Grundlagen Elektrotechnik 2 (GET2)

13 Schwingkreis

Prof. Dr. Jörg Vollrath

• Ein gemischtes Netz
• Eingangswiderstand
• Wirkleistung
• Ströme und Spannungen
• Resonanzfrequenz
• Zeigerdiagramm
• Simulation

• Wirkleistung an R_S
• Leitwerte
• \( \underline{Y}_1 = \frac{1}{R_S + j \omega L} = \frac{R_S - j \omega L}{ R_S^2 + (\omega L)^2} \)
• \( \underline{Y}_2 = j \omega C \)
• \( \underline{Y} = \frac{R_S}{ R_S^2 + (\omega L)^2} - j \frac{\omega L}{ R_S^2 + (\omega L)^2} + j \omega C \)
• Der Leitwert \( \underline{Y} \) sieht aus wie ein reiner Parallelschwingkreis mit
• \( R_p = R_S + \frac{(\omega L)^2}{R_S} \)
• \( C_p = C \)
• \( L_p = \frac{ R_S^2 + (\omega L)^2}{\omega^2 L} \)

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 416 -80 304 -80
WIRE 496 -80 416 -80
WIRE 496 -32 496 -80
WIRE 416 80 416 -80
WIRE 496 80 496 48
WIRE 496 112 496 80
WIRE 416 208 416 144
WIRE 416 208 304 208
WIRE 496 208 496 192
WIRE 496 208 416 208
WIRE 496 224 496 208
FLAG 496 224 0
FLAG 496 80 UL
SYMBOL ind 480 96 R0
SYMATTR InstName L
SYMATTR Value 35m
SYMBOL cap 432 144 R180
WINDOW 0 24 56 Left 2
WINDOW 3 24 8 Left 2
SYMATTR InstName C
SYMATTR Value 0.5�
SYMBOL res 512 64 R180
WINDOW 0 36 76 Left 2
WINDOW 3 36 40 Left 2
SYMATTR InstName RS
SYMATTR Value 147
TEXT 304 232 Left 2 !.tran 1m
TEXT 304 264 Left 2 !;ac dec 50 100 100k
TEXT 280 -112 Left 2 !V1 U 0 SINE(0 1 16k) AC 1
TEXT 280 64 Left 2 ;U
TEXT 320 -56 Left 2 ;I
TEXT 512 -64 Left 2 ;I1
TEXT 384 -40 Left 2 ;I2
LINE Normal 304 192 288 176
LINE Normal 320 176 304 192
LINE Normal 304 192 304 -64
LINE Normal 352 -80 336 -96
LINE Normal 336 -64 352 -80
LINE Normal 416 0 400 -16
LINE Normal 432 -16 416 0
LINE Normal 496 -32 480 -48
LINE Normal 512 -48 496 -32

• \( \underline{Y} = \frac{R_S}{ R_S^2 + (\omega L)^2} - j \frac{\omega L}{ R_S^2 + (\omega L)^2} + j \omega C \)
• Blindleitwert \( Im\{\underline{Y}\} = 0 \)
• \( \frac{\omega L}{ R_S^2 + (\omega L)^2} = \omega C \)
• \( \frac{L}{C} = R_S^2 + (\omega L)^2 \)
• \( \omega L = \sqrt{ \frac{L}{C} - R_S^2 } \)
• \( \omega = \sqrt{ \frac{1}{L C} - \left( \frac{R_S}{L} \right)^2 } \)
• \( f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{ \frac{1}{L C} - \left( \frac{R_S}{L} \right)^2 } \)

Grundelemente

2 Grundelemente

3 Grundelemente

Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 48 32 32 32
WIRE 144 32 128 32
WIRE 240 32 208 32
WIRE 336 32 240 32
WIRE 400 32 336 32
WIRE 432 32 400 32
WIRE 240 64 240 32
WIRE 336 64 336 32
WIRE 432 64 432 32
WIRE 144 96 144 32
WIRE 144 96 128 96
WIRE 192 160 32 160
WIRE 240 160 240 144
WIRE 240 160 192 160
WIRE 336 160 336 144
WIRE 336 160 240 160
WIRE 432 160 432 128
WIRE 432 160 336 160
WIRE 192 176 192 160
FLAG 192 176 0
FLAG 32 32 U
FLAG 128 96 uc1
FLAG 400 32 up
SYMBOL res 32 48 R270
WINDOW 0 32 56 VTop 2
WINDOW 3 0 56 VBottom 2
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 60
SYMBOL cap 208 16 R90
WINDOW 0 0 32 VBottom 2
WINDOW 3 32 32 VTop 2
SYMATTR InstName C1
SYMATTR Value 1�
SYMBOL res 224 48 R0
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 1k
SYMBOL ind 320 48 R0
SYMATTR InstName L1
SYMATTR Value 120m
SYMBOL cap 416 64 R0
SYMATTR InstName C2
SYMATTR Value 15n
TEXT 208 -16 Left 2 !V1 U 0 SINE(0 1 1k) AC 1
TEXT 232 192 Left 2 !.ac dec 50 10 1000k