Verstärkungseinstellung vom AD8220 nach dem Datenblattformeln: Widerstände
\( R = \frac{1}{\frac{1}{4.12 k\Omega} + \frac{1}{24.9 k\Omega + 24.9 k\Omega} } = 38 k\Omega \)

\( G = 1 + \frac{49.4 k\Omega}{R_G} = 1 + \frac{49.4 k\Omega}{38 k\Omega} = 14 \)

CR Hochpass nach dem Operationsverstärker AD8220: C = 4.7 µF R = 1 MΩ
Es liegt ein komplexer Spannungsteiler vor.
Der Strom durch beide Elemente ist gleich.
\( \underline{I} = \frac{\underline{U}}{\underline{Z}} = \frac{\underline{U_e}}{R + \frac{1}{j \omega C}} = \frac{\underline{U_a}}{R} \)
Daraus ergibt sich die Übertragungsfunktion. ( Bode Diagramm GET2, Reinhold 2.5) Diese wird so umgeformt, dass über und unter dem Bruchstrich Polynome von jω ohne Vorfaktor stehen.
Dann kann man Nullstellen und Pole bestimmen.
\( \frac{\underline{U}_a}{\underline{U}_e} = \frac{R}{R + \frac{1}{j \omega C}} = \frac{j \omega C R}{j \omega C R + 1} = \frac{j \omega}{j \omega + \frac{1}{C R}} \)

Wenn der Imaginärteil gleich dem Realteil ist ergeben sich Pole im Nenner (Nullstellen im Zähler).
\( \omega = \frac{1}{C R} = 2 \pi f_{gu} \)

\( f_{gu1} = \frac{1}{2 \pi 4.7 \mu F 1 M \Omega} = 33.8 mHz \)

RC Tiefpass vor dem ADC AD7685: R=500 Ω, C = 2.7 nF

\( \frac{\underline{U}_a}{\underline{U}_e} = \frac{\frac{1}{j \omega C}}{R + \frac{1}{j \omega C}} = \frac{1}{j \omega C R + 1} \)

\( f_{go1} = \frac{1}{2 \pi 2.7 nF 500 \Omega} = 118 kHz \)

Operationsverstärker AD8618:
Annahme für die Schaltungsanalyse mit Operationsverstärker: Kein Eingangsstrom, unendliche Verstärkung
Es gibt zwei grundlegende Schaltungsarten:
Gegenkopplung: Differenzeingangsspannung UD=0 (Verstärker)
Mitkopplung: Ausgangsspannung +VDD oder -VDD (Schmitt-Trigger, Komparator mit Hysterese)
Hier wird der Operationsverstärker in Gegenkopplung als Verstärker betrieben:
1) Verstärker: 5V, 0V, 2.5V, nichtinvertierend

\( \frac{\underline{u}_a}{\underline{u}_e} = \frac{\underline{I} (57.6 k\Omega + 1.18 k\Omega)}{\underline{I} 1.18 k\Omega} = 50 \)

2) Verstärker: Invertierendes Tiefpass Filter 1. Ordung

\( \frac{\underline{u}_a}{\underline{u}_e} = - \frac{\underline{I} \frac{1}{\frac{1}{14 k\Omega} + j \omega 47nF}} {\underline{I} 14 k\Omega} = - \frac{1}{1 + j \omega 47nF 14 k\Omega} \)

\( f_{go2} = \frac{1}{2 \pi 47 nF 14 k\Omega} = 241 Hz \)

3,4) Invertierendes Tiefpass Filter 2. Ordnung (Sallen-Key)

Allgemein: Tiefpass

\( \frac{\underline{U}_a}{\underline{U}_e} = \frac{\frac{1}{j \omega C}}{R + \frac{1}{j \omega C}} = \frac{1}{1 + j \omega C R} \)

\( f_g = \frac{1}{2 \pi R C} \)

Gleichtakt: Nur V2 ist aktiv
Wegen der Symmetrie fallen C1 und C4 weg.

\( R = \frac{R_1 + R_2}{2} = \frac{25 k\Omega}{2} = 12.5 k\Omega \)
\( C = C_3 + C_2 = 2.2 pF + 2.2 pF = 4.4 pF\)

\( f_g = \frac{1}{2 \pi R C} = 2.89 MHz \)

Gegentakt: V1 und V2 sind aktiv
Es wird nur die halbe Schaltung betrachtet.

\( R = R_1 + R_2 = 25 k\Omega \)
\( C = C_3 + C_4 = 2.2 pF + 20 pF = 22.2 pF\)

\( f_g = \frac{1}{2 \pi R C} = 286 kHz \)