwinkel
    • Frequenz
    • Kurzschlussstrom
    • Kein Leerlaufbetrieb


Beispiel


Eine ideale Sinusspannungsquelle mit der Quellenspannung Uq = 10 V /0° wird mit dem komplexen Widerstand Z = 4 Ω /-60° belastet. Wir wollen die Ströme im passiven sowie im aktiven Zweipol berechnen und sämtliche Sinusgrößen im Zeigerdiagramm darstellen.



Lineare Sinusquelle


Lineare Ersatzquelle


  • Lineare Spannungsquelle

    \( \underline{U}_q = \underline{U}_O \)
    \( \underline{Z}_i = \frac{\underline{U}_O}{\underline{I}_K} \)
  • Lineare Stromquelle

    \( \underline{I}_q = \underline{I}_K \)
    \( \underline{Y}_i = \frac{\underline{I}_K}{\underline{U}_O} \)
  • Umwandlung
\( \underline{U}_q = \underline{I}_q \cdot \underline{Z}_i \) \( \underline{I}_q = \frac{\underline{U}_q}{\underline{Z}_i} \)
\( \underline{Y}_i = \frac{1}{\underline{Z}_i} \)

Beispiel



Die Reihenschaltung aus einer idealen Spannungsquelle Uq = 24 V /0° und einem Zweipol Zi = 4 kΩ /60° bildet eine lineare Spannungsquelle nach folgendem Bild. Wir wollen Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom berechnen und die Daten für die äquivalente Ersatzstromquelle bestimmen.



Demo SPICE


ErsatzQuelle02.asc

Achtung
Richtungen
Stromrichtung
Quellen
Verbraucher

Einschwingvorgang


Beispiel Ersatzquelle


Geben Sie die Ersatzquellen (Strom, Spannung) zu folgender Schaltung an: \( \underline{U}_q = 10 V \underline{/ 0°}; \)
\( \underline{Z}_1 = 100 \Omega + j 20 \Omega; \)
\( \underline{Z}_2 = 50 \Omega - j 40 \Omega; \)


Praxisbezug

Das 230V Versorgungsnetz kann für geringe Belastung als ideale Spannungsquelle angesehen werden. (Starres Netz)

Schließt man ans 230V Netz einen linearen Verbraucher hoher Leistung an, so können sich Effektivwert und Nullphasenwinkel der Netzspannung ändern. Sinusform und Frequenz ändern sich praktisch nicht. (Lineare Spannungsquelle)

Zusammenfassung und nächstes Mal

08 Leistung