Netzwerkanalysator
S-Parameter Messplatz
Keyence, Agilent, HPRhode & Schwarz
Smith Chart Digikey
Rhode & Schwarz HF Tore
Impedance Measurement
Smith Diagramm Möbiustransformation
Abbildung der Gauß-Ebene
Moebiustransformation
\( \underline{W}(z) = \frac{\underline{z}}{1 + \underline{z}} \)
Das Bild zeigt wie die rechte Halbebene des komplexen
Koordinatensystems in einen Kreis abgebildet wird.
Wir rechnen einige Werte manuell um:
Mittelpunkt des Kreises ist die Koordinate: 0.5 + j 0
Reine Imaginärwerte liegen auf dem äusseren Kreisrand.
Wir rechnen einige Werte manuell um:
| \( \underline{z} \) | \( \underline{z} \) |
| 0 + j 0 | 0 + j 0 |
| 1 + j 0 | 0.5 + j 0 |
| 2 + j 0 | 0.33 + j 0 |
| 0 + j 2 | \( \frac{ 2 j (1-j 2}{1 + 4} = 0.8 + j 0.8 \) |
| 0 - j 2 | \( \frac{ 2 j (1+j 2}{1 + 4} = -0.8 + j 0.8 \) |
| 2 + j | \( \frac{ (2 + j) (3 - j)}{9 + 1} = 0.7 + j 0.1 \) |
| 0.4 - j 0.2 | \( \frac{ (0.4 - j 0.2) (1.4 + j 0.2)}{1.96 + 0.04} = 0.3 - 0.1 j\) |
Reine Imaginärwerte liegen auf dem äusseren Kreisrand.
Das vollständige Smith Diagramm
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Smith Diagramm Beispiel (Wikipedia)
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 Normierung: 100 Ω \( \underline{Z} = \frac{1}{\frac{1}{R + \frac{1}{j \omega C}} + \frac{1}{j \omega L}} \) \( \underline{z} = \frac{1}{\frac{1}{1.5 - 2j} + \frac{1}{j 2.5}} \) |
Smith Diagramm Beispiel (Wikipedia)
Übertragungssystem
Im Bild sieht man ein typisches Übertragungssystem.
Es sind Blöcke (4 Pole, Zweitore und 2 Pole) und darunter mögliche
pralktische Realisierungen mit Bauteilen
der Blöcke dargestellt.
Eine Spannungssignalquelle ist links dargestellt und das Signal durchläuft 2 Blöcke, bis es an einer Last RL ankommt.
Die Stromquelle iA ist eine gesteuerte Stromquelle wie sie in einem Verstärker vorkommt. z.B. iA = gm · uEi
Man sieht wie man ein komplexes System in kleinere einfachere Einheiten zerlegt.
Eine Übertragungsfunktion stellt den Zusammenhang zwischen Spannungen und Strömen dar.
z.B. uEL = f(uA0
Übertragungsfunktion
\( \underline{T}(\omega) = \frac{\underline{U}_EL}{\underline{U}_A0} \)
Eine Spannungssignalquelle ist links dargestellt und das Signal durchläuft 2 Blöcke, bis es an einer Last RL ankommt.
Die Stromquelle iA ist eine gesteuerte Stromquelle wie sie in einem Verstärker vorkommt. z.B. iA = gm · uEi
Man sieht wie man ein komplexes System in kleinere einfachere Einheiten zerlegt.
Eine Übertragungsfunktion stellt den Zusammenhang zwischen Spannungen und Strömen dar.
z.B. uEL = f(uA0
Übertragungsfunktion
\( \underline{T}(\omega) = \frac{\underline{U}_EL}{\underline{U}_A0} \)