Zur Erstellung der Widerstandsfunktion geht man ausgehend von einer Klemme entlang den Verbindungen
eines Netzwerkes bis zur zweiten Klemme.
Serienwiderstände werden addiert. Trifft man auf eine Verzweigung und liegt
keine Dreieckschaltung vor, erstellt man den Widerstand der Parallelschaltung
durch den Reziprokwert der Summe der Leitwerte.
Untersuchung bei verschiedenen Kreisfrequenzen:
Grenzfälle
Bei RBez = 1 Ω und ω = 1 -1 sieht es
so aus, als ob man die Einheit wegläßt.
Beispiel
Für das gezeigte Netz sind die Werte
\( R_1 = 1 k\Omega ; L_1 = 120 mH; G_2 = 0,8 mS \) und \( C_1 = 0,18 \mu F \) gegeben.
Wir wollen die Widerstandsfunktion des Netzes mit dem Bezugswiderstand
\( R_{Bez} = R_1 = 1 k\Omega \) normieren und den normierten
Wirkwiderstand \( r(\Omega) \) sowie den normierten Blindwiderstand
\( x(\Omega) \) über der normierten Frequenz darstellen.
\( \underline{r} \left( \omega \right) =
\frac{R_1}{R_{bez}} + \frac{1}{R_{bez} G_2 + \frac{R_{bez}}{G_2} \omega^2 C_1^2}
\)
Zur Normierungsfrequenz bietet es sich an den Term:
\( \frac{R_{bez}}{G_2} \omega^2 C_1^2 \)
mit Ω2 zu ersetzen.
Dann wäre
\( \frac{R_{bez}}{G_2} \omega^2 C_1^2 = \Omega^2 \)
\( \frac{\omega^2}{\frac{G_2}{R_{bez} C_1^2} } = \Omega^2 \)
\( \omega_{bez} = \sqrt{\frac{G_2}{R_{bez} C_1^2}} = 4969 s^{-1} \)
Dann ist die normierte Wirkwiderstandsfunktion:
\( \underline{r} \left( \omega \right) = 1 + \frac{1}{0.8 + \Omega^2 } \)
Excel: Widerstandsfunktion.xlsx
LTSPICE: U/I
Lautsprecherimpedanz
Wikipedia:
Elektrodynamische Lautsprecher werden mit Wechselstrom betrieben.
Deshalb verursacht der induktive Widerstand der eingebauten Schwingspule
eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung, die frequenzabhängig ist.
Aus diesem Grund wird nicht vom Widerstand gesprochen,
sondern von der Impedanz des Lautsprechers.
DIN Norm
Bei Lautsprecherboxen wird nach DIN EN 60268-5 eine Angabe der Impedanz
gefordert. Die Impedanz ist jedoch von der Frequenz abhängig.
Der angegebene Impedanzwert (z. B. 4 &Oemga;) darf nur um 20 % unterschritten werden.