Hochschule Kempten      
Fakultät Elektrotechnik      
Elektronik       Fachgebiet Elektronik, Prof. Vollrath      

Elektronik

15 Diode

Prof. Dr. Jörg Vollrath


14 Schaltungsentwurf




Video der 22. Vorlesung 22.12.2020


Länge: 00:00:00
0:1:0 Diodenübersicht

0:2:46 Handtaschenlampe

0:5:50 Strom-Spannungskennlinie und Gleichung der Diode

0:13:50 Excel Diodenkennlinien

0:19:28 Serienwiderstand

0:25:8 SPICE Diodenmodell

0:30:8 LED blinkt im praktischen Aufbau

0:34:54 Bestimmung der Parameter, Strommessung mit Widerstand

0:36:33 Dreieckspannung

0:38:8 Oszilloskopbild

0:40:25 xy-Darstellung

0:43:18 Leuchtdiode als Beispiel

0:48:46 Strommesswiderstände

0:51:18 Diodenmesswerte zur Bestimmung von Diodenparametern

0:54:23 Arbeitsbereich und Gleichung

0:56:18 Sperrstrom und Sättigungsstrom

0:59:18 Exponentialbereich Berechnung von n

1:2:43 Berechnung Mathnotepad

1:4:14 Widerstandsbereich

1:5:44 2 Werte aus dem Exponentialbereich zur Bestimmung n, Is

1:11:54 Diodenschaltsymbole: Shottky, Zener, LED

1:13:18 Logarithmische Kennlinien verschiedener Dioden

1:16:56 Lineare Kennlinien und Durchbruch

Heute

  • Dioden Schaltsymbol und Ausführung
  • Kennlinie
  • Diodenparameter
  • Bestimmung der Diodenparameter
  • Diodensimulation
  • Gleichrichter und Diodenmessung

Praxisbeispiel: Dioden

  • Taschenlampe
    • 2 Dioden
    • Gleichrichtung
    • Spannungsverdopplung

    • 3 Leuchtdioden LED
    • Lichterzeugung
Quelle: Joerg Vollrath

Strom-Spannungskennlinie der Diode

\( I_D = I_S\left( e^{\frac{qU}{nkT}}-1\right) \)
  • Vorwärtsbetrieb
    Näherung für \( \frac{U}{nU_T} \gt 1 \)         \( I_D = I_S \left( e^{\frac{U}{nU_T}} \right) \)
  • Temperaturspannung: \( U_{T} = \frac{kT}{q} = 0.025 V \)
    für T=300K, Raumtemperatur
    q = e = 1.6 · 10-19 C
    Elementarladung
    k = 1.38 · 10-23 J/K
    Boltzmannkonstante
  • \( 10^{-18} A \lt I_S \lt 10^{-9} A \)
  • Schleusenspannung oder Flussspannung
  • Darstellungen
    • Achsen linear
      • Strombereich für positive und negative Werte unterschiedlich
    • Stromachse logarithmisch
      • Stromwerte absolut
      • Kein Logarithmus einer negativen Zahl möglich
      • Ablesen des Exponenten

Quelle: Vollrath
Das Diodensymbol hat eine Anode und eine Kathode. Der Spannungspfeil geht von der Anode zur Kathode. Wenn an der Anode eine größere positive Spannung anliegt, fliesst ein Strom.
Um Schaltungen mit Dioden richtig zu berechnen und um die Herstellung einer Diode zu verbessern interessiert man sich für die Strom-Spannungs-Gleichung der Diode.
Man stellt eine exponentiellen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung fest.
IS und n hängen vom Material und dem Herstellungsprozess ab.
Anhand der Gleichung kann man auch eine Temperaturabhängigkeit von T sehen.
Auch der Strom IS ist Temperaturabhängig.

Da die Gleichung sehr komplex ist, versucht man die Gleichung für Rechnungen durch Näherungen zu vereinfachen.

Die Gleichung ist rechts in verschiedenen Abbildungen dargestellt.
Die Grafik rechts oben hat für die positive x-Achse eine andere lineare Skalierung als die negative Achse, da die negativen Werte sehr klein sind.
In der Grafik unten wird der Absolutwert des Stromes logarithmisch aufgetragen.
Durch die positiven Werte kann man eine Gerade legen, wie man es von einer Exponentialfunktion erwartet.

SPICE Diodenmodell


.model Dx D(Is=2.52n Rs=.568 N=1.752)

.model 1N914 D(Is=2.52n Rs=.568 N=1.752 Cjo=4p M=.4 tt=20n Iave=200m Vpk=75 mfg=Motorola type=silicon)

DC Simulation
  • Is Saturation current
  • Rs Series Resistance
  • N Emission Coefficient
  • BV, IBV Breakdown voltage
AC, Transient Simulation
  • Cjo Zero bias junction capacitance
  • M Grading coefficient
  • Tt Transit time

  • Iave Current rating
  • Vpk Peak voltage rating
  • Type LED, zener, silicon, Shottky
  • Mfg Hersteller
\( I_D = I_S\left( e^{\frac{q (U - I_D * R_S )}{nkT}}-1\right) \)
Quelle: Vollrath
Zur Simulation benötigt man die elektrischen Parameter einer Diode.
Diese teilt man dem Simulationsprogram durch einen Text ('Edit','SPICE directive') mit.
Hier wird ein Modell einer Diode des Typs Dx und 1N914 dargestellt.
Die Diode Dx hat nur die wichtigsten Parameter Is, Rs, und n.
Für ein genaueres Modell fehlen Parameter für die default Werte eingesetzt werden.
Mit diesen berechnet SPICE das Strom-Spannungs-Verhalten.
Ein genaueres Modell mit mehr Parametern ist für die Diode 1N914 angegeben.

Bestimmung der Parameter der Diodengleichung

\( I = \frac{U}{R} = \frac{UOSC2 - UOSC1}{R1} \)

R [ \( \Omega \) ] Imin Imax
10
100
1k
1M
1M \( \Omega \) ist der Eingangswiderstand des Multimeters/Oszilloskops.
Der Messwiderstand muss an den Strombereich angepasst werden.
Zur Messung sehr kleiner Ströme benötigt man sehr grosse Widerstandswerte.
Der sehr grosse Eingangswiderstand des Oszilloskops kann den Messstrom beeinflussen.

Beispiel: Diodenmessung

An einer idealen Diode mit einem Serienwiderstand RS werden folgende Messungen gemacht.
  • In welchen Arbeitsbereichen befindet sich die Diode bei den Messungen 1..4?
  • Bestimmen Sie näherungsweise Is, n und den Serienwiderstand RS. (UT=0.025V)
Messung 1 2 3 4
VDiode -2 V 0.5 V 1.4 V 1.6 V
IDiode -0.3 nA 11 uA 400 mA 600 mA
Arbeitsbereich

Diodenkennlinie

In der logarithmischen Darstellung sieht man 3 Bereiche.
Links den Sperrbreich der Strom ist näherungsweise konstant: I = Is
In der Mitte der exponentielle Anstieg: \( I = I_S e^{\frac{U}{n U_T}} \)
Rechts der Widerstandsbereich: dI = dU/R

Entsprechende Regressionsgleichungen (Trendlinien) sind im Graphen dargestellt.

x ist dabei die Diodenspannung, y ist der Diodenstrom.
Für sehr grosse Spannungen bestimmt man den inneren Serienwiderstand.
y = 1.1573 x - 1.1243
\( R = \frac{d U}{d I} = \frac{d x}{d y} = \frac{1}{1.1573} \Omega = 0.86 \Omega \)

Im Exponentialbereich bestimmt man Is und n. Der Strom ist so klein, dass der Spannungsabfall am Serienwiderstand vernachlässigbar ist.
\( y = 3E-10e^{20.85x} \)
Is = 3E-10
\( \frac{1}{n U_T} = 20.85 \)
\( n = \frac{1}{20.85 U_T} = 1.92 \)
Im Sperrbereich kann man den Strom Is bestimmen. Da dieser sehr klein ist, ist es sehr schwierig den Strom Is zu messen.

Excel Diodenkennlinie

Excel Arbeitsblatt Diodenkennlinie

Diodenkennlinie Messdatenfit

Diodensymbole (LTSPICE) und Gleichung

Vorwärtsbetrieb
\( I_D = I_S \left( e^{\frac{q U}{n k T}} - 1 \right) \)
Durchbruch \( U_D < BV \)
\( I_D = - I_S \left( e^{- \frac{q (U+BV)}{n k T}} - 1 + \frac{q BV}{k T} \right) \) 		Quelle: Vollrath
Auch eine Solarzelle ist eine Diode.
Im Schaltplan sind verschiedene Diodenarten abgebildet.
Eine Siliziumdiode, eine Shottkydiode, eine Zenerdiode, eine Siliziumkarbitdiode, eine Varactordiode und eine LED.
Diese haben sehr verschiedene Diodenparameter.

Im Sperrbereich gibt es eine Maximalspannung, bis zu der die Diode noch sperrt.
Diese Spannung bezeichnet man als Durchbruchsspannung.
Für diesen Bereich kann man die Diodengleichung erweitern.

Dioden in LTSPICE

Netzliste (netlist)
D_Silicon N001 0 1N914
D_Shottky N001 0 MBR0520L
D_Zener N001 0 BZX84C10L
D_SiC N001 0 UPSC600
D_varactor N001 0 MV2201
D_LED N001 0 NSCW100
V1 N001 0 1
.model D D
.lib c:\lib\cmp\standard.dio
.dc V1 -2 4 0.1
.backanno
.end
Dioden fangen in der Netzliste mit dem Buchstaben D an.
Es gibt eine Bibliothek (library) standard.dio mit Bauteileigenschaften.
Quelle: Vollrath

Dioden Kennlinie logarithmisch in LTSPICE


Quelle: Vollrath
SiliziumShottkyZener SiCVaraktorLED
Is (A) 2.25n31.7u 0.6n 2p 1.36p 16.9n
n 1.752 0.78 1 1.5 1 6.79
Rs (Ohm) 0.568 0.115 0.50.33 1 8.163

Dioden Kennlinie linear in LTSPICE


Quelle: Vollrath
Bei der Zenerdiode sieht man bei -10 V Sperrspannung einen Durchbruch, der Strom steigt an.
Zenerdioden sind für verschiedene Spannungen zur Spannungsstabilisierung erhältlich.
Die meisten Dioden haben eine Flussspannung um die 0.7 V. Nur die LED hat eine Flusspannung oberhalb von 3 V.

Ersatzschaltbilder

Ein elektrisches Bauteil wird mit Hilfe von linearen Elementen: gesteuerten Quellen, Schaltern, Widerständen, Kapazitäten und Induktivitäten modelliert.
Schaltungen mit linearen Bauelementen kann man berechnen.

Ersatzschaltbild und Kleinsignalverhalten

Ein Widerstand R = 10 \( \Omega \) und eine Diode sind in Reihe an einer Spannungsquelle V1 = 1 V angeschlossen.
Der Strom I soll berechnet werden?

Berechnung einer Diodenschaltung: Graphische Lösung

Graphische Lösung:

Was passiert wenn nur die Diode vorhanden wäre?
Wie groß ist der Strom durch den Widerstand bei verschiedenen Diodenspannungen?
Widerstandslastkennline
Wenn 0V an der Diode anliegt fliesst der maximale Strom \( I = \frac{1 V}{ 10 \Omega} = 100 mA \).
Wenn 1V an der Diode anliegt fliesst kein Strom I = 0.
Zwischen diesen 2 Punkten ist die Kennlinie linear, da der Widerstand ein lineares Bauelement ist. Das Ohmsche Gesetz gilt.

Man kann nun den Arbeitspunkt der Schaltung aus dem Schnittpunkt der Kurven bestimmen.
\( U_{Diode} = 0.75 V \)   und \( I = 25 mA \)

Berechnung einer Diodenschaltung: Grosssignalersatzschaltbild

Die Diodenkennlinie ist sehr steil.
Was passiert, wenn als Diodenspannung 0.7 V angenommen wird?
Dies entspricht einer Spannungsquelle von 0.7 V.
Diodenspannung Strom
0.7 V 20 mA
0.75 V 25 mA
0.8 V 30 mA
Die Abweichungen zur graphischen Lösung sind gering.
Je größer die Spannung und der Widerstand sind, desto geringer ist die Abweichung.

Grosssignalersatzschaltbild und Rechnung.



Berechnung einer Diodenschaltung: Kleinsignalersatzschaltbild

Was passiert mit dem Strom, wenn sich die Spannung V1 geringfügig ändert?

Man ersetzt die nichtlineare Diodenkennlinie durch eine Tangente im Arbeitspunkt.
Man ersetzt die Diode durch einen Widerstand.
\( r_D = \frac{ \Delta U}{ \Delta I} = \frac{1}{\frac{\delta I}{ \delta U}} = \frac{1}{\frac{\delta I_S \left( e^{\frac{U}{n U_T}} -1 \right)}{ \delta U}} \)
\( r_D = \frac{1}{\frac{ I_S \left( e^{\frac{U}{n U_T}}\right)}{ n U_T}} = \frac{ n U_T}{I_S \left( e^{\frac{U}{n U_T}}\right) } \)
\( r_D \approx \frac{ n U_T}{I_S \left( e^{\frac{U}{n U_T}} - 1 \right) } = \frac{n U_T}{I_{Diode}} = 1 \Omega \)


Man kann nun die Stromänderung der Schaltung im Arbeitspunkt mit der Spannungsteilerregel bestimmen.
\( \Delta I = \Delta U \cdot \frac{ r_D}{ R + r_D} \)
\( \Delta I = 0.2 V \cdot \frac{ 1 \Omega }{ 10 \Omega + 1 \Omega} =0.018 mA \)

Ersatzschaltbilder

Grosssignalersatzschaltbild:

Schalter mit Spannungsquelle (0.7 V)
In Durchlassrichtung Kleinsignalersatzschaltbild:

Widerstand
\( r_D \approx \frac{n U_T}{I_{Diode}} \)

Diodenmessung


Schaltung zur Diodenkennlinie
Schaltung zur Durchlass- und Sperrrichtung

Diodenkennlinie

Das Oszilloskopbild (rechts oben) der Spannungen an einer Reihenschaltung von Widerstand und Diode zeigt eine Dreiecksform der Spannung des Generators AWG1(C1 orange).
Die blaue Kurve C2 zeigt die Spannung an der Diode. Sobald eine Strom fliesst, bleibt die Spannung an der Diode nahezu konstant.
Der Strom wird als Differenz (C1 - C2) / 1000 für den 1000 Ω Messwiderstand berechnet und erreicht maximal 4 mA.
Die Diodenkennlinie kann man als xy Darstellung im kleinen Fenster sehen.

Durchlass- und Sperrverhalten

In dieser Schaltung ist die Reihenfolge von Widerstand und Diode vertauscht.
Man sieht wieder die Eingangsspannung (C1, orange) und die Spannung zwischen Diode und Widerstand.
Die Eingangsspannung wird in Durchlassrichtung um eine Diodenspannung verringert. Bei negativen Eingangsspannungen sperrt die Diode und am Widerstand liegen Null Volt an.
Man spricht von einer Gleichrichtung der Eingangsspannung.
Diese Schaltung wird benutzt, um aus einer Wechselspannung eine Gleichspannung zu erzeugen.
Ein Kondensator parallel zum Widerstand kann das Pulsieren der Ausgangsspannung verkleinern.

Temperaturverhalten der Diode

Sperrstrom und Durchlassstrom steigen mit der Temperatur.
\( I_D = I_S \left( e^{\frac{U}{nU_T}} -1 \right) \)
\( I_S \sim B·T^3·exp^{-\frac{W_g}{kT}} \)
\( U_T \sim T \)

Quelle: Datenblatt
Beim automatischen Testen von integrierten Schaltkreisen könen die Schutzdioden an den Pins zur Messung der Testtemperatur benutzt werden. Bei einem konstanten Strom wird die Spannung gemessen.
Dadurch wird sichergestellt, dass man wirklich die Solltemperatur für den Test erreicht hat.

Diodengleichungen

Lernziele



Auch eine Solarzelle ist eine Diode.

Nächste Vorlesung:



16 MOSFET