Begleitende Übungen Elektronik 3

Übung 1: Halbleiter

Aufgabe 1: Halbleiter Widerstand

Berechnen Sie die Elektronen und Löcherdichte eines Siliziumhalbleiters bei einer Donatorendichte von N_D = 10¹⁸ cm^-3 bei T = 300K und Störstellenerschöpfung. (n_i= 1.5 * 10¹⁰ cm^-3 )
Es wird ein 15µm langer, 2 µm breiter und 1 µm tiefer Widerstand realisiert.
Berechnen sie den spezifischen Widerstand, den spezifischen Leitwert und den Widerstand des dotierten Gebietes bei Raumtemperatur.
(µ_p = 190 cm²V^-1s^-1, µ_n = 460 cm²V^-1s^-1, e = 1.6 * 10^-19C)

Aufgabe 2: Halbleiter Sperrschichtdicke

Berechnen Sie die Diffusionsspannung und die Sperrschichtdicke (Raumladungszonendicke) einer Siliziumdiode mit N_A=1 · 10¹⁷ cm^-3 und N_D=1 · 10²⁰cm^-3.
ε_Si= 11.8 *ε₀ = 11.8 * 8.85 * 10^-14F cm^-1, e = 1.6 * 10^-19C; kT/e = 0.025V; n_i = 1.5 * 10¹⁰cm^-3.

Ladungsträgerdichtebeispiel
Beispiel:Leitfähigkeit
Beispiel: Diffusionsspannung und Sperrschicht einer Diode

Übung 2: Bauteilparameter

Aufgabe 1: Transistorparameter Bipolartransistor

Für einen Bipolartransistor wurden folgende Werte gemessen: I_B = 7 µA, I_C1 = 1.43 mA bei U_C1 = 2 V und I_C2 = 1.83 mA bei U_C2 = 22 V. Allgemein und zahlenmäßig sind die Werte U_EA und β zu bestimmen.

Aufgabe 2: Transistorparameter MOSFET

An einem MOSFET messen Sie bei einer Gate-Sourcespannung von 2 V bei U_DS = 3 V I_DS = 4 mA und bei U_DS = 5 V I_DS = 6 mA.
Bei U_GS = 1 V und U_DS = 3 V messen Sie I_DS = 1 mA.
Berechnen Sie λ, V_th und K_N.

Aufgabe 3: Diode

An einer idealen Diode mit einem Serienwiderstand RS werden folgende Messungen gemacht.

Messung	1	2	3	4
V_Diode [V]	1.6	0.9	0.56	1.7
I_Diode [mA]	420	0.2	0.001	580
Arbeitsbereich

1. In welchen Arbeitsbereichen befindet sich die Diode bei den Messungen 1..4? (2 Punkte)
2. Bestimmen Sie näherungsweise I_s, n und den Serienwiderstand R_S. (U_T = 0.025 V) (5 Punkte)
3. Bestimmen Sie den Kleinsignalwiderstand im Arbeitspunkt 2. (2 Punkte)

Bestimmung der Parameter der Diodengleichung
Bestimmung der Parameter der MOSFET Gleichung
Bestimmung der Parameter der MOSFET Gleichung
Bestimmung der Parameter des Bipolartransistors
Bestimmung der Parameter des Bipolartransistors
Bestimmung der Parameter des Operationsverstärkers
Frequenzgang
Frequenzgang

Dioden Aufgaben

Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode
Temperaturmessung mit einer Diode
Z-Diode

MOSFET Aufgaben

MOSFET Frequenzgang
MOSFET Spannungsverstärkung

Übung 3: Arbeitspunkt

Aufgabe 1 Gegeben ist folgender Spannungsteiler aus drei gleichen NMOS Transistoren: K_n=250µA/V², V_thN=0.6V, V_DD=5V. 1. Berechnen Sie die Ausgangsspannung V₂. (Arbeitspunkt) 2. Berechnen Sie den Strom I_DSM1. 3. Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild. 4. Berechnen Sie den Ausgangswiderstand. Drain und Gate sind direkt verbunden. Der Transistor ist in Sättigung. Sättigung: \( I_{DS} = \frac{K_N}{2} \left( U_{GS} - U_{th} \right)^2 \cdot ( 1 + \lambda U_{DS} ) \) Der Strom oben und unten ist gleich: \( I_{DS3} = I_{DS2} + I_{DS1} \) \( I_{DS2} = I_{DS1} \) \( \frac{K_N}{2} \left( U_{GS3} - U_{th} \right)^2 = 2 \cdot \frac{K_N}{2} \left( U_{GS2} - U_{th} \right)^2 \) \( \left( V_{DD} - V_{2} - U_{th} \right)^2 = 2 \cdot \left( V_{2} - U_{th} \right)^2 \) \( V_{DD} - V_{2} - U_{th} = \pm \sqrt{2} \cdot \left( V_{2} - U_{th} \right) \) \( V_{2} \left( \pm \sqrt{2} + 1 \right) = V_{DD} + U_{th} \left( \pm \sqrt{2} - 1 \right) \) \( V_{2} = \frac{V_{DD} + U_{TH} \left( \pm \sqrt{2} - 1 \right)} {\pm \sqrt{2} + 1} = \frac{5 V + 0.6 V (\pm \sqrt{2} - 1)}{\pm \sqrt{2} + 1} = 2.17 V ; -8.57 V \) \( I_{DSM1} = \frac{K_N}{2} \left( V_{2} - U_{th} \right)^2 = \frac{250 \mu A}{2 V^{2}} \left( 2.17 V - 0.6 V \right)^2 = 308 \mu A\) \( r_{o} = \frac{1}{g_{m1} + g_{d1} + g_{m2} + g_{d2} + g_{m3} + g_{d3}} \) \( r_{o} = \frac{1}{2 \cdot g_{m1} + 2 \cdot g_{d1} + g_{m3} + g_{d3}} \approx \frac{1}{2 \cdot g_{m1} + g_{m3}} \) \( g_{m} = \frac{2 \cdot I_{DS}}{U_{GS} - U_{th}}\) \( g_{m1} = \frac{308 \mu A}{2.17 V - 0.6 V} = 392 \mu S\) \( g_{m3} = \frac{616 \mu A}{2.83 V - 0.6 V} = 552 \mu S\) \( r_{o} = \frac{1}{1338 \mu S } = 0.75 k\Omega \)
Aufgabe 2 Gegeben ist folgender Spannungsteiler: R₁ = 10 kΩ K_n = 250 µA/V², V_thN = 0.6 V, V_e = 5V, λ = 0.001 V^-1. 1. Berechnen Sie die Ausgangsspannung V_a. (Arbeitspunkt) 2. Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild. 3. Berechnen Sie den Ausgangswiderstand. Es ist ein Spannungsteiler aus Widerstand und Transistor mit dem gleichen Strom I. \( I = \frac{V_{e} - V_{a}}{R_1} = I_{DS} = \frac{K_N}{2} \left( V_{a} - U_{th} \right)^2 \) \( V_{e} - V_{a} = \frac{K_N \cdot R_1}{2} \left( V_{a}^{2} - 2 \cdot V_{a} \cdot U_{th} + U_{th}^{2} \right) \) \( V_{a}^{2} - 2 \cdot V_{a} \left( U_{th} - \frac{1}{K_N \cdot R_1} \right) + U_{th}^{2} - \frac{2 \cdot V_{e}}{K_N \cdot R_1} = 0 \) \( A = - \left( U_{th} - \frac{1}{K_N \cdot R_1} \right) = -0.2 V \) \( B = U_{th}^{2} - \frac{2 \cdot V_{e}}{K_N \cdot R_1} = -3.64 V^{2}\) x² + 2 A x + B = 0 \( x_{1,2} = -A \pm \sqrt{A^{2} - B} \) \( V_{a1,2} = 0.2 V \pm \sqrt{0.04 V^2 + 3.64 V^2 } = 2.12 V, -1.72 V\) \( g_{m} = \frac{ 2 \cdot I_{DS}}{U_{GS} - U_{th}} = K_N \left( V_{a} - U_{th} \right) = 250 \frac{\mu A}{V^{2}} \left( 2.12 V - 0.6 V \right) = 380 \mu S \) \( r_{o} = \frac{1}{g_{m} + \frac{1}{R_1}} = \frac{1}{380 \mu S + 100 \mu S} = \frac{1}{480 \mu S} = 2.085 k\Omega;\) Rechnung mit Mathnotepad k=1000 R1=10k u=1E-6 KN=250u Vthn=0.6 Ve=5 A=-(Vthn-1/KN/R1) B=VthnVthn-2Ve/KN/R1 VA1=-A+sqrt(AA-B) VA2=-A-sqrt(AA-B) gm=KN*(VA1-Vthn) ro=1/(gm+1/R1) Mathnotepad
Aufgabe 3 Gegeben ist folgende Schaltung. K_n = 250 µ A/V², K_p = 100 µA/V², V_thN = 0.6 V, V_thP = -0.5 V, V_DD = 5 V, λ = 0.001 V^-1. Bestimmen Sie die Spannungen VG, VX, VY und die Ströme I2 und I3. Ansatz: KN=250E-6 KP=100E-6 Vthn=0.6 Vthp=-0.5 VDD=5 lambda=0.001 I3=IDS3=IR2=IDS1=I2=IR1=IDS2 VX-VG=VG IR2=(VDD-VX)/R1=IDSM2=KN/2(VG-Vthn)^2 Überprüfung des Ansatz mit LTSPICE: VDD VDD 0 DC 5 Transistormodel LEVEL 1 mit KP=250u VT0=0.6 LAMBDA=0.001 .op Id(M3)=Id(M2)=Id(M1)=I(R2)=I(R1)=100E-6 VX=2.99 VG=1.49 VX-VG=1.50 (VDD-VX)/R1=(5-2.99)/20E3=0.1E-3=100E-6 KN/2(VG-Vthn)^2=250E-6/2*(1.49-0.6)^2=101E-6 Jeder Rechenschritt kann mit Einsetzen der Lösung überprüft werden, um Umformungsfehler zu finden.
Aufgabe 4 Gegeben ist folgende Schaltung. K_n = 250 µ A/V², K_p = 100 µA/V², V_thN = 0.6 V, V_thP = -0.5 V, V_DD = 5 V, λ = 0.001 V^-1. Bestimmen Sie die Spannungen VA, VB und den Strom IDSM2.
Aufgabe 5 Gegeben ist folgende Schaltung. K_n = 250 µ A/V², K_p = 100 µA/V², V_thN = 0.6 V, V_thP = -0.5 V, V_DD = 5 V, λ = 0.001 V^-1. Bestimmen Sie die Spannungen VA, VB und den Strom IDSM2.
Aufgabe 6 Gegeben ist folgende Schaltung. K_n = 250 µ A/V², K_p = 100 µA/V², V_thN = 0.6 V, V_thP = -0.5 V, V_DD = 5 V, λ = 0.001 V^-1. Bestimmen Sie die Spannungen VA, VB und den Strom IDSM1.
Aufgabe 7: Achtung anders Gegeben ist folgende Schaltung. K_n = 250 µA/V², K_p = 100 µA/V², V_thN = 0.6 V, V_thP = -0.5 V, V_DD = 5 V, λ = 0.001 V^-1. Bestimmen Sie die Spannungen VA, VB und den Strom IDSM1.

MOSFET Stromspiegel
MOSFET Arbeitspunkt bei Verstärkerschaltungen
Wilson Stromspiegel
MOSFET Arbeitspunkt WS2011
Differenzverstärker Arbeitspunkt

Übung 4: Verstärkerschaltungen

Aufgabe 1: 1. Bestimmen Sie den Arbeitspunkt folgender Schaltung. K_n = 500 µA/V², V_thn = 1 V und λ = 0.0133 V^-1. 2. Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild. 3. Berechnen Sie die Spannungsverstärkung, den Kleinsignaleingangswiderstand und den Kleinsignalausgangswiderstand. 4. Berechnen Sie die Spannungsverstärkung, wenn Sie eine Spannungsquelle mit einem Innenwiderstand von 100 kΩ am Eingang anschließen und einen Lastwiderstand von 100 kΩ am Ausgang. \( V_G = V1 \frac{R_1}{R_1 + R_2} = 10 V \frac{430}{430 + 560} = 4.34 V \) \( \frac{V_B}{R_4} = \frac{K_N}{2} \left( V_G - V_B - V_{thn} \right)^{2} \) \( V_B \frac{2}{K_N \cdot R_4} = \left( V_G - V_{thn} \right)^{2} - 2 \left( V_G - V_{thn} \right) V_B + V_B^{2} \) \( V_B^{2} - 2 V_B \left( V_G - V_{thn} + \frac{1}{K_N \cdot R_4} \right) + \left( V_G - V_{thn} \right)^{2} = 0 \) \( B = \left( V_G - V_{thn} + \frac{1}{K_N \cdot R_4} \right) = 3.44V \) \( C = \left( V_G - V_{thn} \right)^{2} = 11.16 V^{2} \) \( V_{B1,2} = B \pm \sqrt{B^{2} - C } = 4.27 V; 2.62 V \) Bei V_G - V_B1 = 4.34 V - 4.27 V = 0.07 V < V_thn ist der Transistor gesperrt. V_B = V_B2 = 2.62 V \( V_{T} = V_{1} - I_{DS} \cdot R_{D} \) \( I_{DS} = \frac{K_N}{2} \left( V_G - V_B - V_{thn} \right)^{2} = 131 \mu A \) V_T = 4.37 V \( v_{DS} = - g_{m} \cdot v_{GS} \frac{1}{g_{D} + \frac{1}{R_{D}}} \) \( v_{U} = \frac{v_{DS}}{v_{GS}} = - g_{m} \frac{1}{g_{D} + \frac{1}{R_{D}}} \) \( g_{m} = \frac{2 \cdot I_{DS}}{V_{GS} - V_{thn}} = 362 \mu A V^{-1} \) \( g_{d} = \lambda \cdot I_{DS} = 1.74 \mu A V^{-1} \) v_u= -14.5 A_vu= 23.2 dB r_e = R₁ \|\| R₂ = 243 kΩ \( r_{a} = \frac{1}{g_{D} + \frac{1}{R_{D}}} = 40 k\Omega \) \( \frac{u_{a1}}{U_{e}} = \frac{r_{e}}{r_{i} + r_{e}} = 0.709 \) \( v_{U}' \frac{v_{DS}}{v_{gs}} = - g_{m} \cdot \frac{1}{g_{d} + \frac{1}{R_{D}} + \frac{1}{R_{L}}} = - 10.3 \) \( v_{Ux} = v_{U}' \cdot \frac{u_{a1}}{u_{e}} = - 7.33 \)
Aufgabe 2: MOSFET Sourceschaltung Gegeben ist folgende Sourceschaltung: Der NMOS Transistor hat folgende Parameter: K_NN = 500 µA/V², V_thn = 1 V und V_DD =10 V Die Ausgangsspannung VD soll die halbe Betriebsspannung sein. Die Schaltung soll mit 250 µA betrieben werden. Der Eingangswiderstand soll 1 MΩ sein. Dimensionieren Sie R₁ und R₂ und berechnen Sie die Spannungsverstärkung. \( V_{D} = \frac{V_{DD}}{2} = 5 V \) \( R_{5} = \frac{V_{D}}{I} = \frac{5 V}{250 \mu A} = 20 k\Omega \) \( I = I_{DS} = \frac{K_{NN}}{2} \left( V_{GS} - V_{thn}\right)^{2} \) \( V_{GS} = V_{thn} + \sqrt{\frac{I \cdot 2}{K_{NN}}} = 1 V + \sqrt{\frac{250 \mu A \cdot 2}{500 \mu A}} = 2 V \) \( R_{e} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \) \( V_{GS} = V_{DD} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \) Erweitern mit R1 ergibt: \( R_{1} = R_{e} \cdot \frac{V_{DD}}{V_{GS}} = 1 M\Omega \frac{10 V}{2 V} = 5 M\Omega \) \( R_{2} \left( V_{DD} - V_{GS} \right) = R_{1} \cdot V_{GS} \) \( R_{2} = \frac{R_{1} \cdot V_{GS}}{V_{DD} - V_{GS}} = 5 M\Omega \frac{2 V}{10 V - 2 V} = 1.25 M\Omega \) Der Einfluss des Innenwiderstandes R7 der Spannungsquelle auf die Verstärkung kann vernachlässigt werden, da R_e >> R7. \( v_{u} = - g_{m} \cdot \frac{1}{g_d + \frac{1}{R_{5}} + \frac{1}{R_{3}}}\) \( g_{m} = \frac{2 \cdot I_{DS}}{V_{GS} - V_{thn}} = \frac{2 \cdot 250 \mu A}{2 V - 1 V} = 500 \mu S \) Annahme: \( g_d \lt\lt \frac{1}{R_{5}} \) , \( \frac{1}{R_{3}} \) \( v_{u} = - 500\mu S \cdot \frac{1}{ 50 \mu S + 10 \mu S} = - 8.3 \)
Aufgabe 3: Verstärker V_DD = 5 V, λ = 0.001 V^-1, K_PN = K_PP = 1 mA/V², V_thn = 1.5 V, V_thp = -1.5 V Berechnen Sie die Spannungen am Punkt E und C. Berechnen Sie den Strom IDSM4. Berechnen Sie den Eingangswiderstand und die Spannungsverstärkung. Lösung: MOSFET Sourceschaltung

MOSFET Sourceschaltung
Gegentaktverstärkung
Gleichtaktverstärkung

Übung 5: Operationsverstärker

Aufgabe 1: Operationsverstärker, Frequenzgang

Ein invertierender Verstärker ist für eine Verstärkung von A_v = 30 dB und einen Eingangswiderstand von r_e = 5 kΩ zu dimensionieren.
1. Bestimmen Sie die Widerstände.
2. An dem Verstärker misst man eine Grenzfrequenz von 1 MHz. Wie groß ist die Transitfrequenz.
Der Verstärker ist nicht stabil. Kompensieren Sie den Verstärker mit einer Kapazität, so das sich eine Grenzfrequenz vom 200 kHz einstellt.
Zeichnen Sie das Schaltbild und bestimmen Sie den Wert der Kapazität.

Aufgabe 2: Frequenzgang

R₁ = 100 kΩ, R₂ = 100 kΩ, C₁ = 4 µF, C₂ = 100 pF.
Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion und die Eckfrequenzen.
Bestimmen Sie die maximale Verstärkung.

\( \frac{V_{a}}{V_{e}} = \frac{\frac{1}{j \omega C_2 + \frac{1}{R_2}}} {R_1 + \frac{1}{j \omega C_1} + \frac{1}{j \omega C_2 + \frac{1}{R_2}}} = \frac{1} {(j \omega C_2 + \frac{1}{R_2})\cdot (R_1 + \frac{1}{j \omega C_1}) + 1} \)
\( \frac{V_{a}}{V_{e}} = \frac{j \omega C_1} {(j \omega C_2 + \frac{1}{R_2})\cdot (j \omega C_1 R_1 + 1) + j \omega C_1} = \frac{j \omega C_1} {(j \omega)^{2} C_2 C_1 R_1 + j \omega \left( \frac{C_1 R_1}{R_2} + C_2 + C_1 \right) + \frac{1}{R_2}} \)
\( \frac{V_{a}}{V_{e}} = \frac{1}{C_2 R_1} \frac{j \omega} {(j \omega)^{2} + j \omega \left( \frac{1}{R_2 C_2} + \frac{C_2 + C_1}{R_1 C_1 C_2} \right) + \frac{1}{C_2 C_1 R_1 R_2}} \)
\( x^2 + b x + c = 0 \)
\( x_{1,2} = \frac{b}{2} \pm \sqrt{\frac{b^2}{4} - c } \)
\( b = \frac{1}{R_2 C_2} + \frac{C_2 + C_1}{R_1 C_1 C_2} = \)
\( c = \frac{1}{C_2 C_1 R_1 R_2} = \)
\( x_{1,2} = \frac{b}{2} \pm \sqrt{\frac{b^2}{4} - c } \)

C1 = 4E-6
R1 = 100E3
C2 = 40E-12
R2 = 100E3
b = 1/R2/C2 + (C2+C1)/R1/C1/C2
c = 1/C2/C1/R1/R2
x1 = b/2 + sqrt(b*b/4-c)
x2 = b/2 - sqrt(b*b/4-c)

Mathnotepad

Addierer
Subtrahierer
Operationsverstärkerschaltung WS2011
Relaxationsoszillator

Klausur WS2011:

Aufgabe 1

Ein Halbleiter ist entsprechend dem Bild mit 3 · 10¹⁸ cm^-3 Bor und 1 · 10¹⁷ cm^-3 Phosphor dotiert.

1.1. Zeichnen Sie das elektrische Schaltbild der Diode und markieren Sie die n- und p-dotierten Gebiete. (2 Punkte)
1.2. Wie groß ist die Elektronen- und Löcherdichte bei Störstellenerschöpfung in den dotierten Gebieten (n_i=1.5 · 10¹⁰ cm^-3)? (2 Punkte)
1.3. Berechnen Sie die Sperrschichtweite bei einer Sperrspannung von 0.5 V.
ε_H = ε_Si · ε₀ = 11.8 · 8.85 · 10^-14 Fcm^-1, e = 1.6 · 10^-19 C; kT/e = 0.025 V; n_i = 1.5 · 10¹⁰cm^-3 (4 Punkte)
(U_D = 0.87 V, d_s = 0.136 µm )

Aufgabe 2: Bauelemente

An einem n-Kanal MOSFET werden folgende Messungen gemacht

Messung	1	2	3	4	5
V_GS [V]	0.3	1	1.5	1.5	1.5
V_DS [V]	3	5	5	0.2	7
I_DS [mA]	0	1	4	1.35	4.1
Arbeitsbereich

1. In welchen Arbeitsbereichen befindet sich der Transistor bei den Messungen 1..5? (2 Punkte)
2. Bestimmen Sie λ, β und V_th. (8 Punkte)
(λ = 0.0133 V^-1; V_th = 0.5 V, β = 3.75 mAV^-2)


Aufgabe 3 Gegeben ist folgende Schaltung. K_n = 250 µ A/V², K_p = 100 µA/V², V_thN = 0.6 V, V_thP = -0.5 V, V_DD = 5 V, λ = 0.001 V^-1. Bestimmen Sie die Spannungen VA, VB und den Strom IDSM2. (8 Punkte)

Lösung: MOSFET Arbeitspunkt WS2011


Aufgabe 4: Transistorverstärker Gegeben sei folgender Verstärker. K_n = 100 µA/V², K_p = 25 µA/V², V_thN = 0.8 V, V_thP = -0.8 V, V_DD=5V, λ=0.002V^-1. 1. Berechnen Sie den Strom durch den Transistor M1. (2 Punkte) 2. Berechnen Sie den Eingangswiderstand. (1 Punkt) 3. Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild. (3 Punkte) 4. Berechnen Sie den Kleinsignalausgangswiderstand. (3 Punkte) 5. Berechnen Sie die Spannungsverstärkung. (2 Punkte) ( I_DSM1 = 50 µA, r_E = 115 kΩ, r_a= 19.9 kΩ, v_u = -1.99) Lösung analog zu: MOSFET Transistorverstärker

Aufgabe 5: Operationsverstärker Frequenzgang Gegeben sei folgende Operationsverstärkerschaltung. 1. Bestimmen Sie die Gleichspannungsverstärkung. (2 Punkte) 2. Bestimmen Sie den Eingangswiderstand. (1 Punkt) 3. Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion. (2 Punkte) 4. Bestimmen Sie die 3 dB Eckfrequenz (2 Punkte) ( v_U = 15, R_e = ∞, f_3dB = 1.42 kHz)

Lösung: Operationsverstärkerschaltung WS2011

Klausur WS2012:

Aufgabe 1

Ein MOSFET ist entsprechend dem Querschnitttsbild mit 1·10¹⁶ cm^-3 Bor und 1·10¹⁹ cm^-3 Phosphor dotiert.

1.1. Zeichnen Sie das elektrische Schaltbild des Transistors und markieren Sie die Anschlüsse des Transistors im Schaltbild und im Querschnitt. (2 Punkte)
1.2. Wie groß ist die Elektronen- und Löcherdichte bei Störstellenerschöpfung in den dotierten Gebieten (n_i=1.5 · 10¹⁰ cm^-3)? (2 Punkte)
1.3. Zeichnen Sie die Raumladungszone zwischen Drain und Bulk in den Querschnitt ein und berechnen Sie die Sperrschichtweite in µm bei U_D = 3 V und U_B = -1 V.
ε_H = ε_Si · ε₀ = 11.8 · 8.85 · 10^-14 Fcm^-1, e = 1.6 · 10^-19 C; kT/e = 0.025 V; n_i=1.5 · 10¹⁰ cm^-3 (3 Punkte)
(U_D = 0.843 V, d_s = 0.7955µm )

Aufgabe 2: Bauelemente

An einer idealen Diode mit einem Serienwiderstand R_S werden folgende Messungen gemacht.

Messung	1	2	3	4
V_Diode [V]	-2	0.5	1.4	1.6
I_Diode	-0.3 nA	11 µA	400 mA	600 mA
Arbeitsbereich

1. In welchen Arbeitsbereichen befindet sich die Diode bei den Messungen 1..4? (2 Punkte)
2. Bestimmen Sie näherungsweise I_S, n und den Serienwiderstand R_S. (U_T = 0.025 V) (5 Punkte)
3. Bestimmen Sie den Kleinsignalwiderstand im Arbeitspunkt 2. (2 Punkte)
( I_S = 0.3 nA, n = 1.9, R_S = 1;0.97 Ω, r = 4.32 kΩ)


Aufgabe 3 Gegeben ist folgende Schaltung. K_n = 300 µA/V², K_p = 100 µA/V², V_thN = 0.7 V, V_thP = -0.7 V, V_DD = 6 V, λ = 0.002 V^-1. Bestimmen Sie die Spannungen VA und den Strom IDSM2. (4 Punkte) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild und bestimmen Sie den Kleinsignalausgangswiderstand bezüglich VA. (VA = 2.95 V, I_DSM2 = 762 µA, r_A = 538 Ω )

Aufgabe 4: Transistorverstärker Gegeben sei folgender Verstärker. K_p = 40 µA/V², V_thP = -0.8V, V_DD = 4V, λ = 0.003 V^-1. 1. Berechnen Sie den Strom durch den Transistor M1. (2 Punkte) 2. Berechnen Sie den Kleinsignaleingangswiderstand. (1 Punkt) 3. Berechnen Sie die Eckfrequenz des Hochpasses am Eingang. (1 Punkt) 4. Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild. (2 Punkte) 4. Berechnen Sie den Kleinsignalausgangswiderstand. (2 Punkte) 5. Berechnen Sie die Spannungsverstärkung. (2 Punkte) (I_DS = 18.6 µA, r_E= 83.8 kΩ, f_3dB = 1.9 Hz, r_A = 59.8 kΩ, v_U = -2.31)

Aufgabe 5: Operationsverstärker Frequenzgang Gegeben sei folgende Operationsverstärkerschaltung. 1. Bestimmen Sie die Gleichspannungsverstärkung in dB. (2 Punkte) 2. Bestimmen Sie den Eingangswiderstand. (0.5 Punkt) 3. Bestimmen Sie die komplexe Übertragungsfunktion. (3 Punkte) 4. Bestimmen Sie die 3 dB Eckfrequenz (2 Punkte) ( v_uDC = - 23, A_v = 27.2 dB, R_E = 20 kΩ, f_3dB1 = 319 kHz, f_3dB2 = 6.77 kHz)

Klausur WS2013:

Aufgabe 1

Ein Bauteil hat folgenden Querschnitt:

Das n+ Gebiet ist mit 1 · 10¹⁹ cm^-3 Phosphor, das p Gebiet mit 1·10¹⁷ cm^-3 Bor und das n Gebiet mit 1·10¹⁵ cm^-3 Phosphor dotiert.
1.1. Um was für ein Bauteil handelt es sich?
Zeichnen Sie das elektrische Schaltbild des Bauteils und markieren Sie die Anschlüsse im Schaltbild und im Querschnitt. (2 Punkte)
1.2. Wie groß ist die Elektronen- und Löcherdichte bei Störstellenerschöpfung im p-dotierten Gebiet (n_i=1.5*10¹⁰cm^-3)? (2 Punkte)
1.3. Berechnen Sie die Sperrschichtweite zwischen dem n und p Gebiet in μm, bei einer Sperrspannung von 5V. ε_H = ε_Si · ε ₀ = 11.8·8.85 ·10^-14 Fcm^-1, e = 1.6 ·10^-19 C; kT/e = 0.025 V; n_i = 1.5·10¹⁰ cm^-3 (3 Punkte)
(U_D = 0.671 V, d_s = 2.73 µm )

Aufgabe 2: Bauelemente

An einem MOSFET werden folgende Messungen gemacht.

Messung	1	2	3	4	5
V_GS [V]	1.5	1.75	6	1.75	3
V_DS [V]	3	4	3	2	3
I_DS [mA]	2.25	4.008	37.85	4.004	20.28
Arbeitsbereich

1. In welchen Arbeitsbereichen befindet sich der MOSFET bei den Messungen 1..4? (2 Punkte)
2. Bestimmen Sie V_th, β und λ. (7 Punkte)
3. Bestimmen Sie den Kleinsignalwiderstand im Arbeitspunkt 2. (1 Punkte)
(λ = 0.0005 V^-1; V_th = 0.75 V, β = 4 mAV^-2, r_A = 500 kΩ)


Aufgabe 3 Gegeben ist folgende Schaltung. K_n = 400 µ A/V², V_thN = 0.8 V, V_DD = 5 V, λ = 0.002 V^-1. Bestimmen Sie die Spannungen VG, VA und den Strom IDSM2. (4 Punkte) (V_G = 1.23 V, V_A = 4.25 V, I_DSM2 = 37.7 µA)

Aufgabe 4: Transistorverstärker Gegeben sei folgender Verstärker. NFET K_pn = 80 mA/V², V_thN = 2 V, λ = 0.001 V^-1 PFET K_pp = 20 mA/V², V_thP = -0.5 V, λ = 0.002 V^-1 V_DD = 4 V, . 1. Berechnen Sie den Strom durch den Transistor M2. (2 Punkte) 2. Berechnen Sie den Kleinsignaleingangswiderstand. (0.5 Punkt) 3. Berechnen Sie die Eckfrequenz des Hochpasses am Eingang. (0.5 Punkt) 4. Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild. (2 Punkte) 4. Berechnen Sie den Ausgangswiderstand. (2 Punkte) 5. Berechnen Sie die Spannungsverstärkung. (3 Punkte) (I_DSM2 = 10 mA, r_E = 188 kΩ, f_3dB = 0.849 Hz, r_A = 33.3 k Ω, v_U = -2000, A_v = 66 dB )

Aufgabe 5: Operationsverstärker Frequenzgang Gegeben sei folgende Operationsverstärkerschaltung. 1. Bestimmen Sie die Gleichspannungsverstärkung in dB. (1 Punkt) 2. Bestimmen Sie den Eingangswiderstand. (0.5 Punkt) 3. Bestimmen Sie die komplexe Übertragungsfunktion. (2 Punkte) 4. Bestimmen Sie die 3 dB Eckfrequenz (1 Punkt) (v_u = 1, r_E = ∞, f_3dBN = 362 Hz, f_3dB = 1.99 kHz)

Begleitende Übungen Elektronik 3

Übung 1: Halbleiter

Aufgabe 1: Halbleiter Widerstand

Aufgabe 2: Halbleiter Sperrschichtdicke

Übung 2: Bauteilparameter

Aufgabe 1: Transistorparameter Bipolartransistor

Aufgabe 2: Transistorparameter MOSFET

Aufgabe 3: Diode

Dioden Aufgaben

MOSFET Aufgaben

Übung 3: Arbeitspunkt

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Aufgabe 7: Achtung anders

Übung 4: Verstärkerschaltungen

Aufgabe 1:

Aufgabe 2: MOSFET Sourceschaltung

Aufgabe 3: Verstärker

Übung 5: Operationsverstärker

Aufgabe 1: Operationsverstärker, Frequenzgang

Aufgabe 2: Frequenzgang

Klausur WS2011:

Aufgabe 1

Aufgabe 2: Bauelemente

Aufgabe 3

Aufgabe 4: Transistorverstärker

Aufgabe 5: Operationsverstärker Frequenzgang

Klausur WS2012:

Aufgabe 1

Aufgabe 2: Bauelemente

Aufgabe 3

Aufgabe 4: Transistorverstärker

Aufgabe 5: Operationsverstärker Frequenzgang

Klausur WS2013:

Aufgabe 1

Aufgabe 2: Bauelemente

Aufgabe 3

Aufgabe 4: Transistorverstärker

Aufgabe 5: Operationsverstärker Frequenzgang